Prvi zakon termodinamike

Plan

Unutrašnja energija.

Izoprocesi.

Radi na izoprocesima.

adijabatski proces.

Toplotni kapacitet.

unutrašnja energija tela.

Unutrašnja energija tijela sastoji se od kinetičke energije translacijskog i rotacijskog kretanja molekula, kinetičke i potencijalne energije vibracijskog kretanja atoma u molekulima, potencijalne energije interakcije između molekula i intramolekularne energije (intranuklearne).

Kinetička i potencijalna energija tijela kao cjeline nije uključena u unutrašnju energiju.

Unutrašnja energija termodinamičkog sistema tela sastoji se od unutrašnje energije interakcije između tela i unutrašnje energije svakog tela.

Rad termodinamičkog sistema na vanjskim tijelima sastoji se u promjeni stanja ovih tijela i određen je količinom energije koju termodinamički sistem prenosi vanjskim tijelima.

Toplota je količina energije koju sistem prenosi vanjskim tijelima tokom izmjene topline. Rad i toplota nisu funkcije stanja sistema, već funkcija prelaska iz jednog stanja u drugo.

Termodinamički sistem - takav sistem nazivaju skup makroskopskih tijela koja mogu razmjenjivati ​​energiju jedno s drugim i sa vanjskim okruženjem (sa drugim tijelima) (na primjer, tekućina i para iznad nje). Termodinamički sistem karakterišu sledeći parametri:

P, V, T, ρ itd.

Stanja sistema, kada se barem jedan od parametara promijeni, nazivaju se neravnotežna.

Termodinamički sistemi koji ne razmjenjuju energiju sa vanjskim tijelima nazivaju se zatvorenim.

Termodinamički proces je prelazak sistema iz jednog stanja (P 1 , V 1 , T 1 ) drugome (P 2 , V 2 , T 2 ) je neravnoteža u sistemu.

Prvi zakon termodinamike.

Količina toplote koja se prenosi sistemu koristi se za povećanje unutrašnje energije sistema i za obavljanje rada sistema na spoljašnjim tijelima.

Prvi zakon termodinamike je poseban slučaj zakona održanja energije koji uzima u obzir unutrašnju energiju sistema:

Q= U 2 - U 1 + A;

U 1, U 2 - početne i krajnje vrijednosti unutrašnje energije tijela.

Aje posao koji sistem obavlja.

Q- Količina toplote koja je prijavljena sistemu.

U diferencijalnom obliku:

d Q= dU+ d A;

dU- postoji totalni diferencijal, a zavisi od razlike između početnog i krajnjeg stanja sistema.

d QId A- nepotpuni diferencijali, zavise od samog procesa, odnosno od putanje procesa. Rad se obavlja kada se promijeni jačina zvuka:

d A= fdx= pSdx = pdV;

d A= pdV;

Prvi zakon termodinamike - nemoguć je vječni motor prve vrste, odnosno motor koji bi obavljao posao u većoj količini od energije koju prima izvana.

- ne zavisi od puta integracije.

- zavisi od puta integracije procesne funkcije i ne može se napisati:

A 2 - A 1 ; Q 2 - Q 1 ;

A, Qnisu državne funkcije. Nemoguće je govoriti o zakonu rada i toplote.

Ovo nije ništa drugo do zakon održanja energije.

Izoprocesi.

1) Izohorični proces:

V=odonst;

Proces zagrijavanja plina u zatvorenoj zapremini.

d Q=dU+pdV,

pdv=0; d U=dU,

Prvi zakon termodinamike poprima ovaj oblik.

Toplotni kapacitet naV- konst:

Toplotni kapacitet je određen omjerom povećanja topline koju primi sistem prema porastu temperature.

2) Izobarski proces:

P= konst;

d Q= dU+ d A;

Podijeli podT(za 1 mol gasa):

pV=RT,

k.č= životopis+ R,

3) Izotermni proces:

T= konst,

P V = A;

Pošto unutrašnja energija zavisi odT, zatim sa izotermnim širenjemdU=0:

d Q= d A,

Toplota dovedena gasu tokom izotermnog širenja u potpunosti se pretvara u rad ekspanzije.

dQteži ∞,dTteži 0.

4) Adijabatski proces:

Nema razmjene toplote sa okolinom. Prvi zakon termodinamike ima oblik:

d Q=0; dU+d A=0,

dU+d A=0; d A=-dU,

U adijabatskom procesu rad se obavlja samo zbog gubitka unutrašnje energije gasa.

Procesi u kojimad Q=0 - adijabatski. Adijabatski procesi su uvijek praćeni promjenom tjelesne temperature. Budući da se tijekom adijabatskog širenja rad obavlja zbog unutrašnje energije (1cal = 4,19 J).

Rad sa izoprocesima.

1) Izohorični proces:

V= konst

d A= pdV=0; A v =0,

Rad sila pritiska u ravnotežnom procesu numerički je jednak površini ispod krive koja prikazuje proces naPV- dijagram:

d A= pdV.

2) Izobarski proces:

p=const;

d A=pdV;

3) Izotermni proces:

T= konst;

d A= pdV;

dV= RT;

;

Procesna ravnoteža:

4) Adijabatski proces:

d Q= dU+ pdV;

dU=-pdV,

d Q=0; dU=C v dT,

,

integrišemo:

+ (γ-1) lnV= konst,

(TV γ-1 )= const,

(TV γ-1 ) = const -jednačinaPoisson

;

RV γ = konst.

6. Toplotni kapacitet.

1) Toplotni kapacitet tijela je količina toplote koja se mora prenijeti tijelu da se ono zagrije za 1 0 OD.

C str = C V + R; C P > C V,

Toplotni kapacitet se može pripisati jedinici mase, jednom molu i jedinici zapremine. Prema tome: specifični, molarni, volumetrijski ([J / kg * deg]; [J / mol * deg]; [J / m 3* stepen]).

2) Toplotni kapacitet u stvarnim gasovima:

Unutrašnja energija mola:

N a k= R,

je toplinski kapacitet jednog mola pri konstantnoj zapremini (v= konst).

;

– toplotni kapacitet jednog mola pri konstantnom pritisku (str= konst).

Specifična toplota.

[ ] ;

Državna funkcija.

W= U+ PV; C str > C v

Kada se zagrije uz održavanje P dijelaQide na ekspanziju. Samo proširenjem može R.

izoterma:PV= konst;

adijabat:PV γ = konst;

PV γ

Pošto je γ>1, adijabatska kriva ide strmijom od izoterme.

;

C v dT + pdV=0;

d A=pdV=-C v dT;

PV γ =P 1 V 1 γ ,

Postoje dva oblika prijenosa energije s jednog tijela na drugo – to je rad jednih tijela na drugima i prijenos topline. Energija mehaničkog kretanja može se pretvoriti u energiju toplotnog kretanja i obrnuto. U takvim energetskim prijelazima ispunjava se zakon održanja energije. Kada se primjenjuje na procese koji se razmatraju u termodinamici, zakon održanja energije naziva se prvi zakon (ili prvi zakon) termodinamike. Ovaj zakon je generalizacija empirijskih podataka.

Izjava prvog zakona termodinamike

Prvi zakon termodinamike formuliše se na sledeći način:

Količina toplote koja se dovodi u sistem troši se na obavljanje rada ovog sistema (protiv spoljašnjih sila) i promenu njegove unutrašnje energije. U matematičkom obliku, prvi zakon termodinamike može se napisati u integralnom obliku:

gdje je količina topline koju primi termodinamički sistem; - promjena unutrašnje energije sistema koji se razmatra; A je rad koji sistem obavlja na vanjskim tijelima (protiv vanjskih sila).

U diferencijalnom obliku, prvi zakon termodinamike je napisan kao:

gdje je element količine topline koju sistem prima; - beskonačno mali rad termodinamičkog sistema; je elementarna promjena unutrašnje energije sistema koji se razmatra. Treba napomenuti da je u formuli (2) - elementarna promjena unutrašnje energije totalni diferencijal, za razliku od i .

Količina toplote se smatra pozitivnom ako sistem prima toplotu i negativnom ako se toplota uklanja iz termodinamičkog sistema. Rad će biti veći od nule ako ga izvrši sistem, a rad će se smatrati negativnim ako ga na sistemu vrše vanjske sile.

U slučaju da se sistem vrati u prvobitno stanje, tada će promjena njegove unutrašnje energije biti jednaka nuli:

U ovom slučaju, u skladu sa prvim zakonom termodinamike, imamo:

Izraz (4) znači da je perpetualni motor prve vrste nemoguć. Odnosno, suštinski je nemoguće stvoriti periodično operativni sistem (toplotni motor) koji obavlja posao koji bi bio veći od količine toplote koju sistem prima izvana. Tvrdnja o nemogućnosti perpetualnog motora prve vrste takođe je jedna od opcija za formulisanje prvog zakona termodinamike.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Zadatak	Koliko se toplote () prenosi idealnom gasu zapremine V u procesu izohornog zagrevanja ako se njegov pritisak promeni za ? Smatrajte da je broj stupnjeva slobode molekula plina jednak i.
Rješenje	Osnova za rješavanje problema je prvi zakon termodinamike, koji ćemo koristiti u integralnom obliku: Budući da se, prema uvjetu problema, proces s plinom odvija izohorično (), tada je rad u ovom procesu nula, tada će prvi zakon termodinamike za izohorni proces imati oblik: Promjena unutrašnje energije određuje se pomoću formule: gdje je i broj stupnjeva slobode molekula plina; - količina supstance; R je univerzalna plinska konstanta. Budući da ne znamo kako se temperatura plina mijenja u procesu koji se razmatra, koristimo Mendelejev-Clapeyronovu jednačinu da pronađemo: Izrazimo temperaturu iz (1.4), napišimo formule za dva stanja sistema koji se razmatra: Koristeći izraze (1.5) nalazimo: Iz izraza (1.3) i (1.6) slijedi da se za izohorični proces promjena unutrašnje energije može naći kao: A iz prvog zakona termodinamike za naš proces (na ), imamo da:
Odgovori

PRIMJER 2

Zadatak

Pronađite promjenu unutrašnje energije kisika (), rad koji je izvršio (A) i količinu primljene topline () u procesu (1-2-3), što je prikazano na grafikonu (slika 1) . Uzmimo da je m 3; 100 kPa; m 3; kPa.

Rješenje

Promjena unutrašnje energije ne zavisi od toka procesa, jer je unutrašnja energija funkcija stanja. Zavisi samo od konačnog i početnog stanja sistema. Stoga možemo napisati da je promjena unutrašnje energije u procesu 1-2-3: gdje je i broj stupnjeva slobode molekule kisika (budući da se molekul sastoji od dva atoma, smatramo ), je količina supstance, . Razlika u temperaturi može se pronaći korištenjem jednadžbe stanja idealnog plina i gledanjem grafa procesa:

Fizički procesi poput toplote i rada mogu se objasniti jednostavnim prijenosom energije s jednog tijela na drugo. U slučaju rada govorimo o mehaničkoj energiji, dok toplota podrazumeva toplotnu energiju. Prijenos energije se odvija prema zakonima termodinamike. Glavne odredbe ovog odjeljka fizike poznate su kao "početci".

Prvi zakon termodinamike reguliše i ograničava proces prenosa energije u određenom sistemu.

Vrste energetskih sistema

Postoje dvije vrste energetskih sistema u fizičkom svijetu. Zatvoreni ili zatvoreni sistem ima konstantnu masu. U otvorenom ili otvorenom sistemu, masa se može smanjivati ​​i povećavati u zavisnosti od procesa koji se odvijaju u ovom sistemu. Većina posmatranih sistema je otvorena.

Istraživanje u takvim sistemima ometaju mnogi slučajni faktori koji utiču na pouzdanost rezultata. Stoga fizičari proučavaju pojave u zatvorenim sistemima, ekstrapolirajući rezultate na otvorene, uzimajući u obzir potrebne korekcije.

Energija izolovanog sistema

Svaki zatvoreni sistem u kome nema razmene energije sa okolinom je izolovan. Stanje ravnoteže takvog sistema određeno je očitanjima sljedećih veličina:

• P je pritisak u sistemu;
• V je zapremina izolovanog sistema
• T- temperatura;
• n je broj molova gasa u sistemu;

kao što vidite, količina toplote i obavljeni rad nisu uključeni u ovu listu. Zatvoreni izolovani sistem ne razmenjuje toplotu i ne radi. Njegova ukupna energija ostaje nepromijenjena.

Promjena energije sistema

Kada se izvrši rad ili dođe do procesa prijenosa topline, stanje sistema se mijenja i više se neće smatrati izoliranim.

Izjava prvog zakona termodinamike

Pre svega, prvi zakon termodinamike je izveden za izolovane sisteme. Kasnije se pokazalo da je zakon univerzalan i da se može primijeniti na nezatvorene sisteme ako se pravilno uzme u obzir promjena unutrašnje energije zbog fluktuacija količine materije u sistemu. Ako sistem koji se razmatra prelazi iz stanja A u stanje B, onda je rad koji sistem obavlja W i količinu toplote Qće se razlikovati. Različiti procesi daju različita očitavanja ovih varijabli čak i ako se sistem na kraju vrati u prvobitno stanje. Ali u isto vrijeme, razlika W- Q uvijek će biti isti. Drugim riječima, ako se nakon bilo kakvog udara sistem vrati u prvobitno stanje, onda se, bez obzira na vrstu procesa uključenih u transformaciju takvog sistema, poštuje pravilo W- Q= konst.

U nekim slučajevima je zgodnije koristiti diferencijalnu formulu za izraz prvog zakona. izgleda ovako: dU= dw- dQ

ovdje dU- beskonačno mala promjena unutrašnje energije

dW- veličina koja karakteriše beskonačno mali rad sistema

dQ- beskonačno mala količina toplote preneta datom sistemu.

Entalpija

Za širu primjenu prvog zakona termodinamike uvodi se koncept entalpije.

Ovo je naziv ukupne količine ukupne energije supstance i proizvoda zapremine i pritiska. Fizički izraz entalpije može se predstaviti sljedećom formulom:

Apsolutna vrijednost entalpije je zbir entalpija svih dijelova koji čine sistem.

U kvantitativnom smislu, ova vrijednost se ne može odrediti. Fizičari rade samo s razlikom između entalpija konačnog i početnog stanja sistema. Zaista, u bilo kojem proračunu promjene stanja sistema, bira se određeni nivo na kojem je potencijalna energija jednaka nuli. Isto vrijedi i za izračunavanje entalpije. Ako primijenimo koncept entalpije, tada će prvi zakon termodinamike za izoprocese izgledati ovako: dU= dw- dH

Entalpija svakog sistema zavisi od unutrašnje strukture supstanci koje čine ovaj sistem. Ovi pokazatelji zauzvrat ovise o strukturi tvari, njenoj temperaturi, količini i pritisku. Za složene tvari možete izračunati standardnu ​​entalpiju formiranja, koja je jednaka količini topline koja je potrebna za formiranje mola tvari iz jednostavnih sastojaka. U pravilu je vrijednost standardne entalpije negativna, jer se toplina u većini slučajeva oslobađa tijekom sinteze složenih tvari.

Prvi zakon termodinamike u adijabatskim procesima

Primjena prvog zakona termodinamike za izoprocese može se vidjeti grafički. Na primjer, razmotrite adijabatski proces u kojem količina topline ostaje konstantna tijekom cijelog vremena, tj Q= konst. Takav izoproces se odvija u toplotno izoliranim sistemima, ili u tako kratkom vremenu da sistem nema vremena za razmjenu topline sa vanjskim okruženjem. Sporo širenje plina u dijagramu volumen-pritisak opisano je sljedećom krivom:

Prema grafikonu, moguće je opravdati primjenu prvog zakona termodinamike na izoprocese. Kako u adijabatskom procesu nema promjene u količini topline, promjena unutrašnje energije jednaka je količini obavljenog rada. dU= - dW

Iz toga slijedi da se unutrašnja energija sistema smanjuje, a temperatura pada.

Primjeri adijabatskih procesa

Obrnuta izjava je također istinita: smanjenje tlaka u odsustvu prijenosa topline naglo povećava temperaturu sistema. Otprilike ovako se širi plin u motorima s unutrašnjim sagorijevanjem. U dizel motorima, zapaljivi plin se komprimira 15 puta. Kratkotrajno povećanje temperature omogućava da se zapaljiva smjesa samozapali.

Možemo razmotriti još jedan primjer adijabatskog procesa - slobodno širenje plinova. Da biste to učinili, razmotrite sljedeću instalaciju koja se sastoji od dva kontejnera:

U prvom kontejneru ima plina, u drugom ga nema. Okretanjem slavine osigurat ćemo da plin ispuni cijelu količinu koja mu je dodijeljena. Ako je sistem dovoljno izolovan, temperatura gasa će ostati nepromenjena. Pošto gas nije radio, promenljiva dW= konst. Ispostavilo se da, pod jednakim uslovima, temperatura gasa opada tokom ekspanzije. Širenje plina se odvija neravnomjerno, pa se ovaj proces ne može prikazati na dijagramu "pritisak-zapremina".

Prvi zakon termodinamike je univerzalni zakon koji se primjenjuje na sve vidljive procese u Univerzumu. Duboko razumijevanje uzroka određenih energetskih transformacija omogućava nam da razumijemo postojeće fizičke pojave i otkrijemo nove zakone.

Osnovni zakoni koji su osnova termodinamike nazivaju se principi. Termodinamika se zasniva na tri principa. Prvi zakon termodinamike je zakon održanja energije za termodinamičke procese. U integralnom obliku, formula za prvi zakon termodinamike izgleda ovako:

što znači: količina toplote dovedena u termodinamički sistem se koristi za obavljanje rada ovog sistema i promjenu njegove unutrašnje energije. Uobičajeno je pretpostaviti da ako se toplota dovodi u sistem, onda je ona veća od nule ( title="(!LANG:Rendered by QuickLaTeX.com" height="17" width="65" style="vertical-align: -4px;">) и если работу выполняет сама термодинамическая система, то она положительна ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="48" style="vertical-align: 0px;">).!}

Prvi zakon termodinamike može se predstaviti u diferencijalnom obliku, tada će formula za njega biti:

gdje je beskonačno mala količina topline dovedene u sistem; - elementarni rad sistema; - mala promjena unutrašnje energije sistema.

Ako je termodinamički sistem koji se proučava idealan plin, tada je rad koji obavlja povezan s promjenom volumena (), u kom slučaju se formula za prvi zakon termodinamike (u diferencijalnom obliku) može smatrati izrazom:

Treba podsjetiti da prvi zakon termodinamike ne ukazuje na smjer u kojem se termodinamički proces odvija. Formula prvog zakona prikazuje samo promjenu u sistemskim parametrima ako se proces dogodi. U termodinamici, drugi zakon je odgovoran za ukazivanje na smjer procesa.

Formule prvog zakona termodinamike za procese

Za proces koji se odvija u određenoj masi plina na konstantnoj temperaturi (izotermni proces), formula za prvi zakon termodinamike pretvara se u oblik:

Iz izraza (4) slijedi da se sva toplina koju primi termodinamički sistem troši na rad ovog sistema.

Formula za prvi zakon termodinamike za izohorični proces je:

U izohoričnom procesu, sva toplota koju primi sistem ide na povećanje njegove unutrašnje energije.

U izobarnom procesu, formula prvog zakona termodinamike ostaje nepromijenjena (3).

Adijabatski proces karakteriše činjenica da se odvija bez razmene toplote sa okolinom. U formuli za prvi zakon termodinamike to se odražava na sljedeći način:

U adijabatskom procesu, plin radi zbog svoje unutrašnje energije.

Primjeri rješavanja zadataka na temu "Prvi zakon termodinamike"

PRIMJER 1

Zadatak	Slika 1 prikazuje izoterme AB i CD. Pronađite omjer količine topline () koju ista masa plina primi u procesima I i II. Smatrajte masu gasa u procesima nepromenjenom.
Rješenje	Proces I je izohoričan. Za izohorični proces, prvi zakon termodinamike pišemo kao: Proces II - je izobaričan, za njega prvi zakon termodinamike ima oblik: gdje se koristi jednačina stanja idealnog plina za izobarični proces i razmatraju se početno i konačno stanje plina: Nađimo traženu relaciju:
Odgovori	=

PRIMJER 2

Zadatak	Kolika je količina toplote preneta jednoatomskom idealnom gasu u količini molova ako je podvrgnut izobaričnom zagrevanju? Temperatura se promijenila na K.
Rješenje	Osnova za rješavanje problema je prvi zakon termodinamike, koji za izobarni proces zapisujemo kao: Za izobarični proces, rad gasa je:

Osnovni termodinamički pojmovi: unutrašnja energija, rad, toplota. Jednačina prvog zakona termodinamike.

1. 
   Primjena prvog zakona termodinamike na izoprocese idealnog plina. Zavisnost toplotnog kapaciteta idealnog gasa o vrsti procesa. Majerova formula.
2. 
   Rad koji obavlja gas tokom izoprocesa.
3. 
   adijabatski proces. politropski procesi.

1. 
   Osnovni termodinamički koncepti

Termodinamika za razliku od molekularno-kinetičke teorije, ona ne ulazi u razmatranje mikroskopske slike fenomena (operira makroparametrima). Termodinamika se bavi pojavama na osnovu o osnovnim zakonima (početcima), koji su generalizacija ogromne količine eksperimentalnih podataka.

Unutrašnja energija je energija fizičkog sistema, zavisno od toga unutrašnje stanje. Unutrašnja energija uključuje energiju haotično (termičko) kretanje sve mikročestice sistema (molekule, atomi, joni, itd.) i energija interakcije ovih čestica. Kinetička energija kretanja sistema kao celine i njegova potencijalna energija u spoljašnjim poljima sile nisu uključene u unutrašnju energiju. U termodinamici i njenoj primjeni je od interesa ne značenje unutrašnja energija i njegovu promjenu kada se stanje sistema promeni. Unutrašnja energija je funkcija stanja sistema.

Posao termodinamički sistem nad vanjskim tijelima je u promjeni stanja ovih tijela a određen je količinom energije koju sistem prenosi na vanjska tijela kada se promijeni volumen.

Sila stvorena pritiskom gasa na kvadratu klipa je jednako sa
. Rad obavljen prilikom pomeranja klipa
, je jednako
, gdje
promena zapremine gasa (slika 14.1), tj

Toplota(količina toplote) - količina energije koju sistem prima ili daje tokom razmene toplote. Elementarna količina toplote
generalno nije diferencijal bilo koju funkciju parametra stanja. Količina toplote koja se prenosi na sistem, kao i rad, zavisi od toga kako ide sistem od početnog stanja do konačnog. (Za razliku od unutrašnje energije, za koju
, ali
, ne može se reći koliko posla sadrži tijelo, “ovo je funkcija” procesa - dinamička karakteristika).

1. zakon (početak) termodinamike: količina toplote koja se prenosi sistemu ide na povećanje unutrašnje energije sistema i obavljanje rada sistema na spoljnim tijelima.

gdje
količina toplote preneta telu;

I
početne i krajnje vrijednosti unutrašnje energije;

rad sistema na eksternim tijelima.

U diferencijalnom obliku, 1. početak:

elementarna količina toplote koja se prenosi telu;

promjena unutrašnje energije;

rad koji izvrši tijelo (na primjer, rad kada se gas širi).

1. 
   Primjena 1. zakona termodinamike na izoprocese idealnog plina

(Izoprocesi iz
(grčki) - jednak). Procesi koji se odvijaju pri nekom konstantnom parametru (
izotermni;
izobarski;
izohorni).

toplotni kapacitet tijelo naziva se vrijednost jednaka omjeru količine topline prenesene tijelu
na odgovarajući porast temperature
.

Dimenzija toplotnog kapaciteta tijela
.

Slične definicije uvode se za 1 mol (molarni toplinski kapacitet

), i za jedinicu mase supstance
.

1. 
   Razmislite o zagrijavanju plina pri konstantnom volumen. Prema prvom zakonu termodinamike:

, jer
, onda
.

po definiciji, ali za proces sa:

, gdje

toplotni kapacitet gasa pri konstantnoj zapremini.

Onda
I

1. 
   Toplotni kapacitet gasa na konstantan pritisak:

.

Za idealan gas za 1 mol (iz Mendelejev-Klapejronove jednačine).

.

Diferenciramo ovaj izraz s obzirom na temperaturu T, dobijamo:

, dobijamo za 1 mol

Ali izraz se zove Mayerova jednadžba. To pokazuje
uvek više
po vrijednosti molarne plinske konstante. Ovo se objašnjava sa kada se gas zagreva pri konstantnom pritisku u poređenju sa procesom sa konstantnom zapreminom, potrebna je dodatna količina topline za obavljanje rada ekspanzije plina, jer konstantnost pritiska se obezbeđuje povećanjem zapremine gasa.

1. 
   At adijabatski proces(proces se odvija bez razmene toplote sa spoljnim okruženjem).

,
, tj. toplotni kapacitet u adijabatskom procesu je nula.


Postoje procesi u kojima ekspandirajući gas radi veća od primljene toplote, onda je temperatura pada uprkos unosu toplote. Toplotni kapacitet u ovom slučaju negativan. Uglavnom
.

3. Rad koji obavlja gas tokom izoprocesa

izobaričan
.

	Dijagram ovog procesa (izobare) u koordinatama prikazan kao prava linija paralelna sa osom (Sl. 14.2). U izobaričnom procesu, rad koji obavlja gas kako se zapremina širi od prije je jednako:
Rice. 14.2

I to je određeno površinom zasjenjenog pravokutnika na Sl. 14.2.

Izohorni proces(). Dijagram ovog procesa

		(izohora) u koordinatama je prikazana kao prava linija paralelna sa y-osi (slika 14.3). jer , onda . Izotermni proces(). (Sl. 14.4). Koristeći Mendelejev-Claiperonovu jednadžbu stanja idealnog gasa za rad u izotermnom procesu, dobijamo:
Rice. 14.3

Izotermni proces je savršen proces, jer ekspanzija plina na konstantnoj temperaturi može se dogoditi samo beskrajno sporo. Pri konačnoj brzini širenja, doći će do temperaturnih gradijenta.
4. Adijabatski (adijabatski) proces

Ovo je proces koji se odvija bez razmjene toplote sa okolnim tijelima.. Razmotrimo pod kojim uslovima je moguće stvarno izvesti adijabatski proces, odnosno pristupiti mu.

1. Obavezno adijabatska ljuska, čija je toplotna provodljivost nula. Aproksimacija takvoj ljusci može biti Dewar posuda.

2. 2. slučaj - veoma brzi procesi. Toplina nema vremena da se širi i neko vrijeme se može pretpostaviti.

3. Procesi u toku u veoma velikim količinama gasa, na primjer, u atmosferi (područja ciklona, ​​anticiklona). Da bi se izjednačila temperatura, mora doći do prijenosa topline iz susjednih, zagrijanijih slojeva zraka, što često traje dosta vremena.

Za adijabatski proces, prvi zakon termodinamike:

ili
.

U slučaju ekspanzije gasa
,
, (temperatura će pasti). Ako je plin komprimiran
, onda
(temperatura raste). Hajde da izvedemo jednačinu koja povezuje parametre gasa u adijabatskom procesu. To uzimamo u obzir za idealan gas
, onda

Podijelite obje strane jednačine sa
:

.

Iz Mayerove jednadžbe
, onda

.

Označiti
.

.

Integrirajmo ovu jednačinu:

Odavde

Primljeno Poissonova jednadžba(za adijabatsku) (1. razred). Zamenimo
:

,

2. form Poissonove jednadžbe. Na sl. 14.5 predstavlja uporedne grafike izotermi i adijabata.

Rice. 14.5

Jer
, tada je adijabatska kriva strmija od izoterme. Izračunaj rade u adijabatskom procesu:

one

Politropni procesi.

Ovo je naziv procesa čija je jednačina u varijablama
ima oblik

gdje je n proizvoljan broj, i pozitivan i negativan, i također jednak nuli. Odgovarajuća kriva se zove politropna. Politropni procesi su posebno adijabatski, izotermni, izobarični, izohorni.

Pitanja za samokontrolu

Predavanje #15

Drugi zakon termodinamike
Plan

1. 
   Reverzibilni i ireverzibilni procesi. Kružni proces (ciklus). Ravnotežna stanja i procesi.
2. 
   . Maksimalna efikasnost termičkog kretanja.
3. 
   Toplotni motori i rashladne mašine.
4. 
   Entropija. Zakon povećanja entropije.
5. 
   Statistička težina (termodinamička vjerovatnoća). Drugi zakon termodinamike i njegovo statističko tumačenje.

1. Reverzibilni i nepovratni procesi

Neka, kao rezultat nekog procesa u izolovanom sistemu, telo pređe iz stanja ALI u stanje IN a zatim se vraća u početno stanje ALI. Proces se zove reverzibilan, ako je moguće napraviti obrnuti prijelaz od IN in ALI kroz ista međustanja kao u direktnom procesu, to nema promjena kako u samom tijelu tako iu okolnim tijelima. Ako je obrnuti proces nemoguć, ili na kraju procesa u okolnim tijelima i u samom tijelu ostaju bilo kakve promjene, onda je proces nepovratan.

Primjeri ireverzibilnih procesa. Bilo koji proces u pratnji trenje je nepovratan (toplina oslobođena tokom trenja ne može se prikupiti i ponovo pretvoriti u rad bez utroška rada drugog tijela). Svi procesi praćeni prijenosom topline sa zagrijanog tijela na manje zagrijano su nepovratan(na primjer, toplinska provodljivost). Nepovratni procesi takođe uključuju difuziju, viskozno strujanje. Svi nepovratni procesi su neravnoteža.

ravnoteža su procesi koji jesu slijed ravnotežnih stanja. stanje ravnoteže- ovo je stanje u kojem, bez vanjskih uticaja, tijelo može biti proizvoljno dugo. (Strogo govoreći, ravnotežni proces može biti samo beskrajno sporo. Svi stvarni procesi u prirodi odvijaju se konačnom brzinom i praćeni su disipacijom energije. Reverzibilni procesi - idealizacija kada se nepovratni procesi mogu zanemariti).

Kružni proces (ciklus). Ako je tijelo van države ALI u stanje IN prolazi kroz neka međustanja i vraća se u početno stanje ALI zatim kroz druga posredna stanja kružni proces, ili ciklus.

Kružni proces je reverzibilan ako svi njegovi dijelovi reverzibilan. Ako je bilo koji dio ciklusa nepovratan, onda je cijeli proces nepovratan.

2. Carnotov ciklus i njegova efikasnost za idealan gas

(Sadie Carnot (1796 - 1832) - francuski fizičar).

Carnotov ciklus je sljedeći. Prvo, sistem koji ima temperaturu , je dato u termičkom kontaktu sa grijačem. Zatim, beskonačno polako smanjujući vanjski pritisak, prisiljen je da se širi izoterma 1-2. I zagrije se. od grejača i proizvodi rad protiv spoljnog pritiska.

Radni ciklus se sastoji od dvije ravnotežne izoterme i dvije ravnotežne adijabate (slika 15.2). Pretpostavlja se da mašina nema gubitke zbog trenja, toplotne provodljivosti itd. Na mašinu su povezana dva rezervoara za toplotu. Onaj koji ima temperaturu se zove grijač, drugi ima nižu temperaturu – frižider(ili prijemnik toplote). Rezervoari su toliko veliki da davanje ili primanje toplote ne menja njihovu temperaturu.

Nakon toga, sistem se adijabatski izoluje i forsira proširiti duž adijabatskog 2 – 3 dok njegova temperatura ne dostigne temperaturu frižidera. At adijabatsko širenje sistem takođe radi i protiv spoljašnjeg pritiska. U stanju 3 sistem je doveden u stanje termičkog kontakta sa frižiderom i kontinuirano povećanje pritiska ga izotermno komprimira do nekog stanja 4. Štaviše, preko sistema posao je obavljen (tj. sam sistem radi negativan rad
), a frižideru daje malo Količina toplote
. Stanje 4 može se izabrati tako da bi bilo moguće vratiti sistem u prvobitno stanje kompresijom duž adijabatskog 4 – 1. Da biste to učinili, potrebno je raditi na sistemu
(sistem mora proizvesti negativan rad
). Kao rezultat kružnog Carnot procesa unutrašnja energija sistema se ne menja, pa posao obavljen

Izračunati efikasnost idealnog toplotnog motora rade na Carnot ciklusu. Ova vrijednost je odnos količinu toplote pretvorio u posao, na količinu primljene toplote od grejača.

Korisni rad po ciklusu jednak je zbiru svih radova pojedinih dijelova ciklusa:

Rad izotermnog širenja:

,

adijabatsko širenje:

,

izotermna kompresija:

,

adijabatska kompresija:

Adijabatski presjeci ciklus ne utiču na ukupan rezultat, jer raditi na njima jednake i suprotne znak, dakle
.

. (1)

Budući da stanja plina opisana točkama 2 i 3 leže na istoj adijabati, parametri plina su povezani Poissonovom jednačinom:

.

Slično za tačke 4 i 1:

Podijeleći ove jednačine pojam po članu, dobijamo:

, onda iz (1) ispada

Odnosno, efikasnost Carnot ciklusa određena je samo temperaturama grijača i hladnjaka.

Carnotova teorema(bez dokaza): Efikasnost svih reverzibilnih mašina koje rade na istim temperaturama grijača i hladnjaka je ista i određena je samo temperaturama grijača i hladnjaka..

komentar: efikasnost realnog uvek grejati motor ispod nego efikasnost idealnog toplotnog motora (u pravom motoru postoje gubitak toplote, koji se ne uzimaju u obzir pri razmatranju idealne mašine).

3. Princip rada toplotnog motora i rashladne mašine

Bilo koji toplotni motor jeste od 3 glavna dijela: radni fluid, grijač i hladnjak.

Radni fluid prima određenu količinu topline od grijača. Kada se komprimuje, gas prenosi neku toplotu u frižider. Primljen rad koju motor izvodi po ciklusu:

(Napomena: pravi toplotni motori obično rade po tzv otvorena petlja kada gas nakon ekspanzije izbačeni, And komprimuje novi dio. Međutim, to ne utiče značajno na termodinamiku procesa. IN zatvoreno ciklus se širi i skuplja isti deo.).

Mašina za hlađenje. Carnotov ciklus je reverzibilan, tako da se može učiniti u suprotnom smjeru. (4-3-2-1-4 (sl.15.3)) Od odeljak frižidera upija toplotu .

	grijač radni fluid prenosi određenu količinu toplina . Vanjske sile rade , onda Kao rezultat ciklusa nešto toplote se prenosi sa hladnog tela na telo sa višom temperaturom. Zaista radni fluid u rashladnom postrojenju je obično pare tečnosti niskog ključanja- amonijak, freon itd. Energija se dovodi do mašine iz
Rice. 15.3

električna mreža. Zahvaljujući ovoj energiji, proces “ prijenos topline” iz odjeljka hladnjaka do toplijih tijela (u okolinu).

Efikasnost rashladnog postrojenja procijenjeno koeficijentom učinka:

Toplinska pumpa. Ovo je mašina koja radi u kontinuitetu, koja zbog utroška posla (struja) oduzima toplotu iz izvora sa niskom temperaturom (najčešće blizu na temperaturu okoline) i prenosi ga na izvor topline s višom temperaturom količina toplote je jednaka suma toplina uzeta iz izvora niske temperature i utrošeni rad:
.

uvijek veći od jedan (maksimalni mogući
).

Za poređenje: ako grijete prostoriju sa konvencionalne električne grijalice, onda količina toplote, dodijeljena u grijaćim elementima, tačno jednaka potrošnji električne energije.

4 . Entropija. Zakon povećanja entropije

U termodinamiku je pojam “entropije” uveo njemački fizičar R. Clausius (1865).

Iz statičke fizike: omjer količine topline
prijaviti sistemu temperaturu (sistem) je inkrement neke funkcije stanja(entropija).

Svako stanje tijela karakterizira određena vrijednost entropije. Ako entropiju u stanjima 1 i 2 označimo kao I , zatim po definiciji za reverzibilne procese:

Vrijednost proizvoljne konstante kojom je definirana entropija nije bitna. Nije sama entropija ono što ima fizičko značenje, već razlika između entropija.

Zakon povećanja entropije.

Pretpostavimo da izolovani sistem izlazi iz ravnoteže

(za obrnuti proces, znak “=” , za nepovratni “Za naš prijelaz 1 - 2 - 1:

.

Pošto je proces 2 - 1 reverzibilan, postojaće jednakost. ( Zakon povećanja entropije).
5. Statistička težina (termodinamička vjerovatnoća).

Ispod termodinamička verovatnoća razumeo broj mikrodržava(mikrodistribucije, na primjer, distribucije molekula u prostoru ili energiji) koje mogu odrediti razmatrane makro distribucija.

3. i 4. - u prvom itd. (Sl. 15.5).

,

(entropija je određena do konstante

const),
gdje
Boltzmannova konstanta,
termodinamička verovatnoća.

Drugi zakon termodinamike i njegovo statističko tumačenje

1. 
   Boltzmannova formulacija:

Svi procesi u prirodi odvijaju se u pravcu koji vodi ka povećanju vjerovatnoće stanja.

1. 
   Clausiusova formulacija:

Takvi procesi su nemogući, čiji bi jedini krajnji rezultat bio prijenos topline sa tijela koje je manje zagrijano na tijelo koje je toplije.. može se procijeniti korištenjem omjera:
.

, onda

To znači da za svakog
prelazni slučajevi
sa tela temperature 301 K na telo temperature 300 K može se desiti jedan slučaj prelaska iste količine toplote sa tela temperature 300 K na telo temperature 301 K (Imajte na umu da za vrlo malu količinu topline
vjerovatnoće postaju uporedive i za takve slučajeve se drugi zakon više ne može primjenjivati.).

Uopšteno govoreći, ako postoji multivarijantnost puteva, procesa u sistemu, onda, nakon izračunavanja entropije konačnih stanja, teoretski se može odrediti vjerovatnoća jednog ili drugog puta, procesa a da ih zapravo ne proizvodi, a ovo je važna praktična primjena formule koja povezuje termodinamičku vjerovatnoću sa entropijom.

Pitanja za samokontrolu

REFERENCE

1.Irodov I.E. Fizika makrosistema. - M. - S. - Pb.: Fizmatlit,

2. Saveliev I.V.. Kurs opšte fizike: U 3 sv. - M.: Nauka, 1977. Tom 1. - 432s.

3.Matveev A.N. Molekularna fizika. - M.: Više. Šk., 1987.

4.Sivukhin D.V. Opšti kurs fizike: U 5 tomova. - M.: Nauka, 1975. v.2.
5.Telesnin R.V.. Molekularna fizika. - M.: Više. škola, 1973. -
6.Zisman G.A., Todes O.M. Kurs opšte fizike: U 3 toma. – M.:

Nauka., 1969. T 1. - 340s.

7.Trofimova T.I. Kurs fizike. - M.: Više. škola, 1990. - 478s.

8.Kunin V.N.. Bilješke s predavanja o teškim dijelovima fizike

Vladim. politehnika in-t. - Vladimir, 1982 / - 52s.

9. Fizika. Program, smjernice i zadaci za

dopisni studenti (sa primjerima rješenja) / Comp.: A.F. Gal-

kin, A.A. Kulish, V.N. Kunin i drugi; Ed. AA. Kulish; Vla-

dim. stanje un-t. - Vladimir, 2002. - 128s.

10. Metodičko uputstvo za samostalan rad na fi

zike / Comp.: E.V. Orlik, E.D. Korzh, V.G. Prokoshev; Vladim.

stanje un-t. - Vladimir, 1988. - 48s.

Predavanje broj 7. molekularno kinetička teorija

idealan gas……………………………………………………….4

Predavanje br. 8. elementi klasične statistike

(statistička fizika)……………………………………………………………12

Predavanje broj 9. stvarni gasovi……………………………………………………..25

Predavanje broj 10. svojstva tečnosti…………………………………………….32

Predavanje broj 11. svojstva čvrstih materija…………………………………………………..40

Predavanje broj 12. fazne ravnoteže i fazni prijelazi………….47