Postoje dvije vrste - aktivni i reaktivni. Aktiv je predstavljen otpornicima, žaruljama sa žarnom niti, zavojnicama za grijanje itd. Drugim riječima, svi elementi u kojima struja koja teče direktno stvara koristan rad ili, u posebnom slučaju, uzrokuje željeno zagrijavanje vodiča. Zauzvrat, reaktivan je opšti pojam. Podrazumijeva se kao kapacitivni i induktivni otpor. U elementima kola sa reaktancijom, prilikom prolaska električna struja odvijaju se razne međupretvorbe energije. Kondenzator (kapacitet) akumulira naboj, a zatim ga daje krugu. Drugi primjer je induktivna reaktanca zavojnice u kojem dijelu električna energija pretvara u magnetno polje.

U stvari, ne postoje "čisti" aktivni ili reaktivni otpori. Uvijek postoji suprotna strana. Na primjer, prilikom izračunavanja žica za dalekovode, uzimaju u obzir ne samo već i kapacitivnu. A kada razmatrate induktivnu reaktanciju, morate imati na umu da i provodnici i izvor napajanja vrše vlastita prilagođavanja proračuna.

Prilikom određivanja ukupnog otpora dijela strujnog kola potrebno je dodati aktivnu i reaktivnu komponentu. Štaviše, nemoguće je dobiti direktnu sumu običnom matematičkom operacijom, stoga se koristi geometrijska (vektorska) metoda sabiranja. Izvršite izgradnju pravougaonog trougla, čija su dva kraka aktivni i induktivni otpor, a hipotenuza je puna. Dužina segmenata odgovara trenutnim vrijednostima.

Uzmite u obzir induktivnu reaktanciju u kolu naizmjenična struja. Zamislimo najjednostavniji krug koji se sastoji od izvora napajanja (EMF, E), otpornika (aktivna komponenta, R) i zavojnice (induktivnost, L). Budući da induktivni otpor nastaje zbog EMF-a samoindukcije (E si) u zavojima zavojnice, očito je da on raste s povećanjem induktivnosti kola i povećanjem vrijednosti struje koja teče kroz krug.

Ohmov zakon za takvo kolo izgleda ovako:

E + E si \u003d I * R.

Odredivši derivaciju struje od vremena (I pr), možete izračunati samoindukciju:

E si \u003d -L ​​* I pr.

Znak “-” u jednačini označava da je djelovanje E si usmjereno protiv promjene trenutne vrijednosti. Lenzovo pravilo kaže da se sa bilo kojom promjenom struje javlja EMF samoindukcije. A budući da su takve promjene u strujnim krugovima prirodne (i stalno se događaju), E si stvara značajnu kontraakciju ili, što je također tačno, otpor. U slučaju izvora napajanja ova ovisnost nije ispunjena, a ako pokušate spojiti zavojnicu (induktivnost) na takvo kolo, došlo bi do klasičnog kratkog spoja.

Da bi se savladao E si, napajanje mora stvoriti takvu potencijalnu razliku na stezaljkama zavojnice da je dovoljna barem da kompenzira otpor E si. Ovo implicira:

U mačka \u003d -E si.

Drugim riječima, napon na induktivnosti je numerički jednak elektromotornoj sili samoindukcije.

Budući da se sa povećanjem struje u kolu, generirajuće vrtložno polje zauzvrat povećava, uzrokujući povećanje protustruje u induktivnosti, možemo reći da postoji fazni pomak između napona i struje. Iz ovoga proizilazi jedna karakteristika: budući da EMF samoindukcije sprječava bilo kakvu promjenu struje, kada se ona poveća (prva četvrtina perioda na sinusoidi), stvara se protustrujno polje, ali kada ona opadne (druga četvrtina) , naprotiv, indukovana struja je kousmjerena s glavnom. Odnosno, ako teoretski pretpostavimo postojanje idealnog izvora napajanja bez unutrašnjeg otpora i induktivnosti bez aktivne komponente, tada bi se fluktuacije energije "izvor-zavojnica" mogle pojaviti neograničeno.

U lancu jednosmerna struja kondenzator je beskonačan više otpora: jednosmjerna struja ne prolazi kroz dielektrik koji razdvaja ploče kondenzatora. Kondenzator ne prekida krug naizmjenične struje: naizmjeničnim punjenjem i pražnjenjem, osigurava kretanje električnih naboja, odnosno održava naizmjeničnu struju u vanjskom kolu. Na osnovu Maksvelove elektromagnetne teorije (vidi § 105), možemo reći da je naizmenična struja provodljivosti zatvorena unutar kondenzatora strujom pomeranja. Dakle, za izmjeničnu struju, kondenzator je konačni otpor koji se naziva kapacitivna reaktancija.

Iskustvo i teorija pokazuju da jačina naizmjenične struje u žici značajno ovisi o obliku koji je ovoj žici dat. Jačina struje će biti najveća u slučaju ravne žice. Ako je žica namotana u obliku zavojnice s velikim brojem zavoja, tada će se jačina struje u njoj značajno smanjiti: posebno oštro smanjenje struje događa se kada se u ovu zavojnicu uvede feromagnetna jezgra. To znači da za naizmjeničnu struju provodnik, osim omskog otpora, ima i dodatni otpor, koji ovisi o induktivnosti vodiča i stoga se naziva induktivni otpor. Fizičko značenje induktivnog otpora je sljedeće. Pod uticajem promena struje u provodniku sa induktivnošću nastaje elektromotorna sila samoindukcije, koja sprečava te promene, odnosno smanjuje amplitudu struje, a samim tim i efektivnu struju.Smanjenje efektivne struje u provodniku je ekvivalentno povećanju otpora provodnika, tj. ekvivalentno je pojavi dodatnog (induktivnog) otpora.

Sada dobijamo izraze za kapacitivni i induktivni otpor.

1. Kapacitet. Neka se na kondenzator sa kapacitivnošću C primeni naizmenični sinusoidni napon (Sl. 258)

Zanemarujući pad napona na niskom omskom otporu napojnih žica, pretpostavit ćemo da je napon na pločama kondenzatora jednak primijenjenom naponu:

U svakom trenutku, naelektrisanje kondenzatora je jednako proizvodu kapacitivnosti kondenzatora C i napona (vidi § 83):

Ako se u kratkom vremenskom periodu naelektrisanje kondenzatora promeni za vrednost, to znači da je struja jednaka

Pošto je amplituda ove struje

onda konačno dobijamo

Formulu (37) zapisujemo kao

Posljednja relacija izražava Ohmov zakon; vrijednost koja igra ulogu otpora je otpor kondenzatora za naizmjeničnu struju, tj. kapacitivnost

Dakle, kapacitivnost je obrnuto proporcionalna kružnoj frekvenciji struje i veličini kapacitivnosti. Nije teško razumjeti fizičko značenje ove ovisnosti. Što je veći kapacitet kondenzatora i češće se mijenja smjer struje (tj. što je veća kružna frekvencija, to veći naboj prolazi u jedinici vremena kroz poprečni presjek dovodnih žica. Dakle,). Ali struja i otpor su obrnuto proporcionalni jedni drugima.

Dakle, otpor

Izračunavamo kapacitivnost kondenzatora kapaciteta Hz uključenog u krug naizmjenične struje:

Na frekvenciji od Hz, kapacitivna reaktancija istog kondenzatora će pasti na približno 3 oma.

Iz poređenja formula (36) i (38) može se vidjeti da se promjene struje i napona javljaju u različitim fazama: faza struje je veća od faze napona. To znači da se strujni maksimum javlja četvrtinu perioda ranije od maksimuma napona (Sl. 259).

Dakle, na kapacitivnosti, struja vodi napon za četvrtinu perioda (u vremenu) ili za 90 ° (u fazi).

Fizičko značenje ovog važnog fenomena može se objasniti na sljedeći način: U početnom trenutku vremena kondenzator još nije napunjen. Stoga, čak i vrlo mali vanjski napon lako pomiče naboje do ploča kondenzatora, stvarajući struju (vidi Sl. 258). Kako se kondenzator puni, napon na njegovim pločama se povećava, sprečavajući daljnji priliv naboja. S tim u vezi, struja u kolu se smanjuje, uprkos stalnom porastu vanjskog napona

Posljedično, u početnom trenutku vremena, struja je imala maksimalnu vrijednost (Kada a i zajedno sa njom dostigne maksimum (što će se dogoditi nakon četvrtine perioda), kondenzator će biti potpuno napunjen i struja u kolu će Dakle, u početnom trenutku vremena struja u kolu je maksimalna, a napon minimalan i tek počinje da raste, nakon četvrtine perioda napon dostiže svoj maksimum, a struja već ima vremena da se smanji na nulu. Dakle, struja zapravo vodi napon za četvrtinu perioda.

2. Induktivna reaktansa. Neka naizmjenična sinusna struja teče kroz samoindukcijski svitak s induktivnošću

uzrokovano naizmjeničnim naponom primijenjenim na zavojnicu

Zanemarujući pad napona na niskom omskom otporu vodećih žica i samog zavojnice (što je sasvim prihvatljivo ako je zavojnica napravljena npr. od debelog bakrene žice), pretpostavit ćemo da je primijenjeni napon uravnotežen elektromotornom silom samoindukcije (jednaka joj po veličini i suprotnog smjera):

Tada, uzimajući u obzir formule (40) i (41), možemo napisati:

Budući da je amplituda primijenjenog napona

onda konačno dobijamo

Zapisujemo formulu (42) kao

Posljednja relacija izražava Ohmov zakon; veličina koja igra ulogu otpora je induktivni otpor samoindukcijske zavojnice:

Dakle, induktivna reaktancija je proporcionalna kružnoj frekvenciji struje i veličini induktivnosti. Ovakva zavisnost se objašnjava činjenicom da, kao što je već napomenuto u prethodnom pasusu, induktivni otpor nastaje djelovanjem elektromotorne sile samoindukcije, koja smanjuje efektivnu struju i, posljedično, povećava otpor.

Veličina ove elektromotorne sile (a samim tim i otpora) proporcionalna je induktivnosti zavojnice i brzini promjene struje, tj. kružnoj frekvenciji

Izračunajte induktivnu reaktanciju zavojnice s induktivnošću uključenom u krug naizmjenične struje frekvencije Hz:

Na frekvenciji od Hz, induktivna reaktancija istog namotaja raste na 31.400 oma.

Naglašavamo da je omski otpor zavojnice (sa željeznom jezgrom) koja ima induktivnost obično samo nekoliko oma.

Iz poređenja formula (40) i (43) može se vidjeti da se promjene struje i napona javljaju u različitim fazama, a trenutna faza je manja od faze napona. To znači da se trenutni maksimum javlja četvrtinu perioda (774) kasnije od maksimuma napona (Sl. 261).

Dakle, na induktivnom otporu, struja zaostaje za naponom za četvrtinu perioda (u vremenu), ili za 90 ° (u fazi). Fazni pomak nastaje zbog inhibitornog efekta elektromotorne sile samoindukcije: sprečava i povećanje i smanjenje struje u kolu, pa se strujni maksimum javlja kasnije od maksimuma napona.

Ako su induktivna i kapacitivna reaktansa spojene serijski u krug naizmjenične struje, tada će napon na induktivnoj reaktanciji očito prednjačiti napon na kapacitivnosti za pola perioda (u vremenu), ili 180 ° (u fazi).

Kao što je već spomenuto, i kapacitivni i induktivni otpori zajednički se nazivaju re aktivni otpor. Reaktivni otpor ne troši električnu energiju; po tome se bitno razlikuje od aktivnog otpora. Činjenica je da se energija koja se periodično troši za stvaranje električnog polja u kondenzatoru (tokom njegovog punjenja), u istoj količini i sa istom frekvencijom, vraća u krug kada se ovo polje eliminira (tokom pražnjenja kondenzatora). Slično, energija koja se periodično troši za stvaranje magnetsko polje samoindukcijski svici (prilikom povećanja struje), u istoj količini i sa istom frekvencijom, vraćaju se u kolo kada se ovo polje eliminira (prilikom smanjenja struje).

U AC tehnologiji, umjesto reostata (omski otpor), koji se uvijek zagrijavaju i beskorisno troše energiju, često se koriste prigušnice (induktivni otpor). Induktor je samoindukcijska zavojnica sa željeznom jezgrom. Pružajući značajan otpor naizmjenične struje, induktor se praktički ne zagrijava i ne troši električnu energiju.

Svaki uređaj koji se koristi za primanje, prijenos ili potrošnju električne energije ima otpor.

Električni otpor - Ovo sposobnost element električni lancima otpor in igračka ilidrugačije stepen prolazeći on njega električni struja. Otpor, općenito, ovisi o materijalu elementa, njegovim dimenzijama, temperaturi, frekvenciji struje i mjeri se u ohms (Ohm). Razlikovati aktivan (omski), reaktivani kompletan otpor. Oni su označeni, tj. G, X, z. Također se koristi velika slova R, X, Z, najčešće za označavanje elemenata na električni sheme:

Rice. 1.1. Dijagram ožičenja kolo koje sadrži dva izvora EMF sa unutrašnjim otporima R81 l R62, dvije aktivne i jedna pasivna grana,

spojeni na čvorove a i b

Aktivan otpor element je otpor jednosmernoj struji, Ohm,

gdje je p otpornost materijala, Ohm-m,

a - temperaturni koeficijent otpor, ° C "1;

t - interval promjene temperature, °S;

/ - dužina provodnika, m;

5 - poprečni presjek provodnika, m2.

Priroda aktivnog ili omskog otpora povezanog sa zagrijavanjem materijala kroz koji teče struja objašnjava se sudarom nosača naboja s čvorovima kristalne rešetke ovog materijala.

Ako a električni otpor krug ili njegov element ne ovise o veličini struje koja prolazi, tada se takvi sklopovi ili elementi nazivaju linearno. Inače, pričajte o tome nelinearne lancima.

Provodljivost (aktivan ) - recipročna vrijednost omskog otpora i mjerena u siemens (Cm):

U zavisnosti od vrednosti specifične provodljivosti odn

otpornost električni materijali se dijele na provodnike i dielektrike ili izolatore (detaljnije u poglavljima 3 i 4).

Induktivna reaktansa - ovo je otpor elementa povezan sa stvaranjem naizmjeničnog ili promjenjivog magnetskog polja oko njega. Zavisi od konfiguracije i dimenzija elementa, njegovih magnetnih svojstava i frekvencije struje.

gdje xL - induktivni otpor, Ohm;

/ - frekvencija struje, Hz;

co = Znf - ugaona frekvencija, rad/s;

L - induktivnost elementa kola, (H).

Induktivnost može se definirati kao mjera magnetske inercije elementa u odnosu na elektromagnetno polje. U smislu značenja, induktivnost u elektrotehnici može se uporediti sa masom u mehanici. Na primjer, što je veća induktivnost elementa, to je sporija i veća energija magnetskog polja koje pohranjuje.

Treba napomenuti da svi elementi imaju induktivni otpor, a samim tim i induktivnost u različitoj mjeri. električno kolo naizmenična struja: namotaji električnih mašina, žice, gume, kablovi itd. U istosmernim kolima induktivni otpor se pojavljuje samo u prelazni modovima.

Izrazi za određivanje induktivnosti elemenata različitih konfiguracija dati su u odjeljku 1.4.

kapacitivni otpor - ovo je otpor elementa povezan sa stvaranjem električnog polja unutar i oko njega. Zavisi od materijala elementa, njegovih dimenzija, konfiguracije i frekvencije struje; mjereno u Ohmima (Ohmima):

Električni kapacitet može se definirati kao mjera inertnosti elementa električnog kola u odnosu na elektromagnetno polje. Električno polje između ploča kondenzatora nastaje zbog razdvajanja naelektrisanja. Razdvajanje optužbi je zbog struje pristrasnost, teče u dielektriku između ploča kondenzatora pod utjecajem vanjskog napona. Struju pomaka treba shvatiti kao proces preorijentacije električnih dipola dielektrika duž elektromagnetnog polja. Kao što vidite, definicija struje koju je predložio Faraday je najatraktivnija za razumijevanje suštine struja pomaka.

Dakle, elektromagnetna energija se akumulira u kondenzatoru u obliku energije električnog polja koncentrisanog u polariziranom dielektriku između ploča kondenzatora.

Ako je napon primijenjen na kondenzator konstantan, tada dolazi do njegovog jediničnog naboja, nakon čega struja kroz kondenzator, opadajući, teži nuli. Kod naizmjeničnog napona kondenzator se periodično puni, jer struje prednapona mijenjaju svoj predznak pod utjecajem napona koji povremeno mijenja svoj predznak.

Gotovo svi elementi AC i DC električnog kola imaju kapacitet u različitom stepenu. Za dalekovode je od fundamentalne važnosti uzimanje u obzir kapacitivnosti razloga u međusobnoj i u odnosu na zemlju, jer utiče na režim električne mreže. Na primjer, običan električni kablovi imaju kapacitet od 10 oma po 1 km.

Struja, napon i e. d.s. samoindukcija. Kada je induktivitet uključen u kolo naizmjenične struje (induktor u kojem se gubici mogu zanemariti) (slika 178, a), promjenjiva struja kontinuirano indukuje e. d.s. samoindukcija

e L \u003d -L ​​?i / ?t (68)

gdje je? i /?t brzina promjene struje.

Uzimajući u obzir grafik promjene jačine struje i (sl. 178, b), može se ustanoviti da će brzina njene promjene? i /?t biti najveća u trenucima kada je ugao? je 0; 180 i 360°. Stoga, u ovim minutama e. d.s. Ima najveća vrijednost. U trenucima kada je kut? t jednak 90 ° i 270 °, brzina promjene struje? i /? t \u003d 0 i stoga e. d.s. e L = 0.

E. d. s. samoindukcija e prema Lenzovom pravilu je usmjerena tako da spriječi promjenu struje. Dakle, u prvom kvartalu perioda, kada struja i raste, e. d.s. e L ima negativnu vrijednost (usmjerena protiv struje); u drugom tromjesečju perioda, kada struja i opada, e. d.s. e L ima pozitivna vrijednost(poklapa se u pravcu sa strujom). U trećem tromjesečju perioda struja i mijenja svoj smjer i raste, dakle e. d.s. samoindukcija e L je usmjerena protiv struje i ima pozitivnu vrijednost. U četvrtom kvartalu perioda, struja i opada, a e. d.s. samoindukcija e L teži održavanju smjera struje, tj. ima negativnu vrijednost. Tako e. d.s. samoindukcija e L zaostaje za strujom i za ugao od 90°.

Budući da u krugu u kojem je uključena induktivnost L nema aktivnog otpora (razmatra se idealan induktor), onda prema drugom Kirchhoffovom zakonu u + e L = 0, tj. u \u003d -e L Dakle, napon izvora je uvijek jednaka po veličini i suprotnog smjera e. d.s. samoindukcija.

Pregledom krivih (vidi sliku 178, b) može se vidjeti da je kriva napona i pomjerena u odnosu na krivu jačine struje i za četvrtinu perioda, odnosno za ugao od 90°. U ovom slučaju, napon dostiže svoje maksimalne i nulte vrijednosti ranije od struje. dakle,

Rice. 178. Šema uključivanja u kolo naizmjenične struje induktivnosti (a), krive struje I, napona i emf. e L (b) i vektorski dijagram (c)

kada je induktivitet spojen na kolo naizmjenične struje, struja i zaostaje u fazi s naponom i za ugao od 90° ili, što je isto, napon i vodi struju u fazi za ugao od 90°(Sl. 178, c).

induktivni otpor. Otpor zavojnice ili vodiča naizmjeničnu struju, uzrokovan djelovanjem e. d.s. samoindukcija se naziva induktivna reaktancija. Označen je kao X L i mjeri se u omima. Fizička priroda induktivnog otpora je potpuno drugačija od aktivne. E. d. s. samoindukcija e L je usmjerena protiv primijenjenog napona u, što uzrokuje promjenu struje; prema Lenzovom zakonu sprečava promjenu struje, odnosno pruža određeni otpor prolasku naizmjenične struje.

Veća e. d.s. samoindukcija e L se indukuje u vodiču (zavojnici), što više imaju induktivni otpor X L . E. d. s. samoindukcija prema formuli (68) direktno je proporcionalna induktivnosti L i brzini promjene struje ? i /? t, odnosno frekvenciji njene promjene f (vrijednost?). Dakle, induktivna reaktanca

X L = ?L

Dakle, induktivna reaktancija ne zavisi od materijala od kojeg je napravljen provodnik (zavojnica) i od površine presjek kondukter.

Ohmov zakon za kolo sa induktivnošću

I = U / x L = U / (?L)

Električna energija. Razmotrite kako se električna snaga mijenja u kolu naizmjenične struje s induktivnošću. Trenutna vrijednost snage p, jednaka proizvodu trenutnih vrijednosti struje i i napona u, može se dobiti grafički množenjem ordinata krivulje struje i napona pod različitim uglovima?t. Trenutna kriva snage p (slika 179, a) je sinusoida koja se mijenja dvostrukom frekvencijom od 2? u poređenju sa frekvencijom promjene struje i i napona i.

Kada se posmatra ova krivulja, jasno je da snaga p može imati pozitivne i negativne vrijednosti. Tokom prve četvrtine perioda, struja i napon su pozitivni, a snaga p = ui je takođe pozitivna. U drugoj četvrtini perioda struja je pozitivna, a napon negativan; stoga će snaga p biti negativna. Tokom treće četvrtine perioda, snaga ponovo postaje pozitivna, a tokom četvrte četvrtine postaje negativna.

Koncept pozitivne i negativne električne snage fizički određuje smjer toka energije. Pozitivan znak snage znači da se električna energija W prenosi od izvora do prijemnika; negativni predznak snage znači da se električna energija W prenosi sa prijemnika na izvor. Stoga, kada je induktivnost uključena u krug naizmjenične struje, između izvora i induktivnosti dolazi do kontinuiranog oscilatornog procesa izmjene energije, u kojem se ne stvara rad. U prvoj i trećoj četvrtini perioda snaga je pozitivna, tj. induktivnost prima energiju W od izvora (vidi strelice W) i akumulira je u svom magnetskom polju. U drugoj i četvrtoj četvrtini perioda, induktivnost daje akumuliranu energiju W izvoru. U ovom slučaju, protok u strujnom kolu se održava zbog djelovanja emf. sa. samoindukcija eL.

Dakle, općenito, električna energija ne ulazi u induktivnu reaktanciju tokom perioda (na to ukazuje činjenica da je prosječna vrijednost snage za period nula). Kako bi se istakla naznačena osobina induktivnog otpora, on se odnosi na grupu reaktivnih otpora, odnosno otpora koji ne troše električnu energiju u kolu naizmjenične struje u cjelini u određenom periodu. Treba napomenuti da stvarni induktori primaju određenu energiju iz izvora naizmjenične struje zbog prisustva aktivnog otpora žica od kojih su ovi svici napravljeni. Ova energija se pretvara u toplotu.

Budući da je prosječna vrijednost snage u kolu sa induktivnošću nula, uvodi se koncept razmjene energije između izvora i induktiviteta kako bi se okarakterizirao proces izmjene energije. induktivnost reaktivne snage:

Q L = U L I

gdje U L- napon primijenjen na induktivitet L (efektivna vrijednost).

Reaktivna snaga se mjeri u varima (var) i kilovarima (kvar). Naziv jedinice dolazi od prvih slova riječi volt-amper reactive. Reaktivna snaga se takođe može izraziti kao

Q L \u003d U 2 L / X L iliQ L = I 2 X L

Metode povezivanja induktora. U krugovima naizmjenične struje potrebno je spojiti induktore serijski i paralelno.
At serijska veza induktori, ekvivalentna induktivnost L eq jednaka je zbiru induktiviteta; na primjer, sa tri zavojnice sa induktivitetima L 1, L 2 i L 3 (Sl. 180, a)

L eq = L 1 + L 2 + L 3

U ovom slučaju, ekvivalentna induktivna reaktancija

X Lek \u003d X L1 + X L2 + X L3

At paralelna veza prigušnice (slika 180, b) za ekvivalentnu induktivnost imamo:

1 / L eq \u003d 1 / L 1 + 1 / L 2 + 1 / L 3

za ekvivalentnu induktivnu reaktanciju

1 / X Lek \u003d 1 / X L1 + 1 / X L2 + 1 / X L3