Ray- je časť priamky, ktorá sa nachádza na jednej strane ktoréhokoľvek bodu ležiaceho na tejto priamke. Lúč sa tiež nazýva polopriamy.

Každý lúč má začiatok a smer. Začiatok lúča, štartovací bod alebo trámový vrch je bod, z ktorého lúč vychádza. Lúč má teda začiatok, ale nemá koniec.

Zvážte tri lúče so spoločným pôvodom:

Všetky 3 lúče majú spoločný počiatočný bod O ale rôznymi smermi. O každom z nich môžeme povedať: lúč vychádza z bodu O alebo lúč vychádzajúci z bodu O .

Dodatočné lúče

Akýkoľvek bod ležiaci na priamke rozdeľuje túto priamku na dve polpriamky, teda na dve časti. Každá z týchto častí sa bude nazývať dodatočný lúč vzhľadom na druhý lúč:

Dodatočné lúče- Sú to lúče, ktoré majú spoločný pôvod, opačné smery a ležia na rovnakej priamke. Môžete tiež povedať, že lúče sa nazývajú dodatočné, navzájom sa dopĺňajú na priamku.

Označenie lúča

Lúč je označený jedným malým latinským písmenom:

Ray h.

Lúč možno označiť aj dvoma bodmi, ktoré na ňom ležia:

Pri označení lúča dvoma bodmi sa na prvé miesto umiestni písmeno označujúce začiatok lúča a na druhé miesto písmeno označujúce akýkoľvek iný jeho bod: lúč pred Kr.

Pozrime sa na nasledujúci príklad:

Lúč s pôvodom v bode A možno označiť ako AB alebo AC.

Cieľ: uskutočnite výskumný experiment pomocou hmatovej metódy porovnávania s cieľom identifikovať rozdiely medzi rovinou a priestorom z hľadiska rozmerov

Vybavenie: 3D hračka, album, ceruzky, zápisník, pero, projektor, baterka

Anotácia: v priebehu práce deti odpovedajú na otázky: ako získať plochú postavu a ako získať trojrozmernú postavu. Vezmite trojrozmernú hračku, nakreslite ju do albumu a porovnajte samotnú hračku a jej obrázok na papieri. Analyzujte rozdiel medzi lietadlom a priestorom na príklade detských hier (stolný hokej (1 ovládacia páka), auto v lietadle (2 ovládacie páky), lietadlo (3 ovládacie páky)): čiara (vrátane priamej čiary) -1 veľkosť., povrch - 2 veľkosti, priestor - 3 veľkosti. Nakreslite rybu do albumu. Vyfarbite ju. Vytvarujte to isté z plastelíny. Zasaďte ju do priehľadnej nádoby. Aký je rozdiel medzi obrázkami rýb. Môžete dokonca vytvoriť akvárium s rybami a analyzovať tento model. Pojem lúč možno považovať na príklade lúča svetla za abstraktný pojem, ktorý má sv. ty: priamosť a existenciu začiatku. Svetelný zdroj budeme považovať za začiatok lúča, priamosť je určená prítomnosťou tieňa (lúč nemôže obísť prekážku). Na príklade slnečných lúčov možno ukázať ešte jednu ich vlastnosť – nekonečnosť. Na to sa používa baterka ako malé slnko, ktoré vysiela lúč svetla smerom k poľu alebo pozdĺž cesty, človek nevie povedať, kde končí. Analyzujte, čo sa považuje za lúč a čo je segment. Súhlasíme s tým, že lúč má začiatok a smer a segment má začiatok a koniec. A čo slnečné lúče? Je to úsečka alebo lúč? (niektoré zasiahli Zem, niektoré sú rozptýlené vo vesmíre, ak sa na dráhe lúča stretne s fyzickým objektom, potom to už nie je lúč, ale segment). Uveďte príklady lúčov a segmentov, napríklad je projektor lúč alebo segment? Dokončite praktickú úlohu: vezmite lano dlhšie ako je pracovná plocha, umiestnite ho tak, aby jeden koniec visel zo stola, aby ste dostali lúč, musíte ho prerezať v ľubovoľnom bode v oblasti, ktorá leží na stole. Získame dve vlákna (lúče), ktorých začiatok leží na stole. Miesto rezu je začiatok lúčov a existujú dva smery vľavo a vpravo. Splňte úlohu: nakreslite do albumu rovnú čiaru a rozdeľte ju bodkou na dva lúče. Ako sú umiestnené voči sebe navzájom? Koľko rôznych lúčov možno nakresliť z jedného bodu A? Nakreslite 5 takýchto lúčov vychádzajúcich z bodu A. Zadanie-zdôvodnenie: môžu sa lúče, ktoré majú spoločný pôvod, pretínať niekde inde? Vysvetli svoju odpoveď. Úloha na rozšírenie obzorov: striekajúca ryba zráža svoju korisť prúdom vody na vzdialenosť 1,5 m. Dĺžka ryby je 10 cm. Určte, o koľko je prúd dlhší ako dĺžka tela ryby.

4. Projekt triedy 1-2 "Plochý a objemový: rohový"

Táto téma je pokračovaním predchádzajúcej. Definícia uhla vyplýva z definície. lúč.

Cieľ: vytvoriť si predstavu o náramku, naučiť sa ho rozpoznať a označiť.

Anotácia: Táto téma súvisí s negatívnymi skúsenosťami detí, preto by sa mal učiteľ venovať preberanému predmetu, a nie fixovať spomienky dieťaťa. Zvážte rôzne príklady: ručičky na hodinách (majú začiatok a smer - preto sú to lúče). Šípky sú oddelené v rôznych vzdialenostiach, v tej časti roviny, ktorá nie. medzi nimi tzv uhol. Vykonajte rôzne úlohy na túto tému, ktoré ukazujú, že uhly sa dajú navzájom porovnávať (nájdite si takéto problémy sami). Môžete porovnávať takto: nakreslite dva rohy, jeden z rohov preneste na priesvitný papier a porovnajte obrázky, obrázok v druhom rohu. Zložte list papiera dvakrát - získate pravý uhol. Ukážte, ako sa dá trojuholník použiť na zostrojenie rôznych uhlov. Aký čas ukazujú hodiny, ak ručičky zvierajú pravý uhol a minútová ručička je na 12? Vyberte obrázok, na ktorom žiaci počítajú uhly, ktoré sú tam zobrazené. Nakreslite do zošita 4 ciferníky s obrázkami pravých a nepriamych uhlov.

Bod je abstraktný objekt, ktorý nemá žiadne meracie charakteristiky: žiadnu výšku, žiadnu dĺžku, žiadny polomer. V rámci úlohy je dôležité len jej umiestnenie

Bod je označený číslom alebo veľkým (veľkým) latinským písmenom. Niekoľko bodiek - rôzne čísla alebo rôzne písmená, aby sa dali rozlíšiť

bod A, bod B, bod C

A B C

bod 1, bod 2, bod 3

1 2 3

Môžete nakresliť tri body „A“ na papier a vyzvať dieťa, aby cez dva body „A“ nakreslilo čiaru. Ale ako pochopiť, cez ktoré? A A A

Čiara je množina bodov. Meria len dĺžku. Nemá šírku ani hrúbku.

Označené malými (malými) latinskými písmenami

čiara a, čiara b, čiara c

a b c

Čiara môže byť

1. uzavretý, ak jeho začiatok a koniec sú v rovnakom bode,
2. otvorené, ak jeho začiatok a koniec nie sú spojené

uzavreté linky

otvorené čiary

Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode a vrátili ste sa späť do bytu. Aký riadok si dostal? Presne tak, zatvorené. Vrátili ste sa do východiskového bodu. Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode, vošli ste do vchodu a porozprávali sa so susedom. Aký riadok si dostal? OTVORENÉ. Nevrátili ste sa do východiskového bodu. Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode. Aký riadok si dostal? OTVORENÉ. Nevrátili ste sa do východiskového bodu.

1. sebapretínanie
2. bez sebapriesečníkov

samo sa pretínajúce čiary

linky bez vlastných križovatiek

1. rovno
2. prerušovaná čiara
3. nepoctivý

rovné čiary

prerušované čiary

zakrivené čiary

Priamka je priamka, ktorá sa nezakrivuje, nemá začiatok ani koniec, možno ju predlžovať donekonečna oboma smermi

Dokonca aj vtedy, keď je viditeľný malý úsek priamky, predpokladá sa, že pokračuje donekonečna v oboch smeroch.

Označuje sa malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená - body ležiace na priamke

priamka a

a

priamka AB

B A

priame čiary môžu byť

1. pretínajú, ak majú spoločný bod. Dve čiary sa môžu pretínať iba v jednom bode.
   • kolmé, ak sa pretínajú v pravom uhle (90°).
2. rovnobežné, ak sa nepretínajú, nemajú spoločný bod.

rovnobežné čiary

pretínajúce sa čiary

kolmé čiary

Lúč je časť priamky, ktorá má začiatok, ale žiadny koniec, môže byť predĺžená donekonečna iba jedným smerom

Východiskovým bodom pre lúč svetla na obrázku je slnko.

slnko

Bod rozdeľuje čiaru na dve časti - dva lúče A A

Lúč je označený malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená, kde prvé je bod, z ktorého začína lúč, a druhé je bod ležiaci na lúči

lúč a

a

lúč AB

B A

Lúče sa zhodujú, ak

1. umiestnené na rovnakej priamke
2. začať v jednom bode
3. nasmerovaný na jednu stranu

lúče AB a AC sa zhodujú

lúče CB a CA sa zhodujú

C B A

Úsek je časť priamky, ktorá je ohraničená dvoma bodmi, to znamená, že má začiatok aj koniec, čo znamená, že je možné zmerať jej dĺžku. Dĺžka segmentu je vzdialenosť medzi jeho počiatočným a koncovým bodom.

Cez jeden bod možno nakresliť ľubovoľný počet čiar, vrátane priamych čiar.

Cez dva body - neobmedzený počet kriviek, ale iba jedna priamka

zakrivené čiary prechádzajúce cez dva body

B A

priamka AB

B A

Kus sa „odrezal“ z priamky a zostal segment. Z vyššie uvedeného príkladu môžete vidieť, že jeho dĺžka je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi. ✂ B A ✂

Segment je označený dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, pričom prvé je bod, od ktorého segment začína a druhé je bod, od ktorého segment končí.

segment AB

B A

Úloha: kde je priamka, lúč, úsečka, krivka?

Prerušovaná čiara je čiara pozostávajúca z postupne spojených segmentov, ktoré nie sú pod uhlom 180°

Dlhý segment bol „rozbitý“ na niekoľko krátkych.

Články lomenej čiary (podobne ako články reťaze) sú segmenty, ktoré tvoria lomenú čiaru. Susedné odkazy sú odkazy, v ktorých je koniec jedného odkazu začiatkom druhého. Susedné články by nemali ležať na rovnakej priamke.

Vrcholy lomenej čiary (podobne ako vrcholky hôr) sú bod, od ktorého lomená čiara začína, body, v ktorých sú spojené segmenty tvoriace lomenú čiaru, bod, kde sa lomená čiara končí.

Polyline je označená zoznamom všetkých jej vrcholov.

prerušovaná čiara ABCDE

vrchol krivky A, vrchol krivky B, vrchol krivky C, vrchol krivky D, vrchol krivky E

odkaz prerušovanej čiary AB, odkaz prerušovanej čiary BC, odkaz prerušovanej čiary CD, odkaz prerušovanej čiary DE

prepojenie AB a prepojenie BC susedia

link BC a link CD sú vedľa seba

odkaz CD a odkaz DE sú vedľa seba

A B C D E 64 62 127 52

Dĺžka lomenej čiary je súčtom dĺžok jej prepojení: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Úloha: ktorá prerušovaná čiara je dlhšia, a ktorý z nich má viac vrcholov? Na prvom riadku sú všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 13 cm. Druhý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 49 cm. Tretí riadok má všetky články rovnako dlhé, a to 41 cm.

Mnohouholník je uzavretá lomená čiara

Strany mnohouholníka (pomôžu vám zapamätať si výrazy: „choď na všetky štyri strany“, „bež smerom k domu“, „na ktorú stranu stola si sadneš?“) sú spojnice prerušovanej čiary. Susedné strany mnohouholníka sú priľahlé články prerušovanej čiary.

Vrcholy mnohouholníka sú vrcholy lomenej čiary. Susedné vrcholy sú koncové body jednej strany mnohouholníka.

Mnohouholník je označený zoznamom všetkých jeho vrcholov.

uzavretá lomená čiara bez vlastného priesečníka, ABCDEF

polygón ABCDEF

vrchol mnohouholníka A, vrchol mnohouholníka B, vrchol mnohouholníka C, vrchol mnohouholníka D, vrchol mnohouholníka E, vrchol mnohouholníka F

vrchol A a vrchol B spolu susedia

vrchol B a vrchol C susedia

vrchol C a vrchol D spolu susedia

vrchol D a vrchol E spolu susedia

vrchol E a vrchol F susedia

vrchol F a vrchol A susedia

polygónová strana AB, polygónová strana BC, polygónová strana CD, polygónová strana DE, polygónová strana EF

strana AB a strana BC susedia

strana BC a strana CD susedia

strana CD a strana DE susedia

strana DE a strana EF spolu susedia

strana EF a strana FA susedia

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Obvod mnohouholníka je dĺžka lomenej čiary: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Mnohouholník s tromi vrcholmi sa nazýva trojuholník, so štyrmi - štvoruholník, s piatimi - päťuholník atď.