抵抗の断面積への依存性。石油とガスの大きな百科事典

パワーポイント形式の物理学におけるトピック「導体の抵抗の計算」に関するプレゼンテーション。中学2年生を対象としたこのプレゼンテーションの目的は、導体の抵抗を測定する方法を生徒に教え、導体の抵抗の長さ、断面積、および導体の構成要素への依存性を確立することです。プレゼンテーションの著者：物理学の教師であるNakhushevaMaritaMukhamedovna。

プレゼンテーションの断片

科学は、測定を開始するとすぐに始まります。正確な科学は、測定なしでは考えられません。 D.I.メンデレーエフ

導体の抵抗を測定する方法

アボムメーター。
電圧計と電流計の方法

タスク1.導体抵抗の長さへの依存。

回路3を組み立て、ニクロム線（端子1、2）を電流源と電流計に接続します。導体の長さを変えて、電流強度の変化を観察します。

結論1。

ニクロム線の長さが短くなると電流強度が増加し、長さが長くなると電流強度が低下します。
したがって：Lの場合↓〜I〜R↓R〜L

タスク2.導体抵抗の断面積への依存性。

回路3を組み立て、最初に1本のニクロム線（端子1、2）を電流源と電流計に接続し、次に2本のニクロム線（端子1〜3、2〜4）を電流源と電流計に接続します。電流の変化を観察します。

結論2。

ニクロム線の断面積が減少すると、電流強度が減少し、断面積が増加すると、電流強度が増加します。
したがって：Sの場合↓〜I↓〜R R〜1 / S

タスク3.導体抵抗の物質の種類への依存。

回路3を組み立て、最初にニクロム線（端子1、2）を電流源と電流計に接続し、次に鋼線（端子5、6）を電流源と電流計に接続します。電流の変化を観察します。

結論3。

ニクロム線を接続した場合の電流強度は、鋼（鉄）線を接続した場合よりも大きくなります。
表によると、これらの物質の比抵抗を比較しています。
したがって、I〜R↓〜ρ↓R〜ρの場合

調査結果

抵抗は導体の長さに依存し、導体の長さが長いほど抵抗が大きくなります。
導体の抵抗は、断面積によって異なります。より少ない面積導体断面積が大きいほど、抵抗が大きくなります。
導体の抵抗は、導体を構成する物質（材料）の種類によって異なります。
導体の幾何学的寸法（長さと断面積）とそれを構成する物質への抵抗の依存性は、GeorgOhmによって最初に確立されました。
この式により、導体の長さ、断面積、および導体の抵抗率を計算できます。

シリアル接続

でシリアル接続 3つの導体の場合、導体の長さが長くなると抵抗が大きくなります（R〜L、L〜R）。

並列接続

で並列接続導体の断面積が増加すると、抵抗が減少します（S↓〜Rで）。

タスク

タスク。都市間の距離が180kmで、断面積が12 mm2の鉄線でできている場合、ユジノサハリンスクとトマリの間の電信線の抵抗を決定します
タスク。ワイヤーの長さが5km、断面積が0.65 cm2の場合に、路面機関車に動力を供給するために吊り下げられた銅製の接触ワイヤーの抵抗を計算します。
タスク。どのくらいの長さを取るべきですか銅線断面積が0.5mm2で、抵抗が34オームですか？
タスク。長さ5m、断面積0.75mm2のニクロム導体の抵抗を計算します。

エクスプローラーに存在する直流つまり、外力（$ F $）が継続的に作用するには、次のように一定の速度で電子が移動する必要があります。

ここで、$q_e$は電子の電荷です。したがって、導体内の電子は摩擦で移動します。またはそうでなければ、彼らは導体が電気抵抗（R）を持っていると言います。異なる導体の電気抵抗は異なり、導体を構成する材料とその幾何学的寸法に依存する場合があります。

オームの法則を使用して抵抗を測定できます。これを行うには、導体の端の電圧と導体を流れる電流の強さを測定し、均質な導体のオームの法則を使用して、抵抗を計算します。

導体の幾何学的寸法と材料への抵抗の依存性

一定の断面積で長さが異なる（$ l $）均質導体の抵抗を測定するために一連の実験を行うと、その電気抵抗は長さ（$ R \ sim l $）であることがわかります。

以下の実験は、均質な導体、同じ材料、同じ長さであるが、別のセクション、抵抗は断面積（$ R \ sim \ frac（1）（S）$）に反比例することがわかります。

そして、導体の電気抵抗を研究するための3番目の実験は、さまざまな素材、同じ長さと断面で。結果：抵抗は導体の材質にも依存します。得られたすべての結果は、抵抗を計算するための次の式で表されます。

ここで、$ \rho$は材料の抵抗率です。

セクション1とセクション2の間の回路セクションの抵抗（$ R_（12）$）は、積分と呼ばれます。

均質な（抵抗率の観点から）円筒形導体（$ \ rho = const、S = const \ $）の場合、抵抗は式（3）によって計算されます。

抵抗を測定するための基本的なSI単位はオームです。 $1Ω=\frac（1V）（1A）。$

抵抗率

材料の抵抗率は特定の物質の抵抗率に等しく、高さは1 m、断面積は$ 1 m ^2$です。

SIでは、抵抗率の基本単位は$ Ohm \ cdotm$です。

物質の抵抗率は温度に依存します。導体の場合、この依存関係は次の式で概算できます。

ここで、$（\ rho）_0 $は、00Cでの導体の抵抗率、摂氏での$ t $、$ \ alpha $- 温度係数抵抗。にとって多数$ 0（\ rm（）^ \ circ \！C）\ le t \ le 100（\ rm（）^ \ circ \！C）、$ $ 3.3 \ cdot（10）^（-3）の範囲の温度の金属\ le \ alpha \ le 6,2 \ cdot（10）^（-3）\ frac（1）（K）$。

特定の物質の抵抗の温度係数は次のように定義されます。

$ \ alpha $は、温度が1度上昇すると、抵抗が相対的に増加します。つまり、（6）に基づいて、抵抗率の温度に対する非線形依存性が得られますが、$ \ alpha $は温度の上昇（下降）に伴ってあまり変化せず、ほとんどの場合、この非線形性は考慮されません。考慮に入れます。金属の場合$\alpha> 0、\ $ for $ \ alpha

抵抗率の温度依存性は、電荷キャリアの平均自由行程の温度依存性によって説明されます。このプロパティは、さまざまな場所で使用されます計測器と自動装置.

物質の比電気抵抗

抵抗率の逆数は電気伝導率（$ \ sigma $）と呼ばれます。

SIシステムでは、電気伝導率の基本単位は1 $ \ frac（Siemens）（m）$（$ \ frac（Cm）（m）$）です。値$\sigma $は、物質が実施する能力を特徴づけます電気。電気伝導率は、物質の化学的性質と、この物質が存在する条件（温度など）によって異なります。式（4）から$ \ rho \ sim t $であることがわかった場合、結果として$ \ sigma \ sim \ frac（1）（t）。\$これらの依存関係は低温で違反することに注意してください。。超電導現象が見られます。 $ T \ to 0、\ $で、絶対零度で理想的に規則的な結晶格子を持つ完全に純粋な金属抵抗率それぞれゼロに等しくなければなりません、比導電率は無限大です。

例1

タスク：導体の抵抗（R）を計算します。温度が導体の一方の端で$ t_1 $に維持されている場合、もう一方の端で$t_2$に維持されます。導体軸に沿った温度勾配は一定です。 00Cに等しい温度でのこの導体の抵抗は$R_0$に等しくなります。

導体の軸に沿った温度勾配の一定性に基づいて、次のように記述します。

\ [\ frac（dt）（dx）= k \ \ left（1.1 \ right）、\]

ここで、$ k = const。$したがって、導体に沿って移動するときの温度変化の法則、つまりt（x）を見つけることができます。これを行うには、$ dt $を表し、次のようになります。

（1.2）から積分を見つけましょう。次のようになります。

座標の原点を、温度が$t_1$の導体の端と一致する点に配置しましょう。次に、（1.3）を使用して、x = 0に置き換え、定数Cを見つけます。

もう一方の端では、導体の温度は$ t_2に等しく、$を（1.3）に代入し、（1.4）$ x = l $を考慮します。ここで、$ l $は導体の長さであり、次のようになります。：

抵抗を計算するには、次の式を使用します。

ここで、$ \ rho =（\ rho）_0 \ left（1+ \ alpha t \ right）$です。積分を計算してみましょう：

式（1.7）のkの代わりに、（1.5）で得たものを代入します。\

ここで、$（\ rho）_m$は導体の質量密度です。（2.2）からロッドの長さを表すと、次のようになります。

次の式に従って、導体の断面積を求めます：

（2.3）と（2.4）を（2.1）に代入すると、次のようになります。

回答：$ R = \ frac（\ rho）（（\ rho）_m）\ frac（16m）（（\ pi）^ 2d ^ 4）。$

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中毒電気抵抗それらの幾何学的寸法からの導体は、導体の長さが増加し、断面積が減少するにつれて、抵抗が増加するということです。

温度に敏感なトランスデューサーは、導体（または半導体）の電気抵抗の温度依存性に基づいています。

測温抵抗体は、導体の電気抵抗の温度依存性を利用しています。白金と銅の測温抵抗体が標準化されています。

温度に敏感なトランスデューサーは、導体（または半導体）の電気抵抗の温度依存性に基づいています。

それらの作用は、導体の電気抵抗の温度依存性に基づいています。それらの抵抗の温度依存性のグラフを図1に示します。 2.16。基本的には直線です。銅のTCES値は白金のTCES値よりも高いため、TCMは温度変化に対してより敏感であり、これがグラフの急峻さを説明しています。ただし、TCMの温度測定の上限は200°C、TSPの場合はプラス1100°Cです。下限はそれぞれマイナス200°Cとマイナス260°Cです。

トランスデューサの動作原理は、導体または導体の電気抵抗の温度依存性に基づいています。

コンバータの動作原理は、導体または半導体の電気抵抗の温度依存性に基づいています。

マノメトリック温度計を示す技術的特性。

これらの温度計の動作は、導体の電気抵抗の依存性の使用に基づいています（細いワイヤー）温度について。測温抵抗体は、絶縁材料で作られた特別なフレームに細いワイヤーで作られた巻線で構成されています。敏感な要素は保護スリーブで囲まれています。

熱抵抗センサーは、導体の電気抵抗の温度依存性の使用に基づいています。サーミスタをセンサーとして使用する方法は2つあります。最初の方法では、熱抵抗の温度は温度によって決定されます環境、熱抵抗スレッドを流れる電流は、それによって放出される熱が熱抵抗の温度に影響を与えないように十分に小さく選択されているためです。この方法は、温度センサーで使用されます。

熱抵抗センサーは、導体の電気抵抗の温度依存性の使用に基づいています。サーミスタをセンサーとして使用する方法は2つあります。最初の方法では、熱抵抗を流れる電流が十分に小さく選択され、それによって生成される熱が熱抵抗の温度に影響を与えないため、熱抵抗の温度は周囲温度によって決定されます。この方法は、温度センサーで使用されます。

ひずみに敏感な（ワイヤー）トランスデューサーは、導体の電気抵抗が導体に生じる機械的応力に依存することに基づいています。

テンソセンシティブ（ワイヤー）トランスデューサーは、導体の電気抵抗が導体に生じる機械的応力に依存することに基づいています。