Disperzija kontinuirana slučajna varijabla X, čije moguće vrijednosti pripadaju cijeloj osi Ox, određena je jednakošću: 
Servisni zadatak. Online kalkulator je dizajniran za rješavanje problema u kojima bilo gustina distribucije f(x) ili funkcija distribucije F(x) (vidi primjer). Obično je u takvim zadacima potrebno pronaći matematičko očekivanje, standardna devijacija, nacrtajte funkcije f(x) i F(x).
Uputstvo. Odaberite tip ulaznih podataka: gustina distribucije f(x) ili funkcija distribucije F(x) .
Gustoća distribucije f(x) je data: 
Funkcija distribucije F(x) je data: 
Kontinuirana slučajna varijabla je definirana gustinom vjerovatnoće 
(Rayleighov zakon distribucije - koristi se u radiotehnici). Pronađite M(x) , D(x) .
Poziva se slučajna varijabla X kontinuirano
, ako je njegova funkcija distribucije F(X)=P(X< x) непрерывна и имеет производную.
Funkcija distribucije kontinuirane slučajne varijable koristi se za izračunavanje vjerovatnoće da slučajna varijabla padne u dati interval:
P(α< X < β)=F(β) - F(α)
štaviše, za kontinuiranu slučajnu varijablu, nije bitno da li su njene granice uključene u ovaj interval ili ne:
P(α< X < β) = P(α ≤ X < β) = P(α ≤ X ≤ β)
Gustina distribucije
kontinuirana slučajna varijabla naziva se funkcija
f(x)=F'(x) , derivacija funkcije distribucije.
Svojstva gustine distribucije
1. Gustoća distribucije slučajne varijable je nenegativna (f(x) ≥ 0) za sve vrijednosti x.2. Uslov normalizacije:
Geometrijsko značenje uslova normalizacije: površina ispod krivulje gustine raspodjele jednaka je jedan.
3. Vjerovatnoća pogađanja slučajne varijable X u intervalu od α do β može se izračunati po formuli
Geometrijski, vjerovatnoća da kontinuirana slučajna varijabla X padne u interval (α, β) jednaka je površini krivolinijskog trapeza ispod krivulje gustine raspodjele na osnovu ovog intervala.
4. Funkcija distribucije je izražena u smislu gustine na sljedeći način:
Vrijednost gustine distribucije u tački x nije jednaka vjerovatnoći uzimanja ove vrijednosti; za kontinuiranu slučajnu varijablu možemo govoriti samo o vjerovatnoći pada u dati interval. neka)
