zraka- je dio prave linije, koji se nalazi na jednoj strani bilo koje tačke koja leži na ovoj liniji. Greda se takođe naziva poludirektan.

Svaki zrak ima početak i smjer. Beam start, polazna tačka ili greda top je tačka iz koje zrak potiče. Dakle, greda ima početak, ali nema kraj.

Razmotrimo tri zraka sa zajedničkim porijeklom:

Sve 3 grede imaju zajedničku polaznu tačku O ali u različitim pravcima. O svakom od njih možemo reći: zrak dolazi iz tačke O ili zraka koja izlazi iz tačke O .

Dodatne grede

Svaka tačka koja leži na pravoj liniji deli ovu liniju na dve poluprave, odnosno na dva dela. Svaki od ovih dijelova će se zvati dodatnim snopom u odnosu na drugi snop:

Dodatne grede- To su zraci koji imaju zajedničko porijeklo, suprotne smjerove i leže na istoj pravoj liniji. Također možete reći da se zrake nazivaju komplementarnim, dopunjujući jedna drugu u pravu liniju.

Oznaka zraka

Greda je označena jednim malim latiničnim slovom:

zraka h.

Također, zrak se može označiti sa dvije tačke koje leže na njemu:

Prilikom označavanja zraka sa dvije tačke, slovo koje označava početak zraka stavlja se na prvo mjesto, a slovo koje označava bilo koju drugu njegovu tačku stavlja se na drugo mjesto: zraka BC.

Pogledajmo sljedeći primjer:

Zraka sa ishodištem u tački A može se označiti kao AB ili AC.

Cilj: provesti istraživački eksperiment koristeći taktilnu metodu poređenja kako bi identificirali razlike između ravnine i prostora u smislu dimenzija

Oprema: 3D igračka, album, olovke, notes, olovka, projektor, baterijska lampa

Napomena: u toku rada djeca odgovaraju na pitanja: kako do ravne figure i kako do trodimenzionalne figure. Uzmite trodimenzionalnu igračku, nacrtajte je u albumu i uporedite samu igračku i njenu sliku na papiru. Analizirajte razliku između aviona i prostora na primjeru dječjih igara (stolni hokej (1 kontrolna poluga), auto u avionu (2 kontrolne poluge), avion (3 kontrolne poluge)): linija (uključujući pravu liniju) -1 veličina., površina - 2 veličine, prostor - 3 veličine. Nacrtaj ribu u albumu. Oboji je. Skulirajte isto od plastelina. Posadite ga u providnu teglu. Koja je razlika između slika riba. Možete čak napraviti akvarij sa ribama i analizirati ovaj model. Koncept zraka može se posmatrati na primjeru zraka svjetlosti, kao apstraktnog pojma koji ima sv. vas: pravoliniju i postojanje početka. Izvor svjetlosti ćemo smatrati početkom snopa, ravnost je određena prisustvom sjene (snop ne može zaobići prepreku). Na primjeru sunčevih zraka može se pokazati još jedno njihovo svojstvo - beskonačnost. Za to se koristi baterijska lampa kao malo sunce, puštajući snop svjetlosti prema polju ili duž puta, ne može se reći gdje se završava. Analizirajte šta se smatra zrakom, a šta segmentom. Slažemo se da zraka ima početak i smjer, a segment ima početak i kraj. Šta je sa sunčevim zracima? Je li to segment linije ili zraka? (neke od njih udaraju u Zemlju, neke se raspršuju u svemiru, ako se na putu snopa susretne fizički objekt, onda to više nije snop, već segment). Navedite svoje primjere zraka i segmenata, na primjer, da li je projektor zraka ili segment? Izvršite praktičan zadatak: uzmite konopac duže od radne površine, postavite ga tako da jedan kraj visi sa stola, da biste dobili gredu koju trebate prerezati u bilo kojoj tački, u području koje leži na stolu. Dobijamo dvije niti (zrake), čiji početak leži na stolu. Mjesto reza je početak zraka i postoje dva smjera lijevo i desno. Dovršite zadatak: nacrtajte ravnu liniju u albumu i podijelite je tačkom na dvije zrake. Kako se nalaze jedna u odnosu na drugu? Koliko se različitih zraka može povući iz jedne tačke A? Nacrtajte 5 takvih zraka koje izlaze iz tačke A. Zadatak-rezonovanje: mogu li se zrake koje imaju zajedničko porijeklo ukrštati negdje drugdje? Objasnite svoj odgovor. Zadatak za proširenje vidika: riba koja prska plijen mlazom vode obori svoj plijen na udaljenosti od 1,5 m. Dužina ribe je 10 cm. Odredite koliko je mlaz duži od dužine tijela riba.

4. Projekat 1-2 klase "Ravan i volumetrijski: ugao"

Ova tema je nastavak prethodne. Definicija ugla slijedi iz definicije. greda.

Cilj: formiraju ideju o kutu, naučite ga prepoznati i označiti.

Napomena: Ova tema je vezana za negativno iskustvo djece, tako da nastavnik treba da obrati pažnju na predmet koji se uči, a ne da popravlja djetetova sjećanja. Razmotrite različite primjere: kazaljke na satu (imaju početak i smjer - zato su zraci). Strelice su razdvojene na različitim udaljenostima, onaj dio ravni koji nah. između njih zove ugao. Dovršite različite zadatke na ovu temu koji pokazuju da se uglovi mogu međusobno upoređivati ​​(takve probleme pronađite sami). Možete porediti ovako: nacrtajte dva ugla, prenesite jedan od uglova na prozirni papir i uporedite slike, sliku na drugom uglu. Presavijte list papira dvaput - dobićete pravi ugao. Pokažite kako se trokut može koristiti za konstruiranje različitih uglova. Koliko sati pokazuje sat ako kazaljke tvore pravi ugao, a kazaljka minuta je na 12? Odaberite sliku na kojoj učenici broje uglove prikazane na njoj. Nacrtajte u svesku 4 brojača sata sa slikama pravih i indirektnih uglova.

Tačka je apstraktni objekat koji nema mjerne karakteristike: bez visine, bez dužine, bez radijusa. U okviru zadatka važna je samo njegova lokacija

Tačka je označena brojem ili velikim (velikim) latiničnim slovom. Nekoliko tačaka - različitih brojeva ili različitih slova tako da se mogu razlikovati

tačka A, tačka B, tačka C

A B C

tačka 1, tačka 2, tačka 3

1 2 3

Možete nacrtati tri "A" tačke na komadu papira i pozvati dijete da povuče liniju kroz dvije "A" tačke. Ali kako razumjeti kroz koje? A A A

Prava je skup tačaka. Ona meri samo dužinu. Nema širinu ni debljinu.

Označeno malim (malim) latiničnim slovima

linija a, linija b, linija c

a b c

Linija bi mogla biti

1. zatvoren ako su njegov početak i kraj u istoj tački,
2. otvoren ako njegov početak i kraj nisu povezani

zatvorene linije

otvorene linije

Izašli ste iz stana, kupili hljeb u prodavnici i vratili se u stan. Koju si liniju dobio? Tako je, zatvoreno. Vratili ste se na početnu tačku. Izašli ste iz stana, kupili hleb u radnji, ušli u ulaz i razgovarali sa komšijom. Koju liniju si dobio? Otvori. Niste se vratili na početnu tačku. Izašao si iz stana, kupio hljeb u radnji. Koju liniju si dobio? Otvori. Niste se vratili na početnu tačku.

1. samopresecanje
2. bez samoukrštanja

linije koje se same sijeku

linije bez samopresecanja

1. ravno
2. slomljena linija
3. krivo

prave linije

isprekidane linije

zakrivljene linije

Prava linija je prava koja se ne zakrivljuje, nema ni početak ni kraj, može se produžavati beskonačno u oba smjera

Čak i kada je vidljiv mali dio prave linije, pretpostavlja se da se ona nastavlja neograničeno u oba smjera.

Označava se malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova - tačke koje leže na pravoj liniji

prava linija a

a

prava AB

B A

prave linije mogu biti

1. seku ako imaju zajedničku tačku. Dvije prave se mogu sjeći samo u jednoj tački.
   • okomito ako se sijeku pod pravim uglom (90°).
2. paralelno, ako se ne seku, nemaju zajedničku tačku.

paralelne linije

linije koje se seku

okomite linije

Zraka je dio prave linije koja ima početak, ali nema kraj, može se produžiti beskonačno u samo jednom smjeru

Polazna tačka za snop svjetlosti na slici je sunce.

Ned

Tačka dijeli pravu na dva dijela - dvije zrake A A

Greda je označena malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo tačka iz koje zraka počinje, a drugo tačka koja leži na zraku

greda a

a

greda AB

B A

Grede se poklapaju ako

1. nalazi se na istoj pravoj liniji
2. početi u jednom trenutku
3. usmerena na jednu stranu

zrake AB i AC se poklapaju

zrake CB i CA se poklapaju

C B A

Segment je deo prave linije koji je omeđen sa dve tačke, odnosno ima i početak i kraj, što znači da se njegova dužina može izmeriti. Dužina segmenta je rastojanje između njegove početne i krajnje tačke.

Kroz jednu tačku može se povući bilo koji broj linija, uključujući prave.

Kroz dvije tačke - neograničen broj krivina, ali samo jedna prava linija

krive linije koje prolaze kroz dvije tačke

B A

prava AB

B A

Komad je „odsječen“ od prave linije i ostao je segment. Iz gornjeg primjera možete vidjeti da je njegova dužina najkraća udaljenost između dvije tačke. ✂ B A ✂

Segment se označava sa dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo tačka od koje segment počinje, a drugo tačka od koje segment završava

segment AB

B A

Zadatak: gdje je prava, zraka, segment, kriva?

Izlomljena linija je linija koja se sastoji od uzastopno povezanih segmenata koji nisu pod uglom od 180°

Dugačak segment je „razbijen“ na nekoliko kratkih.

Karike polilinije (slično karikama lanca) su segmenti koji čine poliliniju. Susjedne veze su veze u kojima je kraj jedne veze početak druge. Susjedne veze ne bi trebale ležati na istoj pravoj liniji.

Vrhovi polilinije (slično vrhovima planina) su tačke od kojih polilinija počinje, tačke u kojima se spajaju segmenti koji formiraju poliliniju, tačka u kojoj se polilinija završava.

Polilinija se označava navođenjem svih njenih vrhova.

izlomljena linija ABCDE

vrh polilinije A, vrh polilinije B, vrh polilinije C, vrh polilinije D, vrh polilinije E

karika izlomljene linije AB, karika izlomljene linije BC, karika izlomljene linije CD, karika izlomljene linije DE

veza AB i veza BC su susjedni

link BC i link CD su susjedni

link CD i link DE su susjedni

A B C D E 64 62 127 52

Dužina polilinije je zbir dužina njenih veza: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

zadatak: koja je izlomljena linija duža, ali koji ima više vrhova? U prvom redu sve karike su iste dužine, odnosno 13 cm. Druga linija ima sve karike iste dužine, odnosno 49 cm. Treća linija ima sve karike iste dužine, odnosno 41 cm.

Poligon je zatvorena polilinija

Stranice poligona (pomoći će vam da zapamtite izraze: "idi na sve četiri strane", "trči prema kući", "na koju stranu stola ćeš sjesti?") su veze isprekidane linije. Susjedne strane poligona su susjedne veze isprekidane linije.

Vrhovi poligona su vrhovi polilinije. Susedni vrhovi su krajnje tačke jedne strane poligona.

Poligon se označava navođenjem svih njegovih vrhova.

zatvorena polilinija bez samopresecanja, ABCDEF

poligon ABCDEF

vrh poligona A, vrh poligona B, vrh poligona C, vrh poligona D, vrh poligona E, vrh poligona F

vrh A i vrh B su susjedni

vrh B i vrh C su susjedni

vrh C i vrh D su susjedni

vrh D i vrh E su susjedni

vrh E i vrh F su susjedni

vrh F i vrh A su susjedni

strana poligona AB, strana poligona BC, strana poligona CD, strana poligona DE, strana poligona EF

strana AB i strana BC su susjedne

strana BC i strana CD su susjedne

strana CD i strana DE su susjedne

strana DE i strana EF su susjedne

strana EF i strana FA su susjedne

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Opseg poligona je dužina polilinije: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Mnogougao sa tri vrha naziva se trougao, sa četiri - četvorougao, sa pet - petougao i tako dalje.