Prirodzené čísla preto začínajú jednotkou a najmenšie z nich je číslo 1. Z toho vyplýva, že nula nie je prirodzené číslo. Celé čísla potrebné pre účet. Nikto nepočíta nuly. Pokiaľ ide o Rusko, medzi nami sa všeobecne uznáva, že nula nie je prirodzené číslo, pretože sa nepoužíva pri počítaní. Najmenšie prirodzené číslo je jedna.
CELÉ ČÍSLA
Tieto čísla vyjadrujú miery konečného počtu jednotlivých predmetov a vyjadrujú aj poradie jednotného jednosmerného počtu (každé prirodzené číslo má svoje miesto - jedinečné číslo). V ruskej matematickej literatúre nula zvyčajne nie je zahrnutá v množine prirodzených čísel. Prirodzené čísla sú dobre usporiadané: každá z nich bude mať minimálny prvok. Už pri celých číslach je táto definícia porušená presne v „druhej polovici prípadov“, keď sa odčíta zápor, čím sa získa číslo väčšie ako prvé.
Na čítanie prirodzených čísel sú rozdelené, začínajúc sprava, do skupín po 3 číslice.
Nula v tom zmysle, že neobsahuje žiadne informácie. 0 1 je jeden bit informácie.
Pojem prirodzeného čísla v matematike je jedným z hlavných. Aké čísla sa nazývajú prirodzené? Prvé prirodzené čísla: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; osem; deväť; desať; 11 atď.
Pri počítaní sa číslo nula nepoužíva. Prirodzený rad je nekonečný, nie je v ňom najväčšie prirodzené číslo.
Jednotky 5. triedy - bilióny, 6. trieda - kvadrilióny, 7. trieda - kvintilióny, 8. trieda - sextilióny, 9. trieda - eptilióny.
Prejsť nula kilometrov znamená nepohnúť sa. Bežať rýchlosťou nula kilometrov za hodinu znamená stáť na mieste. Áno, vo všeobecnosti nulové ťažkosti nespôsobujú. Pridať alebo odčítať nulu neznamená nič pridať a nič odobrať.
Veľký výkladový slovník Kuznecova (2009) uvádza obe formy: nula, nula - ako ekvivalent.
Je to spôsobené tým, že funkcia dvoch premenných v jednom bode má nenapraviteľnú diskontinuitu.
Pracovný plán: Nájdite v slovníku, čo je „číslo“. 2. Najnižšie, zlé skóre (predrevolučné. Pre vás je možno netvor, nula. Čechov. Dve nuly (hovorový žart.) - záchod. Dahlov slovník. Nula - m. nula; znak čísla nič neznamená, nič (0); ale umiestnené za ďalšou číslicou (vpravo), zvýši ju o desať, vynásobí desiatimi.
Príslušnosť k prirodzeným číslam
Ak si niekto myslí, že nula patrí k prirodzeným číslam, je to v poriadku. Ak sa číslo rozloží na jednotky bez hluku a prachu, takéto číslo je prirodzené. Môže byť zlomkové číslo prirodzené číslo? Toto je matematika pre blondínky a mala by byť a) presná, b) cenovo dostupná. V Rusku sa nula zvyčajne nezahŕňa do množiny prirodzených čísel, pokiaľ nie je uvedené inak. Už v staroveku sa číslam pripisovala 0. Ale 0 nie je číslo. 0 - absencia čísla, a to nielen, ale celkom-celkom. Ide len o to, že v matematike používajú 0 ako číslo podľa logiky matematiky, pretože akýkoľvek výsledok matematickej operácie možno brať ako číslo a môžete s ním zaobchádzať ako s číslom.
Vo všeobecnosti táto otázka nestojí za sakra: sú to len jemnosti terminológie. zaujímavé. A pre koho je logické počítať od nuly?
Komutivita násobenia.
Absencia akéhokoľvek množstva, prázdnoty, začiatku a nekonečna – filozofický postoj k týmto pojmom bol v rôznych obdobiach odlišný, v r. rôznych systémov chápanie sveta. Takéto systémy sa nazývajú pozičné - význam číslic pri písaní čísel je určený ich polohou alebo číslicou. Takže moderný zmysel otázka „aké číslo je 0“ bola pre Archimeda, Pytagora alebo Euklida nedosiahnuteľná, hoci symbol podobný nule sa nachádza v tabuľkách veľkého astronóma Ptolemaia. Preto sa nula v rovniciach staroindických vedcov nakoniec stala nielen symbolom absencie jednotiek v zodpovedajúcej kategórii, ale aj prirodzeným číslom, ktoré ovplyvňuje výsledok výpočtov. Samotné písanie čísel od 1 do 0 nadobudlo svoju konečnú podobu aj vďaka staroindickým matematickým traktátom a tie symboly, ktoré sa v Európe bežne nazývajú arabské, samotní Arabi nazývajú indické.
Prirodzený rad je zostavený tak, že každé ďalšie číslo je o 1 (jedno) väčšie ako predchádzajúce. Prirodzený rad čísel možno jednoducho vizuálne znázorniť. Ak to chcete urobiť, prejdite na stránku "Tabuľka prirodzených čísel", ktorá predstavuje prirodzené čísla od 1 (jedna) do 120 (stodvadsať). Ak k prepočítaniu pridáte prsty na nohách, rukách a nohách susedov, dostanete veľmi veľký početčísla a všetky tieto čísla budú prirodzené. Prečo záporné čísla nie sú prirodzené čísla?
Množina všetkých prirodzených čísel sa zvyčajne označuje symbolom (z lat. naturalis - prirodzený). To by výrazne skomplikovalo ďalšiu konštrukciu a aplikáciu teórie, keďže vo väčšine konštrukcií nula, podobne ako prázdna množina, nie je niečím izolovaným. Jednou z výhod prirodzenej nuly je, že tvorí pologrupu s identitou. Ak sú základ a exponent prirodzené, výsledkom bude prirodzené číslo.
Ak a(\displaystyle a) a b(\displaystyle b) sú prirodzené čísla, potom je výsledkom tiež prirodzené číslo.
AT Staroveké Gréckočíslo 0 nebolo známe. V astronomických tabuľkách Claudia Ptolemaia boli prázdne bunky označené symbolom ο (písmeno omikron z inej gréčtiny. Bez nuly by nebolo možné desiatkové pozičné označenie čísel vynájdených v Indii. Prvý nulový kód bol nájdený v Indický záznam z roku 876, zdá sa nám povedomý V Európe sa nula dlho považovala za konvenčný symbol a neuznávala sa ako číslo, dokonca aj v 17. storočí Wallis napísal: „Nula nie je číslo.“
Na otázku je 0 prirodzené číslo? daný autorom Botos777 najlepšia odpoveď je Existujú dva prístupy k definícii prirodzených čísel, ktoré sa líšia pridaním nuly k prirodzeným číslam. V ruských školských programoch v matematike nie je obvyklé pridávať nulu k prirodzeným číslam.
Zdroj: (číslo)
Odpoveď od rostra[guru]
č.
Odpoveď od Serega[expert]
nie
Odpoveď od Neuróza[nováčik]
Prirodzené čísla sú čísla, ktoré prirodzene vznikajú pri počítaní (v zmysle enumerácie aj v zmysle výpočtu) predmetov. Existujú dva prístupy k definícii prirodzených čísel, ktoré sa líšia pridaním nuly k prirodzeným číslam. Podľa toho sú prirodzené čísla definované ako
* čísla používané pri vypisovaní (číslovaní) položiek: 1, 2, 3, ... (prvý, druhý, tretí atď.). Táto definícia je všeobecne akceptovaná vo väčšine krajín vrátane Ruska.
* čísla používané pri uvádzaní počtu položiek: 0, 1, 2, ... (žiadne položky, jedna položka, dve položky atď.). Táto definícia bola popularizovaná v spisoch Bourbakiho, kde sú prirodzené čísla definované ako kardinality konečných množín.
Záporné a necelé čísla nie sú prirodzené. Množina prirodzených čísel sa zvyčajne označuje ako matematika.
Prirodzených čísel je nekonečne veľa. Pre každé prirodzené číslo existuje prirodzené číslo väčšie ako ono.
Odpoveď od sebazáchovy[nováčik]
Odpoveď od Auslan Garajev[nováčik]
nie 0 nie je prirodzené číslo
Odpoveď od Artem Artemenko[nováčik]
nie
Odpoveď od Julia Nikulina[nováčik]
nie
Odpoveď od Matvey Sokolov[aktívny]
áno, prirodzené
Odpoveď od Lena[nováčik]
nie a
Odpoveď od Madina Mikailová[nováčik]
0 nie je prirodzené číslo
Odpoveď od Pavel Miščenko[nováčik]
Vo francúzskej tradícii, siahajúcej až k prácam N. Bourbakiho, je na rozdiel od iných matematických škôl zvykom uvažovať o prirodzených číslach, ktoré vyjadrujú počet objektov v skupine. Preto sa v tejto tradícii za najmenšie prirodzené číslo považuje nula („0“) a nie jedna, a preto francúzski matematici na rozdiel od iných uznávajú nulu ako prirodzené číslo. Tento prístup je motivovaný aj množinovo-teoretickým modelom prirodzeného radu, v ktorom sa nula stotožňuje s prázdnou množinou (O), a operáciou prechodu na ďalšiu - s vytvorením množiny pozostávajúcej zo všetkých predchádzajúcich prirodzených čísel. (zastúpené množinami):
0? O
3? (O, (O), (O, (O)))
4 ? (O, (O), (O, (O)), (O, (O), (O, (O))))
atď. P.S. AT Ruská federácia nula sa nepovažuje za prirodzené číslo.
Odpoveď od Alexandra[nováčik]
nula nie je prirodzené číslo
Odpoveď od Anton Jašagin[nováčik]
nie, nie je
Odpoveď od Dima Kovelin[nováčik]
existujú 2 prístupy k prirodzeným číslam
počítanie (číslovanie) položiek (prvá, druhá, tretia, ...);
označenie počtu položiek (žiadne položky, jedna položka, dve položky, ...).
V prvom prípade nula nebude prirodzené číslo.
v druhom prípade bude.
Odpoveď od Olesya Makushchenko[nováčik]
Tím Plus
Prezentácia
Stiahnuť ▼:
Náhľad:
Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si Google účet (účet) a prihláste sa: https://accounts.google.com
Popisy snímok:
Projekt "Prečo nula nie je prirodzené číslo?" Vyplnila študentka 5. ročníka MOÚ „SŠ č. 100 pomenovaná po. S.E. Tsvetkova "Andreeva Elizaveta Vedúca: učiteľka matematiky a informatiky Papsheva Victoria Vladimirovna Novokuznetsk, 2010
Účel projektu: Nájsť dôkaz, že nula nie je prirodzené číslo.
Ciele: Nájsť definíciu „čísla“ a „prirodzených čísel“ pomocou slovníkov a internetu. Nájdite definíciu "nuly" pomocou rôzne zdroje informácie. Dokážte, že nemôžete deliť nulou. Nájdite, kde sa používa „nula“.
Tím Plusiki - účastníci telekomunikačného projektu "Čísla vládnu svetu"
Pracovný plán: Nájdite v slovníku, čo je „číslo“. Nájdite v slovníku, čo je "prirodzené číslo". Nájdite definíciu slova "nula". Zistite, prečo nemôžete deliť nulou. Kde nájdete "nulu". Odpovedzte na otázku "Prečo nula nie je prirodzené číslo?"
Čo je to „číslo“? "Číslo je znak vyjadrujúci množstvo, číslo." „Aby sme mohli opísať súbor homogénnych predmetov, je potrebné uviesť, ktoré a koľko z nich. Napríklad na tomto stole je päť ceruziek, sedem stoličiek v tejto miestnosti, dvestotridsaťšesť kníh v tejto knižnici... Slová: päť, sedem, dvestotridsaťšesť... sú čísla.“ "Číslo je základný pojem matematiky - množstvo, s ktorým sa počíta."
Čo je to „číslo“? « ČÍSLO, jeden zo základných pojmov matematiky; vznikol v staroveku a postupne sa rozširoval a zovšeobecňoval ... ČÍSLO, gramatická kategória označujúca počet predmetov označovaných daným slovom ... “
Čo je to „číslo“? Jedno jablko Tri jablká Tridsaťdva jabĺk
Čo je to „prirodzené číslo“? Prirodzené čísla sú čísla, ktoré prirodzene vznikajú pri počítaní. Pre každé prirodzené číslo existuje iba jedno nasledujúce. Jedna je najmenšie prirodzené číslo, keďže neexistuje také prirodzené číslo, pre ktoré by bolo ďalšie.
Čo je to „prirodzené číslo“? Prirodzené čísla, ktoré používame pri počítaní, sú: jeden, dva, tri, štyri, ...
Čo je "nula"? Nula je číslo označujúce absenciu niečoho, prázdnotu. Číslo 0 znamená neprítomnosť jednotiek výboja v zápise čísla. 102; 150; 1023; 120 125; 105 000
Čo je "nula"? V matematike je nula reálne číslo, od ktorého sčítania (odčítania) sa nič nemení. Vynásobením ľubovoľného prvku nulou získate nulu. Toto je inherentná vlastnosť nuly, ktorá je súčasťou jej definície. a + 0 = a a - 0 = a a 0 = 0
Čo je "nula"? Encyklopedický slovník Slovník symbolov Výkladový slovník ruského jazyka, vyd. D. N. Ushakova Dahlov slovník. Slovník Ozhegov Nový výkladový a odvodzovací slovník ruského jazyka. Autorka T. F. Efremová.
Prečo nemôžete deliť nulou? Ak a: b=c , potom b c=a . Povedzme, že vydelíme číslo 10 0. (a=10, b=0) Musíme nájsť číslo (c- ?), ktoré po vynásobení 0 dostaneme 10. (С 0 = 10?) Ale: 1 0=0 2 0=0 … C 0=0 … Nemôžete deliť nulou!
Kde nájdete „nulu“? Nula-nula: 1) pri uvádzaní času to znamená: presne, presne, nie o minútu skôr alebo neskôr. 2) (šport.) označuje žreb hry, súťaže. - absolútna nula Nulová pozornosť. Žiadna pozornosť (neplatí). Nula bez prútika. O niekom, kto nemá žiadnu hodnotu, je málo dôležitý. Byť nulový Buďte veľmi malý, takmer žiadny. Začať od nuly Začať niečo bez predchádzajúcej prípravy.
Kde nájdete „nulu“? Znížiť na nulu. Urobiť absolútne bezvýznamné, zničiť. Rez na nulu (nulu) Rez plešatý. Nulové ústa. Význam: Zavri ústa, žiadaj ticho. ukážkový text: Ústa na nulu! Takže ak nevieš, tak máš ústa na nule. Nulové ústa! Stále sa tu so mnou môžete porozprávať. Nulová možnosť. Alegoricky o návrate k pôvodnému stavu; o rovnocennom alebo kompromisnom postavení strán.
Prečo nula nie je prirodzené číslo? Pôvodne definícia prirodzeného čísla pochádzala z číslovania a neexistuje žiadny nulový objekt, takže nula nie je prirodzené číslo.
Prečo nula nie je prirodzené číslo? "Používaš pri počítaní nulu?"
Literatúra: Vilenkin N.Ya. Matematika 5. ročník. – M.: Mnemosyne, 2008. http://ru.wikipedia.org/wiki/Zero_(group) http://www.bibliotekar.ru/encSlov/index.htm http://www.dict.t-mm .ru/dal/ http://www.zastavki.com/rus/3D-graphics/wallpaper-7012-9.htm http://elenakosilova.narod.ru/studia3/math/translatio/zero.htm
Ďakujem za tvoju pozornosť!
Encyklopedický slovník nula - (z latinského nullus - žiadny) - číslo 0, od pridania (alebo odčítania) k ľubovoľnému číslu sa toto číslo nemení: (a + 0) \u003d (-0 + a) \u003d a súčin ľubovoľného čísla nulou dáva nulu: eh??0 = 0? a = 0. Delenie nulou nie je možné. V modernej matematike sa pojem nula (nulový prvok) uvažuje v algebraických štruktúrach všeobecnejšieho charakteru (napr. algebraické polia). Späť na zoznam slovníkov
Slovník symbolov Nula. Znamená neexistenciu, nič, neprejavený, bezhraničný, večný, nedostatok kvality a kvantity. V taoizme nula symbolizuje prázdnotu a neexistenciu. V budhizme je to prázdnota a nehmotnosť. V učení kabaly je nula nekonečno, bezhraničné svetlo, jedna. Pre Pytagora je nula dokonalá forma, monáda, zdroj a priestor pre všetko. V islame je to symbol Božskej esencie. Nula tiež predstavuje Kozmické vajce, prvotný androgýn, plnosť. Znázornený ako prázdny kruh, naznačuje neprítomnosť smrti a absolútny život, ktorý je vo vnútri kruhu. Nula má rovnakú symboliku ako kruh. Keď je zobrazená ako elipsa, jej strany symbolizujú vzostup a zostup, rozvinutie a skladanie. Späť na zoznam slovníkov
Výkladový slovník ruského jazyka, vyd. D. N. Ushakova NULA nula, m. 2. Najnižšie, zlé skóre (predrevolučná škola). 3. prekl. Bezvýznamná osoba (hovorová). Ctíme si každého – nuly aj jednotky – seba. Puškin. Pre vás je možno netvor, nula. Čechov. Dve nuly (hovorový žart.) - záchod. Znížiť (znížiť) na nulu – premeniť sa na nič, stratiť hodnotu. Späť na zoznam slovníkov
Slovník Dahl. Nula - m, nula; číslica neznamená nič, nič (0); ale umiestni sa za inou číslicou (vpravo), zvýši ju o desať, vynásobí desiatimi. Počítajte od nuly na teplomere. Nulik nad a na strane čísla znamená stupne. Nulik pod nulou, blízko čísla, znamená percento, zo stovky. Vynásobte, že s akoukoľvek nulou bude všetko nula. Znamienko nula, nula. Nulová vlajka, námorná v signáloch, čo znamená nula. Zlomok nulového čísla, najväčší. Späť na zoznam slovníkov
Ozhegovov slovník 1) Nula – reálne číslo, od ktorého sčítania sa žiadne číslo nemení 2) Nula – o bezvýznamnom, bezvýznamnom, ničom zmysluplný človek 3) Nula - Číselný znak "0", označujúci takéto číslo a tiež, ako súčasť digitálnych označení, absencia jednotiek akejkoľvek kategórie Späť na zoznam slovníkov
Nový výkladový a odvodzovací slovník ruského jazyka. Autorka T. F. Efremová. Nula m. (a tiež nula) 1) Číselné znamienko "0", označujúce absenciu hodnoty (pripočítaním k ľubovoľnému číslu vpravo ju vynásobí desaťnásobne). 2) Podmienená hodnota, od ktorej sa začína výpočet podobných veličín (čas, teplota atď.). 3) Najnižšie skóre pri hodnotení vedomostí, správania v škole (v ruskom štáte pred rokom 1917). 4) St. nekonečne malý, bezvýznamný. 5) trans. Bezvýznamný, nedôležitý človek. Späť na zoznam slovníkov
Náhľad:
Telekomunikačný projekt v matematike
"Čísla vládnu svetu"
"Prvé číslo sa meria iba jedným"
Euklides
"Prečo nula nie je prirodzené číslo?"
Najprv pochopme:čo je číslo? Obráťme sa na slovníky.
Takže vo výkladovom slovníku, vyd. S.I. Ozhegov a N.Yu Shvedova môžu nájsť takúto definíciu čísla. "Číslo je základný pojem matematiky - množstvo, s ktorým sa počíta."
Vo výkladovom slovníku V.I. Dahla,číslo je znak vyjadrujúci množstvo, číslicu.
Ale v encyklopedickom slovníku vyd. F.A. Brockhaus, I.A. Efron, takúto definíciu čísla nájdete.„Aby sme mohli popísať súbor homogénnych predmetov, je potrebné uviesť, ktoré a koľko z nich. Napríklad na tomto stole je päť ceruziek, sedem stoličiek v tejto miestnosti, dvestotridsaťšesť kníh v tejto knižnici... Slová: päť, sedem, dvestotridsaťšesť... sú čísla.“
V modernom výkladovom slovníku sa hovorí, že „ČÍSLO, jeden zo základných pojmov matematiky; vznikol v staroveku a postupne sa rozširoval a zovšeobecňoval ... ČÍSLO, gramatická kategória označujúca počet predmetov označovaných daným slovom ... “
jedno jablko
tri jablká
tridsaťdva jabĺk
Takže sme prišli na to, čo je ČÍSLO!
Skúsme teraz nájsť definíciu prirodzených čísel.
Opäť sa obráťme na slovníky, skúste hľadať odpoveď na internete.
Celé čísla – čísla, ktoré prirodzene vznikajú pri počítaní.
Pre každé prirodzené číslo existuje iba jedno nasledujúce. Jedna je najmenšie prirodzené číslo, keďže neexistuje také prirodzené číslo, pre ktoré by bolo ďalšie.
Takže prirodzené čísla, čísla, ktoré používame pri počítaní: jeden, dva, tri, štyri, ...
A čo je toto číslo – „NULA“?
Nula je číslo označujúce absenciu niečoho, prázdnotu.
Členovia nášho tímu Plus našli oveľa viac definícií čísla nula a čísla 0
Číslo 0 znamená neprítomnosť jednotiek výboja v zápise čísla.
číslo nula znamená nie jeden.
Čo je nula ? Toto je číslo, s ktorým nemožno spočítať žiadny príklad.
Nula v matematike je reálne číslo, ktorého sčítaním sa nič nemení.
Vynásobte ľubovoľný prvok podľa nula dáva nulu. Toto je nevyhnutná vlastnosť nula , časť jeho definície.
Delenie nulou nemožné, pretože to vedie k rozporu. Čo znamená záznam 5:0, znamená to, že musíte nájsť číslo x, ktoré vynásobíte nula výsledok bol 5. Také číslo neexistuje! Nie je možné nájsť, pretože x·0=0 je vždy!
"Nula ničí každé druhé číslo, ktorým sa vynásobí..."
F. Engels
Nula je nič! nula jablká, to znamená ani jedno jablko. Prejdite nula kilometrov znamená nepohnúť sa. Bežte rýchlosťou nula kilometrov za hodinu znamená stáť na mieste. Áno, vo všeobecnosti nula nespôsobuje žiadne ťažkosti. Pridajte alebo odoberte nula To neznamená, že nie je čo pridať a čo ubrať.
nula - nie prirodzené číslo (to je to, čo nazývam číslami na číslovanie objektov, aj keď teraz móda prešla na „mínus“ (podzemné poschodia) a „nulu“, ale aritmetika sa kvôli tomu „netrápi“. Spočiatku definícia prirodzeného čísla pochádza z číslovania a null neexistuje, takže nula nie prirodzené číslo.
Takže k otázke: "Vstupuje nula do prirodzených čísel?"- Môžete položiť odpoveď na otázku: "Používate pri počítaní nulu?" -"Nie!". Preto nula nie je prirodzené číslo.
Do skorého videnia!
Tím Plus
MOU "Škola № 100"
Novokuzneck
prirodzené pomenovať čísla používané pri počítaní (číslovaní, vypisovaní) predmetov. Inými slovami, sú celé kladné čísla. Záporné a necelé čísla nie sú prirodzené čísla.
Prirodzený rad čísel je konštruovaný na základe pôvodného prirodzeného čísla nazývaného jednotka (označenie "1") a operácie prechodu na ďalšie. Táto operácia je použiteľná pre akékoľvek prirodzené číslo a jej výsledok sa považuje za prirodzené číslo nasledujúce po počiatočnom čísle.
Každé prirodzené číslo má iba jedného následníka. Jedno je najmenšie prirodzené číslo, keďže neexistuje žiadne podobné prirodzené číslo, pre ktoré by nasledovalo. Väčšie prirodzené číslo neexistuje, pretože pre každé prirodzené číslo je možné zostaviť ďalšie. Formálne je štruktúra obrovského množstva prirodzených čísel daná piatimi Peanovými axiómami.
Medzi matematikmi existuje nezhoda v otázke, ktoré číslo sa považuje za minimum v prirodzenom rade. . Vo francúzskej tradícii siahajú až do prác N. Bourbakiho, na rozdiel od iných matematických škôl je zvykom uvažovať o prirodzených číslach vyjadrujúcich počet objektov v skupine. Pretože v tejto tradícii minimum nula je prirodzené číslo("0"), nie jedna, a teda francúzska aritmetika na rozdiel od iných rozpoznáva nulu ako prirodzené číslo. Tento prístup je motivovaný aj množinovo-teoretickým modelom prirodzeného radu, v ktorom sa nula stotožňuje s prázdnou abundanciou (Ø), a operáciou prechodu k ďalšiemu - s tvorbou obrovského množstva, pozostávajúceho zo všetkých predchádzajúcich prirodzených čísla (reprezentované obrovskými množstvami):
2 ≡ (Ø, (Ø))
3 ≡ (Ø, (Ø), (Ø, (Ø)))
4 ≡ (Ø, (Ø), (Ø, (Ø)), (Ø, (Ø), (Ø, (Ø)))))
Je potrebné zdôrazniť, že pri takejto konštrukcii sa každé prirodzené číslo zhoduje s mocnosťou obrovského množstva, ktoré mu zodpovedá.
Objednať. Na obrovskom počte prirodzených čísel je definovaný vzťah poradia „menej ako“ označený znakom „ Doplnenie. Na základe operácie prechodu na ďalšiu sa určí operácia sčítania, označená emblémom „+“. Súčet M+N 2 prirodzených čísel M a N je číslo K získané z čísla M ako výsledok N-násobného zavedenia operácie prechodu k nasledujúcemu. Súčet 2 prirodzených čísel je vždy prirodzené číslo.
Odčítanie. Na základe operácie sčítania sa určí operácia odčítania, označená emblémom „-“. Rozdiel M-N volá sa číslo K, ktoré po pripočítaní k N dáva M. Rozdiel neexistuje pre žiadne prirodzené čísla M a N, ale len pre podobné, ktoré súvisia vzťahom „menšie ako“: N
Násobenie. Na základe operácie sčítania na obrovskom počte prirodzených čísel sa zavádza operácia násobenia, označovaná emblémom „·“. Súčin M·N 2 prirodzených čísel M a N je číslo K získané z čísla M ako výsledok (N-1)-násobného pridania čísla M k nemu. Súčin ľubovoľných 2 prirodzených čísel je prirodzené číslo.
divízie. Na základe operácie násobenia je definovaná operácia delenia, označená logom "/". Osobné M/N 2-prirodzených čísel M a N je také číslo K, ktoré po vynásobení N dostane M. Ďaleko od akejkoľvek dvojice prirodzených čísel existuje prirodzené osobné číslo. Keď existuje, hovorí sa, že dve prirodzené čísla sú navzájom deliteľné.
Zdroje:
Okrem toho v databáze stránok:
