Dakle, prirodni brojevi počinju sa jedan, a najmanji od njih je broj 1. Iz toga slijedi da nula nije prirodan broj. Integers potrebno za račun. Niko ne broji nule. Što se tiče Rusije, među nama je opšte prihvaćeno da nula nije prirodan broj, jer se ne koristi u brojanju. Najmanji prirodni broj je jedan.
INTEGERS
Ovi brojevi izražavaju mjere konačnog broja pojedinačnih objekata, a također izražavaju red jednosmjernog brojanja (svaki prirodni broj ima svoje mjesto - jedinstveni broj). U ruskoj matematičkoj literaturi nula obično nije uključena u skup prirodnih brojeva. Prirodni brojevi su dobro uređeni: svaki njihov podskup imaće minimalni element. Već za cijele brojeve, ova definicija se krši upravo u „drugoj polovini slučajeva“, kada se oduzme negativ, dajući broj veći od prvog.
Za čitanje prirodnih brojeva, oni su podijeljeni, počevši s desne strane, u grupe od po 3 cifre.
Nula u smislu da ne sadrži nikakvu informaciju. 0 1 je jedan bit informacije.
Koncept prirodnog broja u matematici jedan je od glavnih. Koji brojevi se nazivaju prirodnim? Prvi prirodni brojevi: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; osam; devet; deset; 11 itd.
Prilikom brojanja, broj nula se ne koristi. Prirodni niz je beskonačan, u njemu nema najvećeg prirodnog broja.
Jedinice 5. klase - trilioni, 6. klase - kvadrilioni, 7. klase - kvintilioni, 8. klase - sekstilioni, 9. klase - eptilioni.
Hodati nula kilometara znači ne popuštati. Trčati brzinom od nula kilometara na sat znači stajati mirno. Da, općenito, nula poteškoća ne uzrokuje. Dodavanje ili oduzimanje nule znači ništa za dodati i ništa oduzeti.
Veliki objašnjavajući rečnik Kuznjecova (2009) daje oba oblika: nula, nula - kao ekvivalent.
To je zbog činjenice da funkcija dvije varijable u jednoj tački ima nepopravljiv diskontinuitet.
Plan rada: Pronađite u rječniku šta je "broj". 2. Najniži, loš rezultat (predrevolucionarni. Za tebe je možda ništarija, nula. Čehov. Dve nule (kolokvijalna šala.) - toalet. Dahl rečnik. Nula - m. nula; znak broja koji ne znači ništa, ništa (0); ali postavljeno iza druge cifre (desno), podiže je za deset, množi sa deset.
Pripada prirodnim brojevima
Ako neko misli da nula pripada prirodnim brojevima, to je u redu. Ako se broj razbije na jedinice bez buke i prašine, takav broj je prirodan. Može li razlomak biti prirodan broj? Ovo je matematika za plavuše i treba da bude a) tačna, b) pristupačna. U Rusiji, nula obično nije uključena u skup prirodnih brojeva, osim ako nije drugačije naznačeno. Već u antici brojevima se pripisivalo 0. Ali 0 nije broj. 0 - odsustvo broja, i ne samo, već Total-Total. Samo što u matematici koriste 0 kao broj prema logici matematike, jer se svaki rezultat matematičke operacije može uzeti kao broj, a možete ga tretirati kao broj.
Općenito, ovo pitanje nije vrijedno trunke: ovo su samo suptilnosti terminologije. Zanimljivo. I za koga je logično računati od nule?
Komutativnost množenja.
Odsustvo bilo kakve količine, praznina, početak i beskonačnost – filozofski stav prema ovim konceptima bio je različit u različitim epohama, u različiti sistemi razumijevanje svijeta. Takvi sistemi se nazivaju pozicioni - značenje cifara prilikom pisanja brojeva je određeno njihovim položajem ili cifrom. Dakle modernom smislu pitanje "koji je broj 0" bilo je nedostižno za Arhimeda, Pitagoru ili Euklida, iako se simbol sličan nuli nalazi u tablicama velikog astronoma Ptolomeja. Stoga je nula u jednadžbama drevnih indijskih naučnika konačno postala ne samo simbol odsustva jedinica u odgovarajućoj kategoriji, već i prirodni broj koji utječe na rezultat proračuna. Samo pisanje brojeva od 1 do 0 dobilo je svoj konačni oblik i zahvaljujući drevnim indijskim matematičkim raspravama, a one simbole koji se u Evropi obično nazivaju arapskim, sami Arapi nazivaju indijskim.
Prirodni niz je konstruisan na način da je svaki sljedeći broj 1 (jedan) veći od prethodnog. Prirodni niz brojeva može se lako vizualno predstaviti. Da biste to učinili, idite na stranicu "Tabela prirodnih brojeva", koja predstavlja prirodne brojeve od 1 (jedan) do 120 (sto dvadeset). Ako dodate prste, ruke i stopala susjeda za preračunavanje, dobijate vrlo veliki broj brojevi, i svi ovi brojevi će biti prirodni. Zašto negativni brojevi nisu prirodni brojevi?
Skup svih prirodnih brojeva obično se označava simbolom (od lat. naturalis - prirodan). Ovo bi značajno zakomplikovalo dalju konstrukciju i primenu teorije, jer u većini konstrukcija nula, kao i prazan skup, nije nešto izolovano. Jedna od prednosti prirodne nule je da formira polugrupu sa identitetom. Ako su baza i eksponent prirodni, onda će rezultat biti prirodan broj.
Ako su a(\displaystyle a) i b(\displaystyle b) prirodni brojevi, onda je rezultat također prirodan broj.
AT Ancient Greece broj 0 nije bio poznat. U astronomskim tablicama Klaudija Ptolomeja, prazne ćelije su označavane simbolom ο (slovo omikron, iz drugog grčkog. Bez nule, decimalni pozicijski zapis brojeva izmišljen u Indiji bio bi nemoguć. Prvi nulti kod pronađen je u Indijski zapis od 876, izgleda nam poznato. U Evropi se dugo vremena 0 smatralo konvencionalnim simbolom i nije bilo priznato kao broj, čak je u 17. veku Wallis napisao: "Nula nije broj."
Na pitanje da li je 0 prirodan broj? dao autor Botos777 najbolji odgovor je Postoje dva pristupa definiciji prirodnih brojeva, koji se razlikuju dodavanjem nule prirodnim brojevima. U ruskim školskim programima iz matematike nije uobičajeno dodavati nulu prirodnim brojevima.
Izvor: (broj)
Odgovor od rostra[guru]
br.
Odgovor od Serega[stručnjak]
br
Odgovor od Neuroza[novak]
Prirodni brojevi su brojevi koji prirodno nastaju prilikom brojanja (i u smislu nabrajanja i u smislu računanja) objekata. Postoje dva pristupa definiciji prirodnih brojeva, koji se razlikuju dodavanjem nule prirodnim brojevima. Prema tome, prirodni brojevi se definiraju kao
* brojevi koji se koriste prilikom popisivanja (numeracije) stavki: 1, 2, 3, ... (prva, druga, treća, itd.). Ova definicija je općenito prihvaćena u većini zemalja, uključujući Rusiju.
* brojevi koji se koriste za označavanje broja stavki: 0, 1, 2, ... (bez stavki, jedan artikl, dva artikla itd.). Ova definicija je popularizirana u Bourbakijevim spisima, gdje su prirodni brojevi definirani kao kardinaliteti konačnih skupova.
Negativni i necijeli brojevi nisu prirodni. Skup prirodnih brojeva obično se označava kao matematika.
Postoji beskonačno mnogo prirodnih brojeva. Za bilo koji prirodan broj postoji prirodni broj veći od njega.
Odgovor od samoodržanje[novak]
Odgovor od Uslan Garayev[novak]
ne 0 nije prirodan broj
Odgovor od Artem Artemenko[novak]
br
Odgovor od Yuliya Nikulina[novak]
br
Odgovor od Matvey Sokolov[aktivan]
da, prirodno
Odgovor od Lena[novak]
ne a
Odgovor od Madina Mikailova[novak]
0 nije prirodan broj
Odgovor od Pavel Mishchenko[novak]
U francuskoj tradiciji, koja datira još od radova N. Bourbakija, za razliku od drugih matematičkih škola, uobičajeno je da se prirodni brojevi smatraju prirodnim brojevima koji izražavaju broj objekata u grupi. Stoga se u ovoj tradiciji nula ("0"), a ne jedan, smatra najmanjim prirodnim brojem, i, shodno tome, francuski matematičari, za razliku od drugih, prepoznaju nulu kao prirodan broj. Ovaj pristup motiviran je i teorijskim modelom prirodnog niza, u kojem se nula poistovjećuje sa praznim skupom (O), a operacija prelaska na sljedeći - sa formiranjem skupa koji se sastoji od svih prethodnih prirodnih brojeva. (predstavljeno skupovima):
0? O
3? (O, (O), (O, (O)))
4 ? (O, (O), (O, (O)), (O, (O), (O, (O))))
itd. P.S. AT Ruska Federacija nula se ne smatra prirodnim brojem.
Odgovor od Aleksandra[novak]
nula nije prirodan broj
Odgovor od Anton Yashagin[novak]
ne, nije
Odgovor od Dima Kovelin[novak]
postoje 2 pristupa prirodnim brojevima
brojanje (numerisanje) stavki (prvi, drugi, treći, ...);
oznaka broja artikala (bez stavki, jedan artikl, dva artikla, ...).
U prvom slučaju, nula neće biti prirodan broj.
u drugom slučaju hoće.
Odgovor od Olesya Makushchenko[novak]
Tim Plus
Prezentacija
Skinuti:
Pregled:
Za korištenje pregleda prezentacija, kreirajte Google račun (nalog) i prijavite se: https://accounts.google.com
Naslovi slajdova:
Projekat "Zašto nula nije prirodan broj?" Završio učenik 5. razreda MOU „Srednja škola br.100 im. S.E. Tsvetkova "Andreeva Elizaveta Rukovodilac: nastavnica matematike i računarstva Papsheva Victoria Vladimirovna Novokuznjeck, 2010.
Svrha projekta: Pronađite dokaz da nula nije prirodan broj.
Ciljevi: Pronađite definiciju "broja" i "prirodnih brojeva" koristeći rječnike i internet. Pronađite definiciju "nula" koristeći raznih izvora informacije. Dokažite da ne možete podijeliti sa nulom. Pronađite gdje se koristi "nula".
Plusiki tim - učesnici telekomunikacionog projekta "Brojevi vladaju svetom"
Plan rada: Pronađite u rječniku šta je "broj". Pronađite u rječniku šta je "prirodni broj". Pronađite definiciju riječi "nula". Saznajte zašto ne možete podijeliti sa nulom. Gdje se može naći "nula". Odgovorite na pitanje "Zašto nula nije prirodan broj?"
Šta je "broj"? "Broj je znak koji izražava količinu, broj." “Da bismo opisali kolekciju homogenih objekata, potrebno je naznačiti koji objekti i koliko njih. Na primjer, na ovom stolu je pet olovaka, sedam stolica u ovoj prostoriji, dvije stotine trideset i šest knjiga u ovoj polici... Riječi: pet, sedam, dvije stotine trideset i šest... su brojevi." "Broj je osnovni koncept matematike - količina kojom se računa."
Šta je "broj"? « BROJ, jedan od osnovnih pojmova matematike; nastao u antičko doba i postepeno se širio i generalizirao... BROJ, gramatička kategorija koja označava broj objekata označenih datom riječju..."
Šta je "broj"? Jedna jabuka Tri jabuke Trideset i dvije jabuke
Šta je "prirodni broj"? Prirodni brojevi su brojevi koji prirodno nastaju prilikom brojanja. Za bilo koji prirodan broj postoji samo jedan sljedeći. Jedan je najmanji prirodan broj, jer ne postoji takav prirodni broj za koji bi on bio sljedeći.
Šta je "prirodni broj"? Prirodni brojevi koje koristimo prilikom brojanja su: jedan, dva, tri, četiri,...
Šta je "nula"? Nula je broj koji označava odsustvo nečega, prazninu. Broj 0 označava odsustvo jedinica pražnjenja u zapisu broja. 102; 150; 1023; 120 125; 105 000
Šta je "nula"? U matematici, nula je realan broj, čijim se sabiranjem (oduzimanjem) ništa ne mijenja. Množenje bilo kojeg elementa sa nulom daje nulu. Ovo je inherentno svojstvo nule, dio njegove definicije. a + 0 = a a - 0 = a a 0 = 0
Šta je "nula"? Enciklopedijski rečnik Rečnik simbola Objašnjavajući rečnik ruskog jezika, ur. D. N. Ushakova Dahl dictionary. Rječnik Ozhegov Novi objašnjavajući i derivacijski rječnik ruskog jezika. Autor T. F. Efremova.
Zašto ne možete podijeliti sa nulom? Ako je a: b=c, tada je b c=a. Recimo da podijelimo broj 10 sa 0. (a=10, b=0) Moramo pronaći broj (c- ?), koji će, kada se pomnoži sa 0, dati 10. (S 0 = 10?) Ali: 1 0=0 2 0=0 … C 0=0 … Ne možete dijeliti sa nulom!
Gdje se može naći "nula"? Nula-nula: 1) kada se označava vrijeme, znači: tačno, tačno, ni minut ranije ili kasnije. 2) (sport.) označava remi igre, takmičenja. - apsolutna nula pažnja. Nema pažnje (ne obraća). Nula bez štapića. O nekome bez vrijednosti, od male važnosti. Budi nula. Budi vrlo mali, skoro nikakav. Počevši od nule Započinjanje nečega bez prethodne pripreme.
Gdje se može naći "nula"? Smanjite na nulu. Učiniti apsolutno beznačajnim, uništiti. Izrežite na nulu (nula) Izrežite ćelavo. Nula usta. Značenje: Začepi usta, zahtevaj da ćutiš. primjer teksta: Usta na nulu! Dakle, ako ne znate, onda su vam usta na nuli. Zero mouth! Još uvijek možeš razgovarati sa mnom ovdje. Nula opcija. Alegorijski o povratku u prvobitno stanje; na ravnopravnoj ili kompromisnoj poziciji stranaka.
Zašto nula nije prirodan broj? U početku je definicija prirodnog broja proizašla iz numeracije i ne postoji nulti objekat, tako da nula nije prirodan broj.
Zašto nula nije prirodan broj? "Koristite li nulu kada brojite?"
Literatura: Vilenkin N.Ya. Matematika 5. razred. – M.: Mnemosyne, 2008. http://ru.wikipedia.org/wiki/Zero_(group) http://www.bibliotekar.ru/encSlov/index.htm http://www.dict.t-mm .ru/dal/ http://www.zastavki.com/rus/3D-graphics/wallpaper-7012-9.htm http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/zero.htm
Hvala vam na pažnji!
Enciklopedijski rječnik Nula - (od latinskog nullus - nijedan) - broj 0, čijim se sabiranjem (ili oduzimanjem) na bilo koji broj potonji ne mijenja: (a + 0) \u003d (-0 + a) \u003d a ; proizvod bilo kojeg broja sa nulom daje nulu: eh??0 = 0 ? a = 0. Podjela nulom je nemoguća. U modernoj matematici, koncept nule (nulti element) se razmatra u algebarskim strukturama općenitije prirode (npr. algebarska polja). Povratak na listu rječnika
Rječnik simbola Nula. Znači nepostojanje, ništa, nemanifestirano, bezgranično, vječno, nedostatak kvaliteta i kvantiteta. U taoizmu, nula simbolizira prazninu i nepostojanje. U budizmu je to praznina i nematerijalnost. U učenju Kabale, nula je beskonačnost, bezgranična svjetlost, jedan. Za Pitagoru, nula je savršena forma, monada, izvor i opseg za sve. U islamu je simbol esencije Božanskog. Nula takođe predstavlja kosmičko jaje, primordijalnog androgina, punoću. Prikazan kao prazan krug, ukazuje i na odsustvo smrti i na apsolutni život koji je unutar kruga. Nula ima istu simboliku kao i krug. Kada su prikazane kao elipsa, njene strane simboliziraju uspon i spuštanje, odvijanje i preklapanje. Povratak na listu rječnika
Objašnjavajući rečnik ruskog jezika, ur. D. N. Ushakova ZERO nula, m. 2. Najniži, loš rezultat (predrevolucionarna škola). 3. trans. Osoba bez značaja (kolokvijalno). Poštujemo sve - nule, i jedinice - sebe. Pushkin. Za tebe je on možda ništarija, nula. Čehov. Dvije nule (kolokvijalna šala.) - toalet. Smanjiti (smanjiti) na nulu - pretvoriti se u ništa, izgubiti vrijednost. Povratak na listu rječnika
Dictionary Dahl. Nula - m. nula; znak broja koji znači ništa, ništa (0); ali postavljen iza druge figure (desno), podiže je za deset, množi sa deset. Brojite od nule na termometru. Nulik, iznad i sa strane broja, znači stepeni. Nulik ispod nule, blizu broja, znači procenat, od sto. Pomnožite to sa bilo kojom nulom, sve će biti nula. Znak nula, nula. Nula zastava, nautička u signalima, što znači nula. Razlomak nultog broja, najveći. Povratak na listu rječnika
Ozhegov rečnik 1) Nula - pravi broj čiji se sabiranje ne menja 2) nula - o beznačajnom, beznačajnom, ničemu značajna osoba 3) Nula - Numerički znak "0", koji označava takav broj, a takođe, kao dio digitalnih oznaka, odsustvo jedinica bilo koje kategorije Povratak na listu rječnika
Novi objašnjavajući i derivacioni rečnik ruskog jezika. Autor T. F. Efremova. Nula m. (i takođe nula) 1) Numerički znak "0", koji označava odsustvo vrijednosti (dodata bilo kojem broju na desnoj strani, množi ga deset puta). 2) Uslovna vrijednost, od koje počinje izračunavanje sličnih veličina (vrijeme, temperatura, itd.). 3) Najniža ocjena za procjenu znanja, ponašanja u školi (u ruskoj državi prije 1917.). 4) St. beskonačno mali, beznačajan. 5) trans. Beznačajna, nevažna osoba. Povratak na listu rječnika
Pregled:
Telekomunikacioni projekat u matematici
"Brojevi vladaju svijetom"
"Prvi broj se mjeri samo jednim"
Euklid
"Zašto nula nije prirodan broj?"
Prvo da shvatimo:šta je broj? Okrenimo se rječnicima.
Dakle, u eksplanatornom rječniku, ur. S. I. Ozhegov i N. Yu. Shvedova mogu pronaći takvu definiciju broja. "Broj je osnovni koncept matematike - količina kojom se računa."
U objašnjavajućem rječniku V. I. Dahla,broj je znak koji izražava količinu, cifru.
Ali u enciklopedijskom rječniku, ur. F. A. Brockhaus, I. A. Efron, možete pronaći takvu definiciju broja.“Da bismo opisali kolekciju homogenih objekata, potrebno je naznačiti koji objekti i koliko njih. Na primjer, na ovom stolu je pet olovaka, sedam stolica u ovoj prostoriji, dvije stotine trideset i šest knjiga u ovoj polici... Riječi: pet, sedam, dvije stotine trideset i šest... su brojevi."
U Modernom eksplanatornom rječniku se kaže da "BROJ, jedan od osnovnih pojmova matematike; nastao u antičko doba i postepeno se širio i generalizirao... BROJ, gramatička kategorija koja označava broj objekata označenih datom riječju..."
jedna jabuka
tri jabuke
trideset i dve jabuke
Dakle, shvatili smo šta je BROJ!
Pokušajmo sada pronaći definiciju prirodnih brojeva.
Opet, okrenimo se rječnicima, pokušajmo potražiti odgovor na internetu.
Integers – brojevi koji prirodno nastaju prilikom brojanja.
Za bilo koji prirodan broj postoji samo jedan sljedeći. Jedan je najmanji prirodan broj, jer ne postoji takav prirodni broj za koji bi on bio sljedeći.
Dakle, prirodni brojevi, brojevi koje koristimo prilikom brojanja: jedan, dva, tri, četiri,...
A koji je ovo broj - "NULA"?
Nula je broj koji označava odsustvo nečega, prazninu.
Članovi našeg Plus tima pronašli su mnogo više definicija broja nula i brojevi 0
Broj 0 znači odsustvo jedinica pražnjenja u zapisu broja.
broj nula znači ne jedan.
Šta je nula ? Ovo je broj kojim se nijedan primjer ne može računati.
Nula u matematici je realan broj čijim sabiranjem ništa ne mijenjamo.
Pomnožite bilo koji element sa nula daje nulu. Ovo je bitno svojstvo nula , dio njegove definicije.
Deljenje sa nulom nemoguće, jer vodi u kontradikciju. Šta znači rekord 5:0, to znači da morate pronaći broj x koji, kada se pomnoži sa nula rezultat je bio 5. Ne postoji takav broj! Nemoguće je pronaći, jer je x·0=0 uvijek!
"Nula uništava svaki drugi broj kojim se pomnoži..."
F. Engels
Nula je ništa! Zero jabuke, to znači ni jednu jabuku. Pass the nula kilometara znači ne pomeriti se. Trčite brzinom nula kilometara na sat znači mirovanje. Da, generalno nula ne izaziva poteškoće. Dodajte ili oduzmite nula Ne znači ništa za dodati i ništa oduzeti.
Zero - nije prirodan broj (ovo ja zovem brojevima za numerisanje objekata, iako je sada moda otišla na "minus" (podzemlje) i "nula", ali aritmetika "ne brine" zbog toga. U početku je definicija prirodnog broja je proizašlo iz numeracije, a null ne postoji, dakle nula nije prirodan broj.
Pa na pitanje: "Da li nula ulazi u prirodne brojeve?"- Možete postaviti pitanje za odgovor: "Koristite li nulu kada brojite?" - "Ne!". Dakle, nula nije prirodan broj.
Vidimo se uskoro!
Plus tim
MOU "Škola br. 100"
Novokuznetsk
prirodno imenovati brojeve koji se koriste prilikom brojanja (numeracije, popisivanja) objekata. Drugim rečima, oni su celi pozitivni brojevi. Negativni i necijeli brojevi nisu prirodni brojevi.
Prirodni niz brojeva se konstruiše na osnovu originalnog prirodnog broja, nazvanog jedinica (oznaka "1") i operacije prelaska na sledeći. Ova operacija je primjenjiva na bilo koji prirodan broj, a njen rezultat se smatra prirodnim brojem koji slijedi nakon početnog.
Za svaki prirodan broj postoji samo jedan nasljednik. Jedan je najmanji prirodan broj, jer ne postoji sličan prirodan broj za koji bi on slijedio. Ne postoji veći prirodni broj, jer je za bilo koji prirodan broj moguće izgraditi sljedeći. Formalno, struktura ogromnog broja prirodnih brojeva data je sa pet Peanoovih aksioma.
Postoji neslaganje između matematičara po pitanju toga koji se broj smatra minimalnim u prirodnom nizu. . U francuskoj tradiciji datira još od radova N. Bourbakija, za razliku od drugih matematičkih škola, uobičajeno je da se prirodni brojevi smatraju prirodnim brojevima koji izražavaju broj objekata u grupi. Jer u ovoj tradiciji minimum nula je prirodan broj("0"), a ne jedan, i, shodno tome, francuska aritmetika, za razliku od drugih, prepoznaje nulu kao prirodan broj. Ovaj pristup je također motiviran teorijskim modelom prirodnog niza, u kojem je nula identificirana s praznim obiljem (Ø), a operacija prijelaza u sljedeći - sa formiranjem ogromne količine, koja se sastoji od svih prethodnih prirodnih brojevi (predstavljeni ogromnim količinama):
2 ≡ (Ø, (Ø))
3 ≡ (Ø, (Ø), (Ø, (Ø)))
4 ≡ (Ø, (Ø), (Ø, (Ø)), (Ø, (Ø), (Ø, (Ø))))
Mora se naglasiti da se kod takve konstrukcije svaki prirodni broj poklapa sa snagom ogromne količine koja mu odgovara.
Red. Na ogromnom broju prirodnih brojeva definiran je odnos reda "manje od", što je označeno amblemom " Dodatak. Na osnovu operacije prijelaza na sljedeću, određuje se operacija sabiranja, označena amblemom "+". Zbir M+N 2 prirodna broja M i N je broj K dobijen od broja M kao rezultat N-strukog uvođenja operacije prijelaza na sljedeći. Zbir 2 prirodna broja je uvijek prirodan broj.
Oduzimanje. Na osnovu operacije sabiranja određuje se operacija oduzimanja koja je označena amblemom "-". M-N razlika naziva se broj K, koji, kada se doda N, daje M. Razlika ne postoji ni za jedan prirodni broj M i N, već samo za slične koji su povezani relacijom “manje od”: N
Množenje. Na osnovu operacije sabiranja na ogromnom broju prirodnih brojeva uvodi se operacija množenja, koja se označava amblemom "·". Umnožak M·N 2-prirodnih brojeva M i N je broj K dobijen od broja M kao rezultat (N-1)-strukog dodavanja broja M na njega. Proizvod bilo kojeg 2-prirodnog broja je prirodni broj.
divizija. Na osnovu operacije množenja definirana je operacija dijeljenja koja je označena logom "/". Lični M/N 2-prirodnih brojeva M i N je takav broj K, koji, kada se pomnoži sa N, daje M. Daleko od bilo kojeg para prirodnih brojeva, postoji prirodni lični broj. Kada postoji, kaže se da su dva prirodna broja djeljiva jedan s drugim.
Izvori:
Dodatno u bazi podataka stranice:
