Обусловливает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от мате­риала токоведущих проводников и их сечения. Для линий с проводами не­большого сечения, выполненных цветным металлом (алюминий, медь), ак­тивное сопротивление принимают равным омическому (сопротивлению по­стоянного тока), поскольку проявление поверхностного эффекта при про­мышленных частотах 50-60 Гц незаметно (около 1 %). Для проводов боль­шого сечения (500 мм и более) явление поверхностного эффекта при про­мышленных частотах значительное

Активное погонное сопротивление линии определяется по формуле, Ом/км

где - удельное активное сопротивление материала провода, Ом мм /км; F - сечение фазного провода (жилы), . Для технического алюминия в за­висимости от его марки можно принять = 29,5-31,5 Ом мм /км, для меди = 18,0-19,0 Ом мм 2 /км.

Активное сопротивление не остаётся постоянным. Оно зависит от тем­пературы провода, которая определяется температурой окружающего возду­ха (среды), скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока.

Омическое сопротивление упрощённо можно трактовать как препятст­вие направленному движению зарядов узлов кристаллической решётки мате­риала проводника, совершающих колебательные движения около равновесного состояния. Интенсивность колебаний и соответственно омическое со­противление возрастают с ростом температуры проводника.

Зависимость активного сопротивления от температуры провода t опре­деляется в виде

где- нормативное значение сопротивления R 0 , рассчитывается по формуле (4.2) , при температуре проводника t= 20°С; а - температурный коэф­фициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проводов α = 0,00403, для стальных α = 0,00405).

Трудность уточнения активного сопротивления линий по (4.3) заклю­чается в том, что температура провода, зависящая от токовой нагрузки и ин­тенсивности охлаждения, может заметно превышать температуру окружаю­щей среды. Необходимость такого уточнения может возникнуть при расчёте сезонных электрических режимов.

При расщеплении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении (4.2) необходимо учитывать суммарное сечение проводов фазы:

4.2. Индуктивное сопротивление

Обусловлено магнитным полем, возникающим вокруг и внутри про­водника при протекании по нему переменного тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная в соответствии с принципом Ленца проти­воположно ЭДС источника

Противодействие, которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обусловливает индуктивное сопротивление проводника. Чем больше изменение потокосцепления,, определяемое частотой то­ка = 2nf (скоростью изменения тока di /dt ), и величина индуктивности фазы L, зависящая от конструкции (разветвлённости) фазы, и трёхфазной ЛЭП в целом, тем больше индуктивное сопротивление элемента X =L. То есть для одной и той же линии (или просто электрической катушки) с ростом час­тоты питающего тока f индуктивное сопротивление увеличивается. Естественно, что при нулевой частоте =2nf=0, например в сетях постоянного тока, индуктивное сопротивление ЛЭП отсутствует.

На индуктивное сопротивление фаз многофазных ЛЭП оказывает влияние также взаимное расположение фазных проводов (жил). Кроме ЭДС самоиндукции, в каждой фазе наводится противодействующая ей ЭДС взаи­моиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например по вершинам равностороннего треугольника, результирующая противодейст­вующая ЭДС во всех фазах одинаковая, а следовательно, одинаковы пропор­циональные ей индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном распо­ложении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаковое, поэтому ин­дуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (одинаковости) параметров фаз на специальных опо­рах выполняют транспозицию (перестановку) фазных проводов.

Индуктивное сопротивление, отнесённое к 1 км линии, определяется по эмпирической формуле, Ом/км,

Если принять частоту тока 50 Гц, то при указанной частоте = 2nf = 314 рад/с для проводов из цветных металлов (|m = 1) получим, Ом/км,

Однако для ВЛ указанных номинальных напряжений характерны соот­ношения между параметрами R 0 <n проводах в фазе увеличивается эквивалентный радиус расщепле­ния конструкции фазы (рис. 4.4):

(4.23)

где а - расстояние между проводами в фазе, равное 40-60 см.

Анализ зависимости (4.23) показывает, что эквивалентный показывает, что эквивалентный радиус фазы изменяется в диапазоне от 9,3см (при n = 2) до 65 см (при n = 10) и малозависит от сечения провода. Основным фактором, определяющим изменение , является количество проводов в фазе. Так как эквивалентный радиус расщеплённой фазы намного больше действительного радиуса провода нерасщеплённой фазы , то индуктивно

сопротивление такой ВЛ, определяемое по преобразованной формуле вида (4.24), Ом/км, уменьшается:

(4.24)

Снижение Х 0 , достигаемое в основном за счёт уменьшения внешнего сопротивления X " 0 , относительно невелико. Например, при расщеплении фа­зы воздушной линии 500 кВ на три провода - до 0,29-0,30 Ом/км, т. е. при­мерно на треть. Соответственно с уменьшением сопротивления

Увеличивается пропускная способность (идеальный предел) линии:

(4.25)

Естественно, что с увеличением эквивалентного радиуса фазы снижается напряжённость электрического поля вокруг фазы и, следователь­но, потери мощности на коронирование. Тем не менее суммарные значения этих потерь для ВЛ высокого и сверхвысокого напряжения (220 кВ и более) составляют заметные величины, учёт которых необходим при анализе режи­мов линий указанных классов напряжений (рис. 4.5 ).

Расщепление фазы на несколько проводов увеличивает ёмкость ВЛ и соответственно емкостную проводимость:

(4.26)

Например, при расщеплении фазы ВЛ 220 кВ на два провода проводи­мость возрастает с 2,7 10 -6 до 3,5 10 -6 См/км. Тогда зарядная мощность ВЛ 220 кВ средней протяжённости, например 200 км, составляет

что соизмеримо с передаваемыми мощностями по ВЛ данного класса напря­жения, в частности с натуральной мощностью линии

(4.27)

4.6. Схемы замещения линий электропередач

Выше приведена характеристика отдельных элементов схем замещения линий. В соответствии с их физическим проявлением при моделировании электрических сетей используют схемы ВЛ, КЛ и шинопроводов, представленные на рис. 4.5 , рис. 4.6 , рис. 4.7 . Приведём некоторые обобщающие пояснения к этим схемам.

При расчёте симметричных установившихся режимов ЭС схему заме­щения составляют для одной фазы, т. е. продольные её параметры, сопротив­ления Z=R+JX изображают и вычисляют для одного фазного провода (жилы), а при расщеплении фазы - с учётом количества проводов в фазе и эквивалентного радиуса фазной конструкции ВЛ.

Ёмкостная проводимость Вс, учитывает проводимости (ёмкости) между фазами, между фазами и землёй и отражает генерацию зарядной мощности всей трёхфазной конструкции линии:

Активная проводимость линии G, изображаемая в виде шунта между фазой (жилой) и точкой нулевого потенциала схемы (землёй), включает сум­марные потери активной мощности на корону (или в изоляции) трёх фаз:

Поперечные проводимости (шунты) Y=G+jX в схемах замещения можно не изображать, а заменять мощностями этих шунтов (рис. 4.5, б ; рис. 4.6, б). Например, вместо активной проводимости показывают потери активной мощности в ВЛ:

(4.29)

или в изоляции КЛ:

Взамен ёмкостной проводимости указывают генерацию зарядной мощ­ности

(4.30а)

Указанный учёт поперечных ветвей ЛЭП нагрузками упрощает оценку электрических режимов, выполняемых вручную. Такие схемы замещения ли­ний именуют расчётными (рис. 4.5, б ; рис. 4.6, б ).

В ЛЭП напряжением до 220 кВ при определённых условиях можно не учитывать те или иные параметры, если их влияние на работу сети несущест­венно. В связи с этим схемы замещения линий, показанные на рис. 4.1 , в ряде случаев могут быть упрощены.

В ВЛ напряжением до 220 кВ потери мощности на корону, а в КЛ на­пряжением до 35 кВ диэлектрические потери незначительные. Поэтому в расчетах электрических режимов ими пренебрегают и соответственно при­нимают равной нулю активную проводимость (рис. 4.6 ). Учёт активной про­водимости необходим для ВЛ напряжением 220 кВ и для КЛ напряжением 110 кВ и выше в расчётах, требующих вычисления потерь электроэнергии, а для ВЛ напряжением 330 кВ и выше также при расчёте электрических режи­мов (рис. 4.5 ).

Необходимость учёта ёмкости и зарядной мощности линии зависит от соизмеряемости зарядной и нагрузочной мощности. В местных сетях не­большой протяжённости при номинальных напряжениях до 35 кВ зарядные токи и мощности значительно меньше нагрузочных. Поэтому в КЛ ёмкост­ную проводимость учитывают только при напряжениях 20 и 35 кВ, а в ВЛ ею можно пренебречь.

В районных сетях (110 кВ и выше) со значительными протяжённостями (40-50 км и больше) зарядные мощности могут оказаться соизмеримыми с нагрузочными и подлежат обязательному учёту либо непосредственно (рис. 4.6, б ) либо введением ёмкостных проводимостей (рис. 4.6, а ).

В проводах ВЛ при малых сечениях (16-35 мм 2) преобладают активные сопротивления, а при больших сечениях (240 мм 2 в районных сетях напряже­нием 220 кВ и выше) свойства сетей определяются их индуктивностями. Активные и индуктивные сопротивления проводов средних сечений (50-185 мм 2) близки друг к другу. В КЛ напряжением до 10 кВ небольших сече­ний (50 мм 2 и менее) определяющим является активное сопротивление, и в таком случае индуктивные сопротивления могут не учитываться (рис. 4.7, б ).

Необходимость учёта индуктивных сопротивлений зависит также от доли реактивной составляющей тока в общей электрической нагрузке. При анализе электрических режимов с низкими коэффициентами мощности (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В про­тивном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действитель­ной величины потери напряжения.

Схемы замещения ЛЭП постоянного тока могут рассматриваться как частный случай схем замещения ЛЭП переменного тока при Х = 0 и b = 0.

Размещено 10.01.2012 (актуально до 10.04.2013)

Линия электрической сети теоретически рассматривается состоящей из бесконечно большого количества равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных сопротивлений и проводимостей.

Точный учет влияния распределенных сопротивлений и проводимостей сложен и необходим при расчетах очень длинных линий, которые в этом курсе не рассматривается.

На практике ограничиваются упрощенными методами расчета, рассматривая линию с сосредоточенными активными и реактивными сопротивлениями и проводимостями.

Для проведения расчетов принимают упрощенные схемы замещения линии, а именно: П-образную схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного (r л) и реактивного (x л) сопротивлений. Активная (g л) и реактивная (емкостная) (b л) проводимости включены в начале и конце линии по 1/2.

П-образная схема замещения характерна для воздушных ЛЭП напряжением 110-220 кВ длиной до 300-400 км.

Активное сопротивление определяется по формуле:

r л =r о ∙l,

где r о – удельное сопротивление Ом/км при t о провода + 20 о, l – длина линии, км.

Активное сопротивление проводов и кабелей при частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению. Не учитывается явление поверхностного эффекта.

Удельное активное сопротивление r о для сталеалюминиевых и других проводов из цветных металлов определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения.

Для стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Для них r о зависит от сечения и протекающего тока и находится по таблицам.

При температуре провода, отличной от 20 о С сопротивление линии уточняется по соответствующим формулам.

Реактивное сопротивление определяется:

x л =x о ∙l,

где x о - удельное реактивное сопротивление Ом/км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ в общем случае различны. При расчетах симметричных режимов используют средние значения x о:

где r пр - радиус провода, см;

Д ср - среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяется следующим выражением:

Д ср =(Д АВ Д АВ Д СА) 1/3

Где Д АВ, Д АВ, Д СА - расстояния между проводами соответствующих фаз А, В, С.

Например, при расположении фаз по углам равностороннего треугольника со стороной Д, среднегеометрическое расстояние равно Д.

Д АВ =Д ВС =Д СА =Д

При расположении проводов ЛЭП в горизонтальном положении:

Д АВ =Д ВС =Д

Д СА =2Д

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение Х 0 из-за влияния второй цепи зависит от расстояния между цепями. Отличие Х 0 одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и не учитывается в практических расчетах.

В линиях электропередач при U ном ≥330 кВ (иногда и при напряжении 110 и 220 кВ) провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении для Х 0:

X о =0,144lg(Д ср /r пр)+0,0157 (1)

вместо r пр используется

r эк =(r пр a ср пф-1) 1/пФ,

где r эк - эквивалентный радиус провода, см;

а ср - среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, см;

n ф - число проводов в одной фазе.

Для линии с расщепленными проводами последнее слагаемое в формуле 1 уменьшается в n ф раз, т.е. имеет вид 0,0157/n ф.

Удельное активное сопротивление фазы линии с расщепленными проводами определяются так:

r 0 =r 0пр /n ф,

где r 0пр - удельное сопротивление провода данного сечения, определенное по справочным таблицам.

Для сталеалюминиевых проводов Х 0 определяется по справочным таблицам, в зависимости от сечения, для стальных в зависимости от сечения и тока.

Активная проводимость (g л) линии соответствует двум видам потерь активной мощности:

1) от тока утечки через изоляторы;

2) потери на корону.

Токи утечки через изоляторы (ТФ-20) малы и потерями в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях (ВЛ) напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение - корону. Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальными средствами уменьшения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода, для линий высокого напряжения (330 кВ и выше) использование расщепления проводов. Иногда можно использовать так называемый системный способ уменьшения потерь мощности на корону. Диспетчер уменьшает напряжение в линии до определенной величины.

В связи с этим задаются наименьшие допустимые сечения по короне:

150 кВ - 120 мм 2 ;

220 кВ - 240 мм 2 .

Коронирование проводов приводит:

К снижению КПД,

К усиленному окислению поверхности проводов,

К появлению радиопомех.

При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается.

В сетях с U ном ≥330 кВ при определении потерь мощности при расчете оптимальных режимов, необходимо учитывать потери на корону.

Емкостная проводимость (в л) линии обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод - земля и определяется следующим образом:

в л =в 0 l,

где в 0 - удельная емкостная проводимость См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:

в 0 =7,58∙10- 6 /lg(Д ср /r пр) (2),

где Д ср - среднегеометрическое расстояние между проводами фаз; r пр - радиус провода.

Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ ЛЭП (линия электропередачи) представляется более простой схемой замещения:

Иногда в схеме замещения вместо емкостной проводимости в л /2 учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий (зарядная мощность).

Половина емкостной мощности линии, МВАр, равна:

Q C =3I c U ф =3U ф в 0 l/2=0,5V 2 в л,(*),

где U ф и U – соответственно фазное и междуфазное (линейное) напряжения, кВ;

I с - емкостный ток на землю:

Ic=U ф в л /2

Из выражения для Q C (*) следует, что мощность Q C , генерируемая линий сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение, тем больше емкостная мощность.

Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность (Q C) можно не учитывать, тогда схема замещения примет следующий вид:

Для линий с U ном ≥330 кВ при длине больше 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии.

Кабельные линии электропередачи представляют такой же П-образной схемой замещения как и ВЛ.

Удельные активные и реактивные сопротивления r 0 , х 0 определяют по справочным таблицам, так же как и для ВЛ.

Из выражения для X 0 и в 0:

X о =0,144lg(Д ср /r пр)+0,0157

в 0 =7,58∙10 -6 /lg(Д ср /r пр)

видно, что X 0 уменьшается, а в 0 растет при сближении разных проводов.

Для кабельных линий расстояние между проводами фаз значительно меньше, чем для ВЛ и Х 0 очень мало.

При расчетах режимов КЛ (кабельных линий) напряжением 10кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление.

Емкостный ток и Q C в кабельных линиях больше чем в ВЛ. В кабельных линиях (КЛ) высокого напряжения учитывают Q C , причем удельную емкостную мощность Q C0 кВАр/км можно определить по таблицам в справочниках.

Активную проводимость (g л)учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

Удельные параметры кабелей X 0 , а также Q C0 приведенные в справочных таблицах ориентировочны, более точно их можно определить по заводским характеристикам кабелей.

Обсудить на форуме

В большинстве случаев можно полагать, что параметры линии электропередачи (активное и реактивное сопротивления, активная и емкостная проводимости) равномерно распределены по ее длине. Для линии сравнительно небольшой длины распределенность параметров можно не учитывать и использовать сосредоточенные параметры: активное и реактивное сопротивления линии Rл и Xл, активную и емкостную проводимости линии Gл и Bл.

Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше длиной до 300 - 400 км обычно представляются П-образной схемой замещения (рис.3.1).

Активное сопротивление линии определяется по формуле:

Rл=roL,(3.1)где

ro - удельное сопротивление, Ом/км, при температуре провода +20°С;

L - длина линии, км.

Удельное сопротивление г0 определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения. При температуре провода, отличной от 200С, сопротивление линии уточняется.

Реактивное сопротивление определяется следующим образом:

Xл=xoL, (3.2)

где xo - удельное реактивное сопротивление, Ом/км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз воздушной линии в общем случае различны. При расчетах симметричных режимов используют средние значения xo:

где rпр – радиус провода, см;

Dср – среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяемое следующим выражением:

где Dab, Dbc, Dca – расстояния между проводами соответственно фаз a, b, c, рис.3.2.

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение xo из-за влияния второй цепи в первую очередь зависит от расстояния между цепями. Отличие xo одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6 % и не учитывается при практических расчетах.

В линиях электропередачи при Uном ³ ЗЗ0кВ провод каждой фазы расщепляется на несколько (N) проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. Эквивалентный радиус расщепленной фазы:

где a – расстояние между проводами в фазе.

Для сталеалюминиевых проводов xo определяется по справочным таблицам в зависимости от сечения и числа проводов в фазе.

Активная проводимость линии Gл соответствует двум видам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и на корону.

Токи утечки через изоляторы малы, поэтому потерями мощности в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях напряжением 110кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение - корону. Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. Наименьшие допустимые сечения проводов воздушных линий нормируются по условию образования короны: 110кВ - 70 мм2; 220кВ -240 мм2; 330кВ –2х240 мм2; 500кВ – 3х300 мм2; 750кВ – 4х400 или 5х240 мм2.

При расчете установившихся режимов электрических сетей напряжением до 220кВ активная проводимость практически не учитывается. В сетях с Uном³ЗЗ0кВ при определении потерь мощности и при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на корону:

DРк = DРк0L=U2g0L,3.6)

где DРк0 - удельные потери активной мощности на корону, g0 - удельная активная проводимость.

Емкостная проводимость линии Bл обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод - земля и определяется следующим образом:

где bо - удельная емкостная проводимость, См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:

Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ линия электропередачи обычно представляется более простой схемой замещения (рис.3.3,б). В этой схеме вместо емкостной проводимости (рис.3.3,а) учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий. Половина емкостной (зарядной) мощности линии, Мвар, равна:

UФ и U – фазное и междуфазное напряжение, кВ;

Ib – емкостный ток на землю.

Рис. 3.3. Схемы замещения линий электропередачи:

а, б - воздушная линия 110-220-330 кВ;

в - воздушная линия Uном £35 кВ;

г -кабельная линия Uном£10 кВ

Из (3.8) следует, что мощность Qb, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения. Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность можно не учитывать (рис.3.3, в). Для линий Uном ³ ЗЗ0 кВ при длине более 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии. Схема замещения таких линий – четырехполюсник.

Кабельные линии электропередачи также представляют П-образной схемой замещения. Удельные активные и реактивные сопротивления ro, xo определяют по справочным таблицам, так же как и для воздушных линий. Из (3.3), (3.7) видно, что xo уменьшается, а bo растет при сближении фазных проводников. Для кабельных линий расстояния между проводниками значительно меньше, чем для воздушных, поэтому xo мало и при расчетах режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление (рис.3.3, г). Емкостный ток и зарядная мощность Qb в кабельных линиях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях высокого напряжения учитывают Qb (рис.3.3, б). Активную проводимость Gл учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

3.2. Потери мощности в линиях

Потери активной мощности в ЛЭП делятся на потери холостого хода DРХХ (потери на корону) и нагрузочные потери (на нагрев проводов) DРН:

В линиях потери реактивной мощности тратятся на создание магнитного потока внутри и вокруг провода

Параметры фаз линий электропередач равномерно распределены по ее длине, т.е. линия электропередачи представляет собой цепь с равномерно распределенными параметрами. Точный расчет схемы, содержащей такую цепь, приводит к сложным вычислениям. В связи с этим при расчете линий электропередач в общем случае применяют упрощенные “Т” и “П” -образные схемы замещения с сосредоточенными параметрами (рисунок №1). Погрешности электрического расчета линии при “Т” и “П”- образной схемах замещения примерно одинаковы. Они зависят от длины линии.

Допущения о сосредоточенности реального равномерно распределенных параметров по длине ЛЭП справедливо при протяженности воздушных линий (ВЛ), не превышающей 300-350 км, а для кабельных линий (КЛ) 50-60 км. Для ЛЭП большой длины применяют различные способы учеты распределенности их параметров.

Размерность схемы ЭС и, соответственно, системы моделирующих уравнений определяется числом схемы. Поэтому в практических, расчетах, в особенности с использованием ЭВМ, чаще используют “П” - образную схему замещения, имеющую одно преимущество – меньшую в 1,5 раза размерность схемы в сопоставлении с моделированием ЛЭП “Т” - образной схемой. Поэтому дальнейшее изложение будет вестись применительно к “П” - образной схеме замещения ЛЭП.

Выделим в схемах замещения продольные элементы – сопротивления ЛЭП Z=R+jX и поперечные элементы – проводимости Y=G+jB (рисунок №2). Значения указанных параметров для ЛЭП определяются по общему выражению

где П { R 0 ,X 0 ,g 0 ,b 0 } – значение продольного или поперечного параметра, отнесенного к 1 км линии протяженностью L, км. Иногда эти параметры именуются погонными.

Для ЛЭП конкретного исполнения и класса напряжение используют частичные случаи этих схем в зависимости от физического проявления и величины (значения) соответствующего параметра. Рассмотрим краткую суть этих параметров.

Активное сопротивление обуславливает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от материала токоведущих проводников и их сечения. Для линий с проводами небольшого сечения, выполняемых цветным металлом (алюминий, медь), активное сопротивление принимают равным омическому (сопротивлению постоянному току), поскольку проявление поверхностного эффекта при промышленных частотах 50-60 Гц незаметно (около 1%). Для проводников большого сечения (500 мм 2 и более) является поверхностного эффекта при промышленных частотах значительно.

Активное сопротивление линии определяется по формуле, Ом/км,

где; – удельное активное сопротивление материала провода, Ом мм 2 /км; F- сечение фазного провода (жилы), мм 2 . Для технического алюминия в зависимости от его марки можно принять; = 29,5-31,5 Оммм 2 /км, для меди;=18-19 Оммм 2 /км.

Активное сопротивление не остается постоянным. Оно зависит от температуры провода, которая определяется температурой окружающего воздуха (среды), скорость ветра и значением проходящего по проводу тока.

Омическое сопротивление упрощенно можно трактовать как препятствие направленному движению зарядов узлов кристаллической решетки материала проводника, совершающих колебательные движения около равновесного состояния. Интенсивность колебаний и, соответственно, омическое сопротивление возрастают с ростом температуры проводника.

Зависимость активного сопротивления от температуры провода t определяется в виде

где - нормативное значение сопротивления R 0 , рассчитываются по формуле №2, при температуре проводника t= 20 0 С; α-темпиратурный коэффициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминевых проводов α=0,00403, для стальных α=0,00455).

Трудность уточнения активного сопротивления линий по формуле №3 заключается в том, что температура провода, зависящая от токовой нагрузки и интенсивности охлаждения, может заметно превышать температуру окружающей среды. Необходимость такого уточнения может возникнуть при расчете сезонных электрических режимов.

При расщеплении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении №2 необходимо учитывать суммарное сечение проводов фазы:

Индуктивное сопротивление обусловлено магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводника при протекании по нему тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная в соответствии с принципом Ленца, противоположно ЭДС источника

Противодействие которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обуславливает индуктивное сопротивление проводника. Чем больше изменение потокосцепление , определяемое частотой тока;f (скоростью изменения тока di/dt), и величина индуктивности фазы L , зависящая от конструкции (разветвленности) фазы и трехфазной ЛЭП в целом, тем больше индуктивное сопротивление элемента Х=ωL. То есть для одной и той же линии (или просто электрической катушки) с ростом частоты питающего тока f индуктивное сопротивление увеличивается. Естественно, что при нулевой частоте (;f=0), например, в сетях постоянного тока, индуктивное сопротивление ЛЭП отсутствует.

На индуктивное сопротивление фаз многофазных ЛЭП оказывает влияние также взаимное расположение фазных проводов (жил). Кроме ЭДС самоиндукции, в каждой фазу наводится противодействующая ей ЭДС взаимоиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например, по вершинам равностороннего треугольника, результирующая противодействующая ЭЛС во всех фазах одинакова, а следовательно, одинаковы пропорциональные ей индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном расположении фазных проводов потокосцепления фаз неодинаково, поэтому индуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (одинаковости) параметров фаз на специальных опорах выполняют транспозицию (перестановку) фазных проводов.

Индуктивное сопротивление, отнесенное к 1 км линии, определяется по эмпирической формуле, Ом/км,

(5)

Если принять частоту тока 50 Гц, то при указанной частоте;f=314 рад/с для проводов из цветных металлов (μ=1) получим, Ом/км,

(6)

а при частоте 60Гц соответственно (ω=376,8 рад/с), Ом/км

(7)

При сближении фазных проводов влияние ЭДС взаимоиндукции возрастает, что приводит к уменьшению индуктивного сопротивления ЛЭП. Особенно заметно снижение индуктивного сопротивления (в 3-5 раз) в кабельных линиях. Разработаны компактные ВЛ высокого и сверхвысокого напряжения повышенной пропускной способности со сближенными на 25-20% индуктивным сопротивлением.

Величина среднегеометрического расстояния между фазными проводами (жилами), м,

(8)

зависит от расположения фазных проводов (шин). Фазы ВЛ могут располагаться горизонтально или по вершинам треугольника, фазные шины токопроводов в горизонтальной или вертикальной плоскости, жилы трехжильного кабеля – по вершинам равностороннего треугольника. Значения D ср и r пр должны иметь одинаковую размерность.

При отсутствии справочных данных фактический радиус многопроволочных проводов r пр можно определить по суммарной площади сечения токоведущей и стальной части провода, увеличив его с учетом скручивания на 15 – 20 %, т.е.

(9)

Отметим, что индуктивное сопротивление состоит из двух составляющих: внешней и внутренней. Внешнее индуктивное сопротивление определяется внешними магнитным потоком, образованным вокруг проводов, и значениями D СР и r ПР. Естественно, что с уменьшением расстояния между фазами растет влияние ЭДС взаимоиндукции и индуктивное сопротивление снижается, и наоборот. У кабельных линий с их малыми расстояниями между токоведущими жилами (на два порядка меньше, чем в ВЛ) индуктивное сопротивление значительно (в 3-5 раз) меньше, чем у воздушных. Для определения Х 0 кабельных линий формулы №5 и №6 не применяют, так как они не учитывают конструктивных особенностей кабелей.

Поэтому при расчетах пользуются заводскими данными об индуктивном сопротивлении кабелей. Внутреннее индуктивное сопротивление определяется внутренним потоком, замыкающимся в проводах.

Для стальных проводов его значение находится в зависимости от токовой нагрузки и дается в справочной литературе.

Таким образом, активное сопротивление ЛЭП зависит от материала, сечения и температуры провода. Зависимость обратно пропорциональна сечению провода, ярко выражена при малых сечениях, когда R 0 имеет большие значения, и мало заметна при больших сечениях проводов. Индуктивное сопротивление ЛЭП определяется исполнением линий, конструкцией фазы и практически не зависит от сечения проводов (значение lg(D СР /r ПР)≈const).

Емкостная проводимость обусловлена емкостями между фазами, фазными проводами (жилыми)и землей. В схеме замещения ЛЭП используется расчетная (рабочая) емкость плеча эквивалентной звезды, полученной из преобразования треугольника проводимостей в звезду (рисунок №3, в).

В практических расчетах рабочую емкость трехфазной ВЛ одним проводом на единицу длины (Ф/км)определяют по формуле

(10)

Рабочая емкость кабельных линий существенно выше емкости ВЛ, так как жилы очень близких друг и заземленным металлическими оболочкам. Кроме того диэлектрическая проницаемость кабельной изоляции значительно больше единицы – диэлектрической проницаемость воздуха. Большое разнообразие конструкций кабеля, отсутствие их геометрических размеров усложняет определение ее рабочей емкости, в связи с чем на практике пользуются данными эксплуатационных или заводских замеров.

Емкостная проводимость ВЛ и КЛ, См/км, определяется по общей формуле

Таблица №1 рабочая емкость С 0 (10 -6), Ф/км, трехжильных кабелей с поясной изоляцией

Напряжение, кВ	Сечение жилы, мм 2

С учетом выражения №10, (а) для воздушной линии при частоте тока 50 Гц имеем, См/км,

(11)

а для ВЛ с частотой питающего напряжения 60 Гц получим, См/км,

(12)

Емкостная проводимость зависит от конструкции кабеля и указывается заводом-изготовителем, но для ориентировочных расчетов она может быть оценена по формуле №11.

Под действием приложенного к линии напряжения через емкости линий проектируются емкостные (зарядные) токи. Тогда расчетное значение емкостного тока на единицу длины, кА/км,

(13)

и отвечающая ему зарядная мощность трехфазной ЛЭП, Мвар/км,

зависят от напряжения в каждой точке.

Значение зарядной мощности для всей ЛЭП определяется через действительные (расчетные) напряжения начала и конца линии, Мвар,

либо приближенно по номинальному напряжению линии

Для кабелей 6-35 кВ с бумажной изоляцией и вязкой пропиткой известны генерации реактивной мощности q 0 на один километр линии, с учетом которой общая генерация КЛ определится в виде

ЛЭП с поперечной емкостной проводимостью, потребляющая из сети опережающий напряжение емкостной ток, следует рассматривать как источник реактивной (индукционной) мощности, чаще называемой зарядной. Имея емкостной характер, зарядная мощность уменьшает индуктивную составляющую нагрузки, передаваемой по линии к потребителю.

В схемах замещения ВЛ, начиная с номинального напряжения 110 кВ, и в КЛ-35 кВ и более следует учитывать поперечные ветви (шунты) в виде емкостных проводимостей В с, или генерируемых мощностей Q C .

Расстояние между фазами ЛЭП в каждом классе напряжения, особенно для ВЛ, практически одинаково, что и определяет неизменность результирующего потокосцепления фаз и емкостного эффекта линий, Поэтому для ВЛ традиционного исполнения (без глубокого расщепления фаз и специальных конструкций опор) реактивные параметры мало зависят от конструктивных характеристик линии, так как отношение расстояний между фазами и сечения (радиуса) проводов практически неизменны, что в приведенных формулах отражено логарифмической функцией.

При выполнении фаз ВЛ 35-220 кВ одиночными проводами их индуктивное сопротивление в узких пределах: Х 0 =(0,40-0,44)Ом/км, а емкостная проводимости лежит в пределах b 0 =(2.6-2.8)10 -6 См/км. Влияние изменения площади сечения (радиуса) жил кабеля на Х 0 более заметно, чем в ВЛ. Поэтому для КЛ имеем более широкое изменение индуктивного сопротивления: Х 0 ≈(0,06-0,15) Ом/км. Для кабельных линий всех марок и сечений напряжением 0,38-10 кВ индуктивное сопротивление лежит в более узком интервале (0,06-0,1 Ом/км) и определяется из таблиц физико-технических данных кабелей.

Среднее значение зарядной мощности на 100 км для ВЛ 110 кВ составляет около 3,5 Мвар, для 220 кВ – 13,5 Мвар, для ВЛ 500 кВ-95 Мвар.

Учет этих показателей позволяет исключить значительные ошибки при расчете параметров линий или использовать указанные параметры в приближенных расчетах, например для оценки по реактивным параметрам ВЛ ее протяженности (км) в виде

Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности ΔР из-за несовершенства изоляции (утечки по поверхности изоляторов, токов проводимости (смещения) в материале изолятора) и ионизации воздуха вокруг проводника вследствие коронного разряда. Удельная активная проводимость определяется по общей формуле шунта, См/км,

где U ном –номинальное напряжение ЛЭП в кВ.

Потери в изоляции ВЛ незначительны, и явление коронирования в ВЛ возникает только при превышении напряженности электрического поля у поверхности провода кВ МАКС /см:

критическая величина около 17-19 кВ/см. Такие условия для коронирования возникают в ВЛ 110 кВ и более высокого напряжения.

Коронирование и следовательно, потери активной мощности сильно зависят от напряжения ВЛ, радиуса провода, атмосферных условий и состояния поверхностности провода. Чем больше рабочее напряжение и меньше радиус проводов, тем больше напряженность электрического поля. Ухудшающие атмосферных условий (высокая влажность воздуха, мокрый снег, изморозь на поверхности проводов), заусеницы, царапины также способствуют росту напряженности электрического поля и, соответственно, потерь активной мощности на короникование. Коронный разряд вызывает помехи на радио и телевизионный прием, коррозию поверхности проводов ВЛ.

Для снижения потерь на корону до экономически приемлемого уровня правилами устройства электроустановок (ПУЭ) установлены минимальные сечения (диаметры) проводов. Например, для ВЛ 110кВ-АС 70 (11,8 мм), для ВЛ 220 кВ- АС 240 (21,6мм).

Потери мощьности на коронирование учитывают при моделировании ВЛ с номинальными напряжением 330 кВ и более.

В КЛ под влиянием наибольшей напряженности находятся слои поясной изоляции у поверхности жил кабеля. Чем больше рабочее напряжение кабеля, тем заметнее токи утечки через материалы изоляции и нарушение ее диэлектрических свойств. После характеризуются тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ, принимаемым по данным завода-изготовителя.

Активная проводимость кабеля на единицу длинны

(20)

и соответствующий ток утечки в изоляции кабеля, А,

(21)

Тогда диэлектрические потери в материале изоляции КЛ, МВт,

Их следует учитывать для КЛ с номинальным напряжением 110 кВ и выше.