LAB #5

Trojfázové obvody s nesymetrickými prijímačmi

Cieľ:

Oboznámte sa s hlavnými spôsobmi zapojenia nevyvážených prijímačov do trojfázového obvodu. Naučte sa pochopiť úlohu neutrálneho (nulového) vodiča. Naučte sa reprezentovať vplyv poradia fázovej sekvencie a striedanie heterogénnych spotrebiteľov ( R, L, C) množstvom prúdu v neutrálny vodič. Osvojiť si techniku konštrukcie vektorových diagramov. Naučte sa určiť poradie sledu fáz.

1. Teoretický úvod

1.1. Základné pojmy

Trojfázové obvody sú hlavné v schémach napájania priemyselných podnikov. Takýto obvod môže zahŕňať jednofázové prijímače (lampy, motory, kondenzátory) a trojfázové prijímače (pece, trojfázové motory atď.).

Trojfázové prijímače sú rozdelené na symetrické a asymetrické.

symetrické nazývajú sa prijímače, ktorých komplexy fázových odporov sú si navzájom rovné: .

Tu - komplexná odolnosť;

Z je komplexný modul odporu;

 - argument komplexného odporu.

Ak táto podmienka nie je splnená, volajú sa prijímače asymetrické; kým záťaž môže byť uniforma, ak

, alebo homogénne, ak

.

Fázy prijímačov môžu byť zapojené do hviezdy alebo trojuholníka. Drôty, ktoré tvoria elektrické vedenie z trojfázového generátora, sú označené A, B, C a nazývajú sa lineárne vodiče. Začiatky a konce fáz trojfázových prijímačov sú označené a, x, b, y, c, z. Spojením koncov fáz x, y, z do jedného spoločného bodu, ktorý sa nazýva neutrál alebo nula, dostaneme schému zapojenia do hviezdy. Ak je neutrálny bod prijímača pripojený k neutrálnemu bodu generátora, získame hviezdicové spojenie s neutrálnym vodičom. Schéma, v ktorej je začiatok ďalšej fázy spojený s koncom predchádzajúcej (a-z, b-x, c-y), sa nazýva trojuholník.

Trojfázové obvody môžu byť štvorvodičový(ak je použitý neutrálny vodič) príp trojvodičový. V trojfázovom obvode sa rozlišujú fázové a lineárne napätia a prúdy. Napätia medzi linkovými vodičmi A, B, C sa nazývajú lineárne

. Prúdy prechádzajúce lineárnymi vodičmi sa nazývajú lineárne prúdy

. Volajú sa napätia medzi začiatkom a koncom fáz prijímača fázové napätia. Prúdy prechádzajúce cez fázové prijímače

volal fázové prúdy.

Všimnite si, že v praxi nie sú zariadenia vrátane poistiek súčasťou neutrálneho vodiča. Meranie prúdu v neutrálnom vodiči navrhnuté v laboratórnej práci pomocou ampérmetra má výskumný účel.

1.2. Trojfázové obvody s nesymetrickými pasívnymi prijímačmi

Prijímače sú zapojené do hviezdy s neutrálnym vodičom (obr. 1, a; 2, a). Prúdy vo fázach možno určiť podľa vzorcov:

Prúd v neutrálnom vodiči je:

Ak

, aktuálne

. Všimnite si, že v tomto obvode sa prúdy vo vedení rovnajú fázovým prúdom. Množstvo prúdu v neutrálnom vodiči závisí od poradia, v ktorom sú prijímače zapnuté rozdielne vlastnosti. Napríklad vo fáze a odporový prvok R, vo fáze b indukčný prvok L a vo fáze c kapacitný prvok C (obr. 1, a). Aktuálne možno určiť pomocou vektorového diagramu (obr. 1b).

Konštrukcia vektorového diagramu začína symetrickou hviezdou fázových napätí. Predpokladá sa, že odpor nulového vodiča je nulový. Ďalej sa vynesú vektory fázových prúdov. Vo fáze a sa vektor fázového prúdu zhoduje s vektorom fázového napätia, vo fáze b prúd predbieha napätie o 90 0 , vo fáze c prúd zaostáva za napätím o 90 0 . Geometrický súčet aktuálnych vektorov

, získajte vektor prúdu v neutrálnom vodiči. Ako je zrejmé z diagramu, prúd v neutrálnom vodiči je oveľa väčší ako vo fáze.

Ak

, potom

. Výrazné zvýšenie prúdu v neutrálnom vodiči je nebezpečné. Keď sa neutrálny vodič zlomí, medzi nulovými bodmi generátora a záťažou sa objaví napätie, takzvané neutrálne predpätie. Symetria napätia vo fázach je narušená, čo vedie k abnormálnej prevádzke spotrebiteľov (podhorenie alebo prehriatie svetelných lámp, vypnutie motora alebo porucha ich izolácie, podhriatie alebo prehriatie pecí atď.).

Neutrálny vodič teda slúži na zabezpečenie rovnakých napätí na fázach prijímača.

Ukazuje sa, že prúd v nulovom vodiči výrazne klesá, ak sú reaktívne prvky L a C zamenené (obr. 2a). Vektorový diagram pre tento spínací obvod je znázornený na obr. 2b. Ako je možné vidieť z vektorového diagramu, prúd nulového vodiča je menší ako fázový prúd. Ak potom

. Prevádzka okruhu sa tak stáva priaznivejšou. S malým množstvom prúdu môže byť prierez neutrálneho drôtu zmenšený v porovnaní s prierezom lineárneho drôtu.

Spojením spínacej sekvencie prvkov R, L, C s fázovou sekvenciou je možné určiť fázovú sekvenciu bez označenia. Ako je známe, sled fáz určuje smer otáčania točivého poľa, a teda smer rotora motora. Znalosť sledu fáz je veľmi dôležitá pre správnu činnosť ventilátorov, čerpadiel, dopravníkov, mlynov atď.

Zvážte schému pripojenia fázových prijímačov s trojuholníkom. Každá fáza prijímača, ako vyplýva zo schémy zapojenia (obr. 3, a), sa ukáže byť pripojená k lineárnemu napätiu generátora, preto sú rovnaké napätia fázovými napätiami prijímača:

Pri tejto schéme zapojenia nezávisia napätia na fázach prijímača od veľkosti a charakteru záťaže. Fázové prúdy sa určujú podľa vzorcov:

Lineárne prúdy sa nachádzajú z rovnice prvého Kirchhoffovho zákona.

Pre uzol a:

;

pre uzol v:

;

pre uzol s:

.

Súčet čiarových prúdov

.

Vektorový diagram pre tento obvod je znázornený na obr. 3b. Tu, ako v predchádzajúcich prípadoch, sa predpokladá, že . Dôsledky prenosu prijímačov z jednej fázy do druhej možno predvídať analýzou vektorového diagramu. Porovnanie dvoch možností zapínania prijímačov umožňuje označenie svoriek trojfázového napätia. Napríklad na potvrdenie alebo zamietnutie zhody označenia aplikovaného na stojane (A, B, C).

Ryža. 1. Pripojenie nesymetrického trojfázového prijímača

podľa schémy "hviezda s neutrálnym drôtom" a

jeho zodpovedajúci vektorový diagram

Ryža. 2. Pripojenie nesymetrického trojfázového prijímača

podľa schémy "hviezda s neutrálnym drôtom"

a zodpovedajúci vektorový diagram

Ryža. 3. Pripojenie nesymetrického trojfázového prijímača

podľa schémy „trojuholníka“ a zodpovedajúceho vektorového diagramu

2.Pracovná úloha

1. Oboznámte sa s napájacím panelom laboratórneho stojana a postupom zapínania a vypínania trojfázového napätia (svorky A, B, C; tlačidlá nad svorkami: čierna - zapnuté, červené - vypnuté). Po zapnutí sa rozsvieti zelená kontrolka.

Napájacia jednotka laboratórneho stojana sa zapína pomocou AP stroja umiestneného v pravom dolnom rohu stojana. Po zapnutí sa nad strojom rozsvieti zelené svetlo.

2. Oboznámte sa s pracovným panelom. Obsahuje: prvky R, L, C; ich svorky na pripojenie; prepínače pre voľbu kapacity kondenzátorov (poloha prepínača je hore - kondenzátor je zapnutý).

3. Oboznámte sa s elektrickými meracími prístrojmi na stojane a pracovnej ploche. Zoberte tri ampérmetre s rovnakým limitom do 1A (panelové zariadenia) a tri s limitom do 2,5A (môžete použiť stolové zariadenia). Vyberte tri voltmetre s rovnakým rozsahom merania (150V alebo 300V) a jeden tienený voltmeter s rozsahom merania 0-250V. Zaznamenajte do tabuľky 1 hlavné charakteristiky vybranej elektriky meracie prístroje.

stôl 1

Názov a značka zariadenia	merania	Trieda presnosti	Rozsah merania prístroja

4. Preskúmajte obvody s rôznymi spôsobmi pripojenia prijímačov R, L, C. Na tento účel zostavte obvody znázornené na obr. 4, 5, 6.

Pozor! Napájanie lavice môžete zapnúť až po kontrole správneho zostavenia obvodu učiteľom alebo laborantom.

5. Vykonajte pokusy s viacerými hodnotami kapacity kondenzátora (hodnotu kapacity, počet zapnutých prepínačov je potrebné dohodnúť s učiteľom).

6. Údaje prístroja sú zaznamenané v tabuľkách 2, 3, 4. Forma tabuliek pre všetky schémy je uvedená nižšie.

Pozor! Všetky zmeny v schéme experimentu sa vykonajú iba vtedy, keď je napájanie lavice vypnuté.

7. Zostavte vektorové diagramy pre všetky schémy.

8. Porovnajte prúdy v neutrálnom vodiči pri rôzne možnosti zahrnutie prvkov reaktívneho zaťaženia.

9. Určite rozloženie fázových svoriek. Potvrďte alebo zmeňte označenie uvedené na stojane.

Ryža. 4. Schéma na štúdium asymetrického trojfázového prijímača pripojeného podľa schémy „hviezda s neutrálnym vodičom“

tabuľka 2

Ryža. 5. Schéma na štúdium nevyváženého trojfázového prijímača pripojeného podľa schémy „hviezda s neutrálnym vodičom“

Tabuľka 3

Ryža. 6. Schéma na štúdium asymetrického trojfázového prijímača pripojeného podľa schémy „trojuholníka“.

Tabuľka 4

10. Urobte záver o vplyve spôsobu zapojenia a postupnosti zapínania fáz prijímača na veľkosť prúdu v nulovom vodiči a na veľkosť fázových napätí.

11. Pri konštrukcii vektorových diagramov berte do úvahy skutočné rozloženie fázových svoriek. Vektorové diagramy sú vykreslené na stupnici napätia (V/cm) a prúdu (A/cm). Konštrukcia schémy pre hviezdicový obvod s neutrálnym vodičom začína vektormi fázového napätia, ktoré tvoria trojlúčovú symetrickú hviezdu. Potom sa zostavia vektory fázových (sú lineárnych) prúdov. Pripomíname, že v ideálnom odporovom prvku R je vektor prúdu vo fáze s vektorom napätia (

), v ideálnom indukčnom prvku L vektor prúdu zaostáva za vektorom napätia o uhol 90 0 (

) a v ideálnom kapacitnom prvku C je vektor prúdu pred vektorom napätia o 90 0 (). Treba mať na pamäti, že v laboratórnom usporiadaní sa používa skutočný induktor, ktorý je reprezentovaný dvoma po sebe nasledujúcimi prvkami R a L. Preto je fázový uhol medzi prúdom a napätím o niečo (o 5-7 0) menší ako 90 0 .

Prúd v neutrálnom vodiči sa získa súčtom vektorov fázového prúdu (pravidlo mnohouholníka alebo paralelogramu).

Konštrukcia vektorového diagramu pre schému zapojenia trojuholníka tiež začína vektormi fázového (lineárneho) napätia, ktoré tvoria rovnostranný trojuholník. Potom sa v súlade s povahou zaťaženia skonštruujú vektory fázového prúdu. Lineárne prúdové vektory sú konštruované geometrickým súčtom fázových prúdov podľa vyššie uvedených vzorcov.

12. Vypracujte správu o práci s nasledujúcim obsahom:

Názov práce;

Cieľ;

Údaje elektrických meracích prístrojov;

Schémy experimentálnych inštalácií;

dátové tabuľky;

Príklady výpočtov;

vektorové diagramy;

3. Bezpečnostné opatrenia pri práci s trojfázovými prijímačmi

Na laboratórny stojan je privedené napätie 220 V - životu nebezpečné.

Pred zostavením experimentálnych obvodov sa uistite, že na stojane nie je napätie (signálne svetlá nesvietia, červené tlačidlo AP stroja je zapustené).

Nepoužívajte vodiče s poškodenou izoláciou.

Drôtové oká bezpečne pripevnite ku svorkám, najmä ak je pod svorkami viacero očiek.

Všetky zmeny v obvode vykonávajte iba vtedy uvoľnený stres. Okruh znovu aktivujte až po kontrole učiteľom alebo laborantom.

Počas prevádzky sa nedotýkajte svoriek stojana a svoriek meracích prístrojov.

V prípade núdze (strata hrotov vodičov spod svoriek, miznúce šípky na mierke, výskyt dymu alebo zápachu spálenej izolácie) ihneď vypnite stojan stlačením červeného tlačidla AP stroja na pravej strane. stáť.

4. Bezpečnostné otázky

Uveďte spôsoby pripojenia trojfázovej záťaže.

Aké zaťaženie sa nazýva symetrické, nesymetrické, homogénne, rovnomerné?

Vysvetlite účel neutrálneho vodiča.

Ako môžete určiť sled fáz trojfázového napätia?

Štúdia trojfázového obvodu so záťažou pripojenou podľa schémy "hviezda".
Štúdium
Aké sú výhody trojfázový reťaze pred šesťvodičovým. TO trojfázový reťaze s neutrálnym vodičom... napätia v trojfázový reťaze, keď je pripojený prijímačov"hviezda". Prípady symetrických a asymetrické zaťažiť, zlomiť...
Prednáška č.1 Trojfázové elektrické obvody
dokument
Skutočnosť, že významná časť prijímačov zahrnuté v trojfázový reťaze, stane sa asymetrické, veľmi dôležité v praxi ... - trojuholník "a" trojuholník - hviezda ". Trojfázový reťaze sú odrodou reťaze sínusový prúd, a teda všetky...
Podmienky práva na uzavretie zmluvy na dodávku, inštaláciu a uvedenie do prevádzky softvérového a metodického komplexu pre Štátny vzdelávací ústav neziskového odborného lýcea č. 143 Úvodná (maximálna) cena zmluvy (partie) je 174 000,00 rubľov
Technická úloha
sériové pripojenie prijímačov elektrická energia. Paralelné pripojenie prijímačov elektrická energia... trojfázový reťaze 64. Výpočet štvorvodičového trojfázový reťaze pri asymetrické zaťaženie 65. Výpočet asymetrické trojfázový reťaze ...

§ 5.1. Všeobecné informácie.

Tri sínusové EMF rovnakej frekvencie a amplitúdy, posunuté vo fáze o 120 °, tvoria trojfázový symetrický systém. Podobne sa získajú trojfázové systémy napätí a prúdov.

V súčasnosti dostali trojfázové systémy široké využitiečo je spôsobené najmä týmito dôvodmi:

1. pri rovnakých napätiach, elektrických spotrebičoch a iných veciach vám napájanie trojfázového prúdu umožňuje dosiahnuť značné úspory materiálov drôtov v porovnaní s tromi jednofázovými vedeniami;

2. Za rovnakých okolností je trojfázový generátor lacnejší, ľahší a hospodárnejší ako tri jednofázové generátory s rovnakým celkovým výkonom, to isté platí pre trojfázové motory a transformátory;

3. trojfázový systém prúdov umožňuje získať rotačné magnetické pole pomocou troch pevných cievok, čo značne zjednodušuje výrobu a prevádzku trojfázových motorov;

4. Pri rovnomernom zaťažení vytvára trojfázový generátor konštantný krútiaci moment na hriadeli hnacieho motora, na rozdiel od jednofázového generátora, v ktorom výkon a krútiaci moment na hriadeli pulzujú s dvojnásobnou frekvenciou prúdu.

§ 5.2. Princíp získania trojfázového EMF. Základné schémy zapojenia trojfázových obvodov.

Obr.5-1. Schéma najjednoduchšieho trojfázového generátora.

Obrázok 5-1 zobrazuje schému jednoduchého trojfázového generátora, pomocou ktorého je ľahké vysvetliť princíp získania trojfázového EMF. V rovnomernom magnetickom poli permanentného magnetu sa tri rámy otáčajú konštantnou uhlovou rýchlosťou ω, posunuté v priestore voči sebe o uhol 120°.

V čase t=0 je rám AH umiestnený horizontálne a indukuje sa v ňom EMF

Presne to isté EMF bude indukované v rámci BY, keď sa otočí o 120° a zaujme polohu rámu AX. Preto pri t=0

Pri argumentácii podobným spôsobom nájdeme EMF v rámci CZ:

Obrázok 5-2 zobrazuje vektorový diagram trojfázového systému EMF.

Obr.5-2. Vektorový diagram trojfázového systému EMF.

Akýkoľvek trojfázový generátor (priemyselný) je zdrojom trojfázového symetrického EMF, čo znamená rovnosť:

1. hodnoty amplitúdy indukovaného EMF vo fázach A, B, C;

2. všetky sú navzájom posunuté e A, e B, e C o uhol 120°.

Ak je záťaž pripojená ku každému z rámov AX, BY a CZ (pomocou kefiek a zberných krúžkov), potom sa vo výsledných obvodoch objavia prúdy.

Vektorový diagram trojfázových napätí a prúdov so symetrickým zaťažením je na obr. 5-3.

V trojfázovom obvode tečie trojfázová sústava prúdov, t.j. sínusové prúdy s tromi rôznymi fázami. Úsek obvodu, ktorým preteká jeden z prúdov, sa nazýva fázy trojfázového obvodu.

Existujú rôzne spôsoby pripojenia vinutí generátora k záťaži. Obrázok 5-4 zobrazuje nekoherentný trojfázový obvod, v ktorom každé vinutie generátora napája svoju vlastnú fázovú záťaž. Takýto obvod vyžadujúci 6 spojovacích vodičov sa prakticky nepoužíva.

Obr.5-4. Nekoherentný trojfázový obvod.

Na elektrické schémy trojfázový generátor je zvyčajne znázornený ako tri vinutia umiestnené navzájom pod uhlom 120 °.

Pri spojení hviezdou (obr. 5-5) sa konce týchto vinutí spoja do jedného bodu, ktorý sa nazýva nulový bod generátora a označuje sa O. Začiatok vinutí sa označí písmenami A, B, C.

Pri pripojení trojuholníkom (obr. 5-6) je koniec prvého vinutia generátora pripojený na začiatok druhého, koniec druhého - na začiatok tretieho, koniec tretieho - do začiatku prvého. K bodom A, B, C pripojte vodiče spojovacieho vedenia.

V trojfázovom obvode sú podľa GOST pre silové obvody nastavené nasledujúce hodnoty napätia: 127; 220; 380; 660 V a vyššie. Všetky sa líšia od najbližšieho čísla v časoch.

§ 5.3. Spojenie vinutí generátora a spotrebiča s hviezdou.

Prepojiť generátor (spotrebič) s hviezdou, to znamená pripojiť sa k jednému spoločnému bodu, tzv nulový(N - pre generátor, N' - pre spotrebiteľa), konce fáz vinutia generátora (spotrebiteľa). ABC - začiatok fáz vinutia generátora, XYZ - koniec fáz vinutia generátora.

fáza nazývame napätie namerané medzi začiatkom a koncom fázy generátora (spotrebiteľa) alebo medzi lineárnym a neutrálny vodič.

linkový drôt- drôt spájajúci začiatok fáz generátora so spotrebiteľom.

Drôt spájajúci nulu generátora (N) s nulou spotrebiča je označený U A, U B, U C alebo U F.

Lineárne nazývané napätie merané medzi začiatkami fáz alebo medzi lineárnymi vodičmi. Označené U AB, U BC, U CA alebo UL.

Medzi fázami sieťové napätie(ich vektorovej formy) existuje závislosť

Vektorové diagramy fázových a lineárnych napätí generátora trojfázového prúdu (platí aj pre trojfázový spotrebič so symetrickým zaťažením).

Poradie vytvárania vektorového diagramu pre akékoľvek zaťaženie:

Diagram je potrebné nakresliť v mierke. Pri výbere stupnice treba pamätať na to, že dĺžky vektorov fázového prúdu by mali byť o niečo menšie ako zodpovedajúce vektory fázového napätia. Konštrukcia grafu začína:

1. pod uhlom 120 ° voči sebe položte vektory fázového napätia , , ;

2. berúc do úvahy uhly fázového posunu φ A, φ B, φ C, na zodpovedajúce vektory fázového napätia, vektory fázového prúdu , , ;

3. vektor prúdu v neutrálnom vodiči (nenájde sa pre symetrické zaťaženie, pretože I N \u003d 0) sa zistí z vyjadrenia prvého Kirchhoffovho zákona pre vektorovú formu prúdov

Tu U A \u003d U B \u003d U C; U AB =U BC =U CA . Podľa definície kosínusu , teda , t.j. .

Pri spojení s hviezdou je lineárne napätie generátora niekoľkonásobne väčšie ako fázové napätie. Toto tvrdenie platí pre symetrické zaťaženie trojfázových spotrebičov spojených hviezdou.

symetrické nazývaná záťaž, pri ktorej:

1. Z A \u003d Z B \u003d Z C;

2. φ A = φ B = φ C, kde φ je uhol fázového posunu;

3. v každej fáze musí byť charakter napätia rovnaký, t.j. musí byť vo všetkých fázach aktívna, kapacitná, indukčná, aktívno-indukčná, aktívno-kapacitná.

Pri pripojení hviezdou je lineárny a fázový prúd rovnaký

Nulový vodič a jeho úloha.

Je potrebné získať takúto schému pripojenia, keď je zaťaženie nevyvážené. Pomocou neutrálneho drôtu s asymetrickým zaťažením sa navzájom vyrovnávajú fázové napätia spotrebiteľov. Pri absencii neutrálneho vodiča (prerušenie, mechanické poškodenie), kde je zaťaženie menšie, bude napätie väčšie a naopak.

Neutrálny vodič nie je potrebný, ak je zaťaženie symetrické. Vzorový príklad takouto záťažou sú trojfázové asynchrónne motory. Prierez neutrálneho vodiča a lineárneho vodiča je takmer rovnaký.

§ 5.4. Spojenie vinutí generátora a spotrebiča pomocou trojuholníka.

e AB , e BC , e CA - okamžité hodnoty EMF indukované vo fázach A, B, C synchrónneho generátora.

Pre takéto zapojenie je potrebné prepojiť fázu A generátora (začiatok fázy) s koncom fázy C, t.j. s bodom Z; začiatok fázy B je spojený s koncom fázy A (bod X) a začiatok fázy C (bod C) je spojený s koncom fázy B (bod Y). Preto sa pri takomto zapojení fázové napätie generátora (spotrebiteľa) rovná lineárnemu napätiu generátora (za normálnych prevádzkových podmienok takéhoto obvodu).

Preto pri pripájaní spotrebiteľov podľa schémy trojuholníka sa jeho fázové napätie vždy rovná lineárnemu napätiu generátora, nezávisí od veľkosti a povahy zaťaženia a odvtedy. napätie generátora je udržiavané konštantné pomocou automatických regulátorov, potom je fázové napätie spotrebiteľa tiež konštantnou hodnotou. Ako je zrejmé zo schémy zapojenia generátora, jeho tri fázy tvoria uzavretý okruh so zanedbateľným odporom. Preto, aby sa predišlo prehriatiu vinutia, výskyt skrat je potrebné, aby e AB +e BC +e CA bolo vždy rovné 0. Nebezpečné je preto nesprávne zapojenie vinutia generátora (zámena začiatku a konca), čo povedie ku skratu.

Pre spotrebiteľa.

Urobme výrazy spájajúce fázové a lineárne prúdy spotrebiteľa, pričom použijeme prvý Kirchhoffov zákon. Potom pre odbočujúce body spotrebiteľa podľa prvého Kirchhoffovho zákona

(1)

Odvoďme vzťah medzi lineárnymi a fázovými prúdmi spotrebičov spojených trojuholníkom pre prípad symetrického zaťaženia. Na to nám slúži vektorový diagram a výrazy (1), na základe ktorých je tento diagram zostavený.

Stavebný poriadok:

1. pod uhlom 120 ° voči sebe odložíme vektory fázových prúdov a I AB \u003d I BC \u003d I CA - takto sú označené fázové prúdy;

2. na nájdenie hodnôt lineárnych prúdov je teraz potrebné spojiť vrcholy vektorov fázových prúdov a odložiť vektor (šípka) s prihliadnutím na výraz (1). Dostali sme rovnostranný trojuholník ABC, kde vektory lineárnych prúdov , , sa navzájom rovnajú. Z rovnoramenného trojuholníka máme, že kolmica DM bude zároveň osou a stredom. Potom sa CM delené I CA rovná cos30°, teda .

Trojfázové obvody

Viacfázové a trojfázové systémy. Princíp získania trojfázového EMF

Viacfázový napájací zdroj je súbor EMF rovnakej frekvencie, vzájomne posunutých vo fáze. Kombinácia viacfázového zdroja a viacfázového prijímača tvorí viacfázový elektrický obvod. Jednotlivé elektrické obvody, ktoré tvoria viacfázový systém, sa nazývajú fázy. Fáza je teda dvojaký pojem. Na jednej strane ide o fázu periodického procesu, na druhej strane je súčasťou viacfázového elektrického obvodu.

Ak je počet fáz m=3 - dostaneme trojfázovú sústavu. Trojfázový systém je hlavný pre napájanie podnikov. Vzhľadom na technické a ekonomické vlastnosti poskytuje trojfázový prúd najhospodárnejší prenos elektrickej energie, umožňuje vytvárať jednoduché, spoľahlivé a ekonomické transformátory, generátory, elektromotory.

Zásadné štúdie, ktoré viedli k zavedeniu trojfázových systémov do praxe, vypracovali Nikola Tesla (pôvod - Rakúsko-Uhorsko, teraz - Chorvátsko) a ruský vedec Dolivo-Dobrovolsky.

Hlavné vynálezy týkajúce sa trojfázových systémov napájania boli vyrobené a patentované spoločnosťou Tesla. V tom istom čase sa objavili diela Dolivo-Dobrovolského, ktorí ako prví použili trojfázový prúd v r. priemyselné účely. Všetky prepojenia trojfázového obvodu: transformátory, generátory, prenosové vedenia a motory boli vyvinuté M.O. Dolivo-Dobrovolsky tak hlboko, že sa dodnes zásadne nezmenili.

V niektorých technických zariadeniach sa používajú dvojfázové, štvorfázové, šesťfázové systémy.

V trojfázových generátoroch sa získa trojfázový systém EMF. Takýto generátor pozostáva zo statora a rotora. V statorových štrbinách sú tri vinutia posunuté voči sebe v priestore o 120°. Rotor je vyrobený vo forme permanentného magnetu alebo elektromagnetu. Keď sa otáča, EMF sa indukuje vo vinutiach, ktorých grafy okamžitých hodnôt sú znázornené na obr. jeden

Všetky EMF uvažovaného systému majú rovnaké amplitúdy E m a sú navzájom posunuté vo fáze o uhol 120 °.Takýto systém EMF sa nazýva symetrický.

Trojfázový symetrický systém

Ak vezmeme pôvod v okamihu, keď e a \u003d 0, zapíšeme okamžité hodnoty všetkých EMF.

e L1 =E m *hriechω t

e L2 =E m *hriech(ω t-120° )

e L3 =E m *hriech(ω t-240° )= E m *hriech(ω t+120)

V symbolickej forme (vo forme komplexných amplitúd):

, kde

.

Vektorový diagram symetrického trojfázového systému je znázornený na obr. 2.

Symetrický trojfázový systém má vlastnosť:

Táto vlastnosť platí aj pre prúdy so symetrickým zaťažením.

Typy zapojení trojfázových obvodov .

Existujú dva hlavné typy pripojení vinutia pre transformátory, generátory a prijímače v trojfázových obvodoch: pripojenie do hviezdy a pripojenie do trojuholníka.

Zapojenie zdroja a prijímača do hviezdy je na obr.3.

Napätia na svorkách jednotlivých fáz prijímača alebo zdroja sa nazývajú fázové napätia.

- fázové napätia. Napätia medzi linkovými vodičmi spájajúcimi trojfázový zdroj s prijímačom sa nazývajú sieťové napätia.

- sieťové napätia. Prúdy tečúce vo fázach prijímača alebo generátora sa nazývajú fázové prúdy. Prúdy tečúce v lineárnych drôtoch sa nazývajú lineárne prúdy. Je zrejmé, že pre hviezdicové pripojenie sú lineárne prúdy

sú fázové prúdy. Drôt spájajúci nulové uzly zdroja a prijímača (uzly n, N) sa nazýva nulový (spoločný, neutrálny) vodič. Podľa Kirchhoffovho súčasného zákona je prúd v neutrálnom vodiči

Pri symetrickom zaťažení sú prúdy vo fázach rovnaké. Potom

prúd v neutrálnom vodiči bude nulový. Preto pri symetrickej záťaži možno zdroj pripojiť k záťaži len tromi lineárnymi vodičmi.

Na obr. 4 je znázornená vektorová schéma zapojenia v symetrickom režime a aktívno-indukčnom charaktere záťaže, v ktorej prúdy zaostávajú za napätiami.

Stanovme vzťah medzi lineárnym a fázovým napätím. Lineárne napätia sú definované ako rozdiely fázového napätia.

;

;

.

Z rovnoramenného trojuholníka vyplýva ANB

Na obr. 5 je znázornené prepojenie zdroja a prijímača trojuholníkom

Pri tomto type pripojenia sú fázové emf zapojené do série. Spoločné body každého páru fázových EMF a spoločné body každého páru vetiev prijímača sú spojené lineárnymi vodičmi. Na prvý pohľad je takéto spojenie fázových EMF núdzovým skratovým režimom. Netreba však zabúdať, že súčet okamžitých hodnôt EMF trojfázového symetrického zdroja je kedykoľvek nula.

Na obr. 6 sú znázornené vektorové diagramy napätí a prúdov pre symetrický režim a aktívne-indukčné zaťaženie pre zapojenie do trojuholníka.

Lineárne prúdy sú definované ako rozdiely fázových prúdov:

;

;

.

kde:

;

.

Výpočet trojfázových obvodov s nesymetrickým zaťažením.

Výpočet trojfázového obvodu pri zapojení zdroja do prijímača trojuholníkom neobsahuje v porovnaní s výpočtom klasického sínusového prúdu nič zásadne nové. V obvode na obr. 5 nájdite fázové prúdy:

;

;

.

Na základe nájdených fázových prúdov určíme lineárne prúdy na základe zákona Kirchhoffových prúdov:

;

;

.

Podobne sa vypočíta trojfázový obvod, keď sú zdroj a prijímač prepojené hviezdou s nulovým vodičom (obr. 3). Podľa Ohmovho zákona určujeme fázové prúdy:

;

;

.

Fázové prúdy pre zapojenie do hviezdy sú lineárne prúdy. Prúd v neutrálnom vodiči sa určuje podľa Kirchhoffovho zákona:

Na výpočet asymetrického trojfázového obvodu pri spojení hviezdou s trojvodičovým vedením používame metódu dvoch uzlov.

Ryža. 7

Poďme určiť napätie medzi nulovými bodmi zdroja a záťažou -

, ktoré sa nazýva neutrálne predpätie.

Poznanie napätia

, určujeme lineárne (sú tiež fázové) prúdy podľa Ohmovho zákona pre časť obvodu s EMF:

=

,

Podobne

Napätie na fázach zaťaženia sa bude rovnať:

Zvážte dva špeciálne prípady asymetrického zaťaženia.

1) Skrat jednej z fáz záťaže s rovnakými odpormi v ostatných dvoch fázach.

,

.

Neutrálne predpätie

určiť známym výrazom, ktorý predtým vynásobil svojho čitateľa a menovateľa o

.

Teda v prípade skratu záťaž vo fáze ALE, napätie na ňom sa rovná nule a napätia na fázach IN A OD zaťaženia sa zvyšujú na lineárne, t.j. v

raz. Neutrálne predpätie sa v tomto prípade bude rovnať fázovému napätiu. Vektorový diagram pre tento prípad je znázornený na obr. 8a.

2) Prerušte jednu z fáz záťaže s rovnakými odpormi v ostatných dvoch fázach.

,

.

Neutrálne predpätie pre tento prípad by bolo:

Napätia na fázach záťaže sa budú rovnať:

Teda s prestávkou vo fáze ALE zaťaženie, napätie v ňom je 1,5-krát väčšie ako fázové napätie, napätie na fázach IN A OD záťaže sa znížia a stanú sa rovnými polovici sieťového napätia, neutrálne predpätie sa rovná polovici fázového napätia.

Vektorový diagram pre tento prípad je znázornený na obr. 8b

7.5 Výkon v trojfázovom obvode a jeho meranie.

Berúc do úvahy, že pre symetrický trojfázový obvod spojený hviezdou

,

a pre pripojený trojuholník

,

, dostaneme bez ohľadu na typ pripojenia

kde - fázový posun medzi fázovým napätím a fázovým prúdom (cosφ - účinník).

Podobne pre jalový a zdanlivý výkon so symetrickým zaťažením dostaneme:

V prípade nevyváženej záťaže sa výkony vypočítajú pre každú z fáz záťaže (zdroja) samostatne a následne sa spočítajú.

Na meranie výkonu v štvorvodičovom trojfázovom obvode zapojenom do hviezdy sa wattmetre zapínajú podľa obvodu znázorneného na obr. 7.9.

Celkový výkon spotrebovaný záťažou sa bude rovnať súčtu hodnôt troch voltmetrov zahrnutých vo fázach A, B A OD. V trojvodičovom obvode sa používajú dva wattmetre zapojené podľa obvodu znázorneného na obr. 7.10.

Ukážeme, že výkon, ktorý ukazujú dva wattmetre, sa bude rovnať celkovému výkonu trojfázového obvodu (tzv. dvojwattmetrový obvod, alebo Aaronov obvod).

Plán

1. Trojfázové elektrické zariadenia

2. Zapojenie zdroja energie a prijímača podľa hviezdicovej schémy

3. Zapojenie zdroja energie a prijímača podľa schémy trojuholníka

4. Aktívne a reaktívne a plný výkon trojfázový symetrický systém

5. Porovnanie prevádzkových podmienok trojfázových obvodov s rôznym zapojením fáz prijímača

6. Meranie činného výkonu trojfázového systému

7. Symetrický trojfázový obvod s viacerými prijímačmi

8. Nesymetrický trojfázový obvod

1. Trojfázovýe elektrické zariadenia

Trojfázový obvod je špeciálnym prípadom viacfázových elektrických systémov, ktoré sú kombináciou elektrické obvody, v ktorom pôsobia EMF rovnakej frekvencie, posunuté vo fáze voči sebe navzájom o určitý uhol. Všimnite si, že tieto EMP, predovšetkým v energetike, sú zvyčajne sínusové. Avšak v moderných elektromechanických systémoch, kde sa na ovládanie akčných členov používajú frekvenčné meniče, je napäťový systém vo všeobecnosti nesínusový. Každá z častí viacfázového systému, charakterizovaného rovnakým prúdom, sa nazýva fáza tie. fáza - toto je časť obvodu súvisiaca s príslušným vinutím generátora alebo transformátora, vedenia a záťaže.

Pojem „fáza“ v elektrotechnike má teda dva rôzne významy:

fáza ako argument sínusovo sa meniacej veličiny;

fázy ako integrálnej súčasti viacfázového elektrického systému.

Vývoj viacfázových systémov bol poháňaný historicky. Výskum v tejto oblasti vyvolali požiadavky rozvíjajúcej sa výroby a úspech vo vývoji viacfázových systémov uľahčili objavy vo fyzike elektrických a magnetických javov.

Najdôležitejším predpokladom rozvoja viacfázových elektrických sústav bol objav fenoménu rotácie magnetické pole(G. Ferraris a N. Tesla, 1888). Prvé elektromotory boli dvojfázové, no mali nízky výkon. Trojfázový systém sa ukázal ako najracionálnejší a najsľubnejší, ktorého hlavné výhody budú uvedené nižšie. Veľkým prínosom pre vývoj trojfázových systémov bol vynikajúci ruský elektrotechnik M.O.

Zdrojom trojfázového napätia je trojfázový generátor, na ktorého statore (viď obr. 1) je umiestnené trojfázové vinutie. Fázy tohto vinutia sú usporiadané tak, že ich magnetické osi sú navzájom priestorovo posunuté o el. rád. Na obr. 1 je každá fáza statora konvenčne znázornená ako jedna otáčka. Začiatok vinutia sa zvyčajne označuje veľkými písmenami písmená A, B, C, respektíve konce veľké písmená x,y,z. EMF v pevných vinutiach statora sa indukuje v dôsledku kríženia ich závitov magnetickým poľom vytvoreným prúdom budiaceho vinutia rotujúceho rotora (na obr. 1 je rotor konvenčne znázornený ako permanentný magnet, ktorý sa v praxi používa pri relatívne nízkych výkonoch). Keď sa rotor otáča rovnomernou rýchlosťou, vo vinutiach fáz statora sa indukujú periodicky sa meniace sínusové EMF rovnakej frekvencie a amplitúdy, ktoré sa však navzájom líšia v dôsledku priestorového posunu vo fáze o rad. (pozri obr. 2).

V súčasnosti sú najpoužívanejšie trojfázové systémy. Všetky veľké elektrárne a spotrebitelia pracujú na trojfázovom prúde, čo je spojené s množstvom výhod trojfázových obvodov oproti jednofázovým, z ktorých najdôležitejšie sú:

Nákladovo efektívny prenos elektriny na veľké vzdialenosti;

Najspoľahlivejší a najhospodárnejší, spĺňajúci požiadavky priemyselného elektrického pohonu, je asynchrónny motor s rotorom vo veveričke;

Možnosť získania rotujúceho magnetického poľa pomocou pevných vinutí, na ktorých je prevádzka synchrónneho a indukčné motory, ako aj množstvo ďalších elektrických zariadení;

Rovnováha symetrických trojfázových systémov.

Zvážiť to najdôležitejšie rovnovážne vlastnosti trojfázový systém, ktorý bude dokázaný nižšie, zavedieme pojem symetria viacfázového systému.

Nazýva sa systém EMF (napätia, prúdy atď.). symetrické ak pozostáva z m identických vektorov EMF (napätia, prúdy atď.), ktoré sú navzájom fázovo posunuté o rovnaký uhol. Najmä vektorový diagram pre symetrický systém EMF zodpovedajúci trojfázový systém sínusoidy na obr. 2 je znázornený na obr. 3.

Obr.3 Obr.4

Z asymetrických systémov je v praxi najväčší záujem dvojfázový systém s 90-stupňovým fázovým posunom (pozri obr. 4).

Všetky symetrické troj- a m-fázové (m>3) systémy, ako aj dvojfázové systémy, sú vyvážený. To znamená, že hoci v jednotlivých fázach okamžitý výkon pulzuje (pozri obr. 5, a), pričom sa mení nielen veľkosť, ale vo všeobecnosti aj znamienko počas jednej periódy, celkový okamžitý výkon všetkých fáz zostáva konštantný počas celej doby. perióda sínusového EMP (pozri obr. 5,b).

Rovnováha je nevyhnutná praktickú hodnotu. Ak by mal pulzovať celkový okamžitý výkon, potom by na hriadeľ medzi turbínou a generátorom pôsobil pulzujúci krútiaci moment. Takéto premenlivé mechanické zaťaženie by malo škodlivý vplyv na elektráreň a znížilo by jej životnosť. Rovnaké úvahy platia pre viacfázové motory.

Ak dôjde k porušeniu symetrie (dvojfázový systém Tesla sa vzhľadom na jeho špecifickosť neberie do úvahy), potom je narušená aj rovnováha. V energetike preto prísne sledujú, aby záťaž generátora zostala symetrická.

2. Zapojenie zdroja energie a prijímača podľa hviezdicovej schémy

Trojfázový generátor (transformátor) má tri výstupné vinutia, identické počtom závitov, ale vyvíjajúce sa EMF, fázovo posunuté o 1200. Dal by sa použiť systém, v ktorom by fázy vinutia generátora neboli navzájom galvanicky spojené. . Tento tzv odpojený systém. V tomto prípade musí byť každá fáza generátora pripojená k prijímaču dvoma vodičmi, t.j. bude tam šesťžilové vedenie, čo je neekonomické. V tomto ohľade sa takéto systémy v praxi veľmi nepoužívajú.

Na zníženie počtu vodičov vo vedení sú fázy generátora navzájom galvanicky spojené. Existujú dva typy spojení: do hviezdy A do trojuholníka. Na druhej strane, keď je pripojený k hviezde, systém môže byť tri- A štvorvodičový.

hviezdicové spojenie

Na obr. 6 je znázornený trojfázový systém pri zapojení fáz generátora a záťaže do hviezdy. Tu sú drôty AA, BB" a CC" lineárne drôty.

Lineárne nazývaný drôt spájajúci začiatok fáz vinutia generátora a prijímača. Bod, v ktorom sú konce fáz spojené so spoločným uzlom, sa nazýva neutrálny(na obr. 6 sú N a N neutrálne body generátora a záťaže).

Drôt spájajúci neutrálne body generátora a prijímača sa nazýva neutrálny(znázornené bodkovanou čiarou na obr. 6). Trojfázový systém pri pripojení k hviezde bez neutrálneho vodiča sa nazýva trojvodičový, s neutrálnym vodičom - štvorvodičový.

Všetky veličiny súvisiace s fázami sú tzv fázové premenné, k čiare lineárne. Ako je možné vidieť zo schémy na obr. 6, pri pripojení k hviezde sú prúdy v riadku a rovné zodpovedajúcim fázovým prúdom. Ak existuje neutrálny vodič, prúd v neutrálnom vodiči

Ak je systém fázových prúdov symetrický, potom. Preto, ak by bola zaručená symetria prúdov, potom by neutrálny vodič nebol potrebný. Ako bude ukázané nižšie, neutrálny vodič zachováva symetriu napätí na záťaži, keď samotná záťaž nie je vyvážená.

Keďže napätie na zdroji je opačné ako smer jeho EMF, fázové napätia generátora (pozri obr. 6) pôsobia od body A, B a C do neutrálneho bodu N; - napätia fázového zaťaženia.

Medzi linkovými vodičmi pôsobia sieťové napätia. V súlade s druhým Kirchhoffovým zákonom pre sieťové napätie možno písať

Všimnite si, že vždy

ako súčet napätí v uzavretej slučke.

Na obr. 7 je vektorový diagram pre symetrický napäťový systém. Ako ukazuje jeho analýza (lúče fázových napätí tvoria strany rovnoramenných trojuholníkov s uhlami na základni rovnými 300), v tomto prípade

Zvyčajne sa to berie do úvahy pri výpočtoch

Potom pre prípad priama postupnosť fáz

(at postupnosť reverznej fázy fázový posun y a zmena miesta). Ak to vezmeme do úvahy, na základe vzťahov (1) ... (3) možno určiť komplexy lineárnych napätí. Pri stresovej symetrii sa však tieto veličiny ľahko určia priamo z vektorového diagramu na obr. 7. Nasmerovaním reálnej osi súradnicového systému pozdĺž vektora (jeho počiatočná fáza sa rovná nule) počítame fázové posuny lineárnych napätí vzhľadom na túto os a ich moduly sú určené podľa (4). Takže pre lineárne napätia dostaneme:

3. Zapojenie zdroja energie a prijímača podľa schémy trojuholníka

Vzhľadom na to, že značná časť prijímačov zaradených do trojfázových obvodov je nesymetrická, je v praxi veľmi dôležité napríklad v obvodoch s svietidlá, zabezpečiť nezávislosť prevádzkových režimov jednotlivých fáz. Pri spájaní fáz prijímača do trojuholníka majú podobné vlastnosti okrem štvorvodičových aj trojvodičové obvody. Ale fázy generátora môžu byť spojené aj do trojuholníka (pozri obr. 8).

Pre symetrický EMF systém máme

Takže pri absencii zaťaženia vo fázach generátora v obvode na obr. 8 prúdov bude nula. Ak však prehodíte začiatok a koniec ktorejkoľvek z fáz, tak v trojuholníku potečie aj skratový prúd. Preto je pre trojuholník potrebné prísne dodržiavať poradie spojovacích fáz: začiatok jednej fázy je spojený s koncom druhej.

Schéma zapojenia fáz generátora a prijímača v trojuholníku je znázornená na obr. deväť.

Je zrejmé, že pri pripojení k trojuholníku sa sieťové napätia rovnajú zodpovedajúcim fázovým napätiam. Podľa prvého Kirchhoffovho zákona je vzťah medzi lineárnym a fázovým prúdom prijímača určený vzťahmi

Podobne môžete vyjadriť lineárne prúdy prostredníctvom fázových prúdov generátora.

Na obr. 10 je znázornený vektorový diagram symetrického systému lineárnych a fázových prúdov. Jeho analýza ukazuje, že so symetriou prúdov

Okrem uvažovaných spojení hviezda-hviezda a delta-trojuholník sa v praxi využívajú aj schémy hviezda-trojuholník a delta-hviezda.

4. Aktívny a jalový a zdanlivý výkon trojfázovo symetrickysystému

Činný výkon trojfázového systému je súčet činných výkonov všetkých fáz zdroja energie, ktorý sa rovná súčtu činných výkonov všetkých fáz prijímača.

V symetrickom trojfázovom systéme, t.j. systém so symetrickým generátorom a prijímačom, pre akúkoľvek schému ich zapojenia pre každú fázu je výkon zdroja energie prijímača rovnaký. V tomto prípade P=3Pf a pre každú z fáz platí vzorec pre aktívny výkon sínusového prúdu:

Pf = Uf Ak cos ,

kde je fázový uhol medzi fázovým napätím a prúdom.

Vo všeobecnom prípade je jalový výkon trojfázového systému súčtom jalového výkonu všetkých fáz zdroja energie, ktorý sa rovná súčtu jalových výkonov všetkých fáz prijímača. Jalový výkon je symetrický k trojfázovému systému podľa

Q \u003d 3Qf \u003d 3Uf Ak je hriech ,

alebo po nahradení efektívnych hodnôt fázového prúdu a napätia lineárnymi.

Q \u003d v3 Ul Il sin .

Komplexný výkon trojfázového systému je súčtom komplexných výkonov fáz zdroja energie, ktorý sa rovná súčtu komplexných výkonov všetkých fáz prijímača.

Zdanlivý výkon symetrického trojfázového systému

S = v3 Ul Il .

5. Porovnanie prevádzkových podmienok trojfázových obvodov pri rôznychfázové pripojenia prijímača

Schéma zapojenia trojfázového prijímača je nezávislá od schémy zapojenia trojfázového generátora. Zapojenie do trojuholníka fáz prijímača sa často prepína na zapojenie do hviezdy, aby sa zmenil prúd a výkon, napríklad na zníženie štartovacích prúdov trojfázových motorov, zmena teploty trojfázových motorov. elektrické rúry atď.

Keď je prijímač zapojený podľa hviezdicovej schémy, platia vzťahy medzi efektívnymi hodnotami fázových a lineárnych prúdov a napätí

I?g \u003d U?g / z? \u003d Ilg; U? g \u003d Ul / v3,

z čoho vyplýva, že

Ilg \u003d Ul / v3z?.

Keď je prijímač zapojený podľa trojuholníkovej schémy, platia vzťahy medzi efektívnymi hodnotami fázových a lineárnych prúdov a napätí

I?D=U?D/z?=IlD/v3; U? D \u003d Ul,

Z čoho vyplýva

6. Meranie činného výkonu trojfázového systému

Pri symetrickom zaťažení trojfázového systému sa na meranie výkonu používa jeden jednofázový wattmeter, zapojený podľa obvodu znázorneného na obr. 232 (a - pre hviezdicové zapojenie; b - pre trojuholníkové zapojenie). V tomto prípade cez sériové vinutie wattmetra preteká fázový prúd a paralelné vinutie je pripojené k fázovému napätiu. Preto wattmeter ukáže výkon jednej fázy. Ak chcete získať výkon trojfázového systému, musíte vynásobiť čítanie jednofázového wattmetra tromi.

Pri asymetrickom zaťažení v štvorvodičovej sieti trojfázového prúdu sa na meranie výkonu používa obvod troch wattmetrov (obr. 233). Každý jednofázový wattmeter meria výkon jednej fázy. Na získanie výkonu trojfázového systému je potrebné vziať súčet hodnôt troch wattmetrov.

Pri premenlivom zaťažení je ťažké dosiahnuť súčasný odpočet troch wattmetrov.

Navyše tri jednofázové wattmetre zaberajú veľa miesta. Preto sa často používa jeden trojprvkový trojfázový wattmeter, čo je spojenie v jednom zariadení troch jednofázových wattmetrov. V trojprvkovom elektrodynamickom wattmetri sú tri pohyblivé paralelné cievky namontované na rovnakej osi spojenej so šípkou a celkový krútiaci moment získaný v dôsledku súčtu mechanických síl každej cievky bude úmerný spotrebe energie v trojfázová sieť. V iných prevedeniach sú pohyblivé cievky umiestnené na rôznych miestach navzájom prepojené pružnými pásmi a prenášajú celkovú silu na os šípu.

Aktívny výkon trojfázovej siete s rovnomerným zaťažením je možné určiť pomocou troch prístrojov: ampérmetra, voltmetra a fázového merača - podľa vzorca

kde U a I sú sieťové napätia,

Uhol posunu medzi fázovým napätím a prúdom.

Výkon trojvodičovej trojfázovej siete pri akomkoľvek zaťažení (rovnomernom alebo nerovnomernom), bez ohľadu na spôsob pripojenia spotrebičov (hviezda alebo trojuholník), možno merať pomocou obvodu s dvoma wattmetrami.

Podľa prvého Kirchhoffovho zákona sa súčet okamžitých hodnôt prúdov všetkých troch fáz rovná nule:

Okamžitý výkon trojfázového systému bude

kde u s indexmi sú okamžité hodnoty fázových napätí.

Dosadením hodnoty prúdu i2 do posledného výrazu získame

Výsledná rovnica ukazuje, že jeden z wattmetrov musí byť zapnutý tak, aby prúd prvej fázy tiekol cez jeho prúdovú cievku a napäťová cievka bola pod rozdielom napätia medzi prvou a druhou fázou; mal by sa zapnúť ďalší wattmeter, aby prúd z tretej fázy tiekol cez jeho prúdovú cievku a napäťová cievka by bola pod rozdielom napätia medzi treťou a druhou fázou.

Sčítaním hodnôt oboch wattmetrov dostaneme výkon všetkých troch fáz.

Na obr. 234, a - in ukazuje tri možnosti pre obvod dvoch wattmetrov.

Diagramy ukazujú, že sériové vinutia wattmetrov sú zahrnuté v akýchkoľvek dvoch lineárnych vodičoch siete. Začiatky paralelných vinutí každého wattmetra sú pripojené k rovnakému vodiču ako sériové vinutie wattmetra. Konce paralelných vinutí sú pripojené k tretiemu vodiču.

Pri symetrickom aktívnom zaťažení a cos \u003d 1 sú hodnoty wattmetrov navzájom rovnaké. Keď cos nie je rovné jednej, hodnoty wattmetrov sa nebudú rovnať. S cos rovným 0,5 bude jeden z wattmetrov ukazovať nulu. Keď je cos menšie ako 0,5, šípka tohto zariadenia sa začne odchyľovať doľava. Na získanie čítania zariadenia je potrebné prepnúť konce jeho sériového alebo paralelného vinutia.

Na meranie aktívneho výkonu trojfázového systému podľa hodnôt dvoch wattmetrov je potrebné pripočítať ich hodnoty alebo odčítať od hodnôt jedného wattmetra hodnotu druhého wattmetra, ktorá bola záporná. Schéma merania výkonu dvoma wattmetrami pomocou meracích transformátorov napätia a prúdu je uvedená na obr. 235.

Je vhodnejšie merať výkon pomocou trojfázového wattmetra, v ktorom sú kombinované dve zariadenia, spojené podľa schémy dvoch wattmetrov a pôsobiace na jednu spoločnú os, ku ktorej je pripojená šípka. V zariadeniach elektrodynamického a ferodynamického systému dve pohyblivé cievky umiestnené na rovnakej osi alebo spojené pružnými páskami otáčajú jednu os. V zariadeniach indukčného systému dva prvky otáčajú dva disky sediace na rovnakej osi alebo dva prvky pôsobia na jeden disk. Spínací obvod dvojprvkového trojfázového wattmetra je uvedený na obr. 236.

V sieťach vysoké napätie zapína sa trojfázový wattmeter pomocou meracích transformátorov napätia a prúdu.

7. Symetrické trojfázovéreťaz s viacerými prijímačmi

Výpočet trojfázového obvodu v symetrickom režime sa redukuje na výpočet jednej fázy a vykonáva sa podobne ako pri výpočte bežného sínusového prúdu.

Dané: - sieťové napätie; UL

ZL - odpor vedenia;

ZФ1 - odpor fázového zaťaženia 1;

ZФ2 - odpor fázového zaťaženia 2.

Postupnosť výpočtu:

1. Odpor dvoch paralelne zapojených trojuholníkov musí byť nahradený ekvivalentným trojuholníkom s fázovým odporom:

2. Výsledný ekvivalentný trojuholník by sa mal nahradiť ekvivalentnou hviezdou s fázovým odporom:

3. Určite fázový odpor ekvivalentnej hviezdy, berúc do úvahy ZL:

4. Ďalší výpočet si nevyžaduje použitie zložitej metódy. Stačí určiť efektívnu hodnotu lineárneho prúdu

potom nájdite efektívne hodnoty fázového napätia ekvivalentnej hviezdy prijímača

a sieťové napätie prijímača

Efektívne hodnoty fázových prúdov prijímačov sú určené Ohmovým zákonom:

8. Nesimmetrický režim trojfázový obvod

Asymetrický režim v trojfázovom systéme nastáva, ak je narušená aspoň jedna z podmienok symetrie pre fázový EMF zdroja -

a rovnosť fázových odporov prijímača ZA = ZB = ZC.

Keď sú fázy prijímača spojené hviezdou a je tam neutrálny vodič (obr. 1), vo všeobecnom prípade asymetrického režimu je prúd v neutrálnom vodiči I0 odlišný od nuly a je tam napätie medzi nuly prijímača a zdroja U0 "0. V tomto ohľade nemožno výpočet prúdov vykonávať izolovane po fázach, ako v symetrickom režime.

Na výpočet uvažovaného obvodu je najvhodnejšie použiť metódu uzlového napätia, pretože obvod obsahuje iba dva uzly. Pre jedno uzlové napätie máme rovnicu

z ktorého priamo nájdeme napätie medzi neutrálnymi bodmi:

Pre prúdy v obvode nájdeme ďalej a podobne pre u, a. Z toho vyplýva, že prúdy vo všetkých troch fázach asymetrického systému sú vzájomne závislé, to znamená, že zmena odporu jednej z fáz vedie k zmene prúdu vo zvyšných fázach, pretože napätie U0 "0 sa v tomto prípade mení .

Výsledný vzorec platí aj pre obvod s izolovaným neutrálom, na prechod na ktorý by sa malo nastaviť iba Y0 = 0. Fázové prúdy sú v tomto prípade určené rovnakými vzorcami ako vyššie.

Aktuálne hodnoty v asymetrickom zaťažení pripojenom trojuholníkom pre danú fázovú emfs možno vypočítať prevedením trojuholníka ZAB, ZBC, ZCA na hviezdu, ktorej fázové odpory sú vyjadrené vzorcami:

V dôsledku toho sa problém výpočtu obvodu znižuje na ten, ktorý sa práve uvažuje. Takáto transformácia vám umožňuje súčasne brať do úvahy odpor lineárnych drôtov ZA", ZB", ZC", ktoré sa po transformácii ukážu ako zapojené do série s fázami vytvorenej hviezdy ZA, ZB, ZC. 10.3 znázornené prerušovanými čiarami.

Podľa rovnakej všeobecnej schémy sa zvažuje aj prípad, keď sú lineárne emf dané v asymetrickom systéme a. V tomto prípade pre hviezdicový obvod s izolovaným neutrálom (pozri obr. 10.4 s Y0 = 0) ako referenčný uzol 0 "na výpočet napätia fázy C prijímača berieme napr. C generátora.V dôsledku toho získame priamo

Podobne, keď vykonáme kruhovú permutáciu indexov, píšeme:

Prúdy vo fázach získame vynásobením fázových napätí zodpovedajúcimi vodivosťami YA, B, C.

V prítomnosti niekoľkých asymetrických zaťažení s rôznymi spôsobmi pripojenia fáz by sa mala použiť sériová transformácia hviezdy na trojuholník a naopak a ekvivalentné transformácie paralelných alebo sériovo zapojených sekcií.