Trigonometria. Gelfand I.M., Lvovsky S.M., Toom A.L.

M.: 2003. - 200 s.

Schválené Ministerstvom školstva Ruskej federácie ako učebná pomôcka v trigonometrii pre študentov 10. ročníkov inštitúcií všeobecného vzdelávania.

Samostatná kapitola je venovaná typickým metódam riešenia goniometrických úloh ponúkaných pri prijímacích skúškach na vysoké školy.

Kniha bude nepostrádateľným pomocníkom pre stredoškolákov, učiteľov, rodičov a všetkých záujemcov o matematiku.

Formát: pdf/zip

Veľkosť: 9 30 kB

/Stiahnuť súbor

Obsah
1. Prvý úvod do trigonometrie 7
§ 1. Ako merať strmosť 7
1.1. Sínus 7
1.2. Meranie uhlov 9
§ 2. Tangenta 11
§ 3. Kosínus 13
§ 4. Malé uhly 16
2. Počiatočné vlastnosti goniometrických funkcií 21
§ 5. Hodiny, alebo moderný pohľad na trigonometriu. 21
5.1. Hodiny a procesy 21
5.2. Rýchlosť 24
§ 6. Definícia goniometrických funkcií 26
6.1. Dotyková os 31
6.2. Znaky goniometrických funkcií 32
§ 7. Najjednoduchšie formulky 34
§ 8. Periódy goniometrických funkcií 36
§ 9. Redukčné vzorce 40
§ 10. Najjednoduchšie goniometrické rovnice.... 45
§ 11. Grafy sínusu a kosínusu 55
§ 12. Grafy tangens a kotangens 62
§ 13. Čo je hriech x + cos x 65?
3. Riešenie trojuholníkov 67
§ 14. Kosínusová veta 67
§ 15. Okolo plochy trojuholníka 71
§ 16. Sínusová veta 76
4. Sčítacie vzorce a ich dôsledky 81
§ 17. Vektory 81
17.1. Smerované segmenty a vektory 81
17.2. Pridanie vektora 87
17.3. Odčítanie a násobenie číslom 90
17.4. O vektoroch vo fyzike 94
§ 18. Bodový súčin 95
§ 19. Trigonometrické sčítacie vzorce 99
§ 20. Vzorec pomocného uhla, alebo sčítanie kmitov rovnakej frekvencie 105
§ 21. Dvojité, trojité a polovičné uhly 111
§ 22. Premena súčinu na súčet a súčtu na súčin 118
§ 23. Derivácie goniometrických funkcií.... 126
5. Trigonometria pre žiadateľov 137
§ 24. Ako riešiť goniometrické rovnice.... 137
§ 25. Výber čísel na trigonometrickom kruhu 151
§ 26. Ako riešiť goniometrické nerovnosti. . . 159
§ 27. Problémy s opakovaním 165
6. Komplexné čísla 168
§ 28. Čo sú komplexné čísla 168
§ 29. Modul a argument komplexného čísla 173
§ 30. Exponenciálna funkcia a Eulerov vzorec 182
Odpovede a pokyny na niektoré problémy 189
Predmetový register 196

Táto kniha, ktorú napísala skupina autorov pod vedením akademika I. M. Gelfanda, jedného z najväčších matematikov 20. storočia, je navrhnutá tak, aby vyvrátila populárny názor o trigonometrii ako o nudnej a nezrozumiteľnej časti kurzu školskej matematiky. Čitateľ je pozvaný pozrieť sa na známu tému novým spôsobom. Prezentácia sprevádzaná veľkým množstvom úloh začína „od nuly“ a siaha k látke, ktorá značne presahuje rámec školských osnov; trigonometrické vzorce sú ilustrované príkladmi z fyziky a geometrie. Samostatná kapitola je venovaná typickým metódam riešenia goniometrických úloh ponúkaných pri prijímacích skúškach na vysoké školy. Kniha bude nepostrádateľným pomocníkom pre stredoškolákov, učiteľov, rodičov a všetkých záujemcov o matematiku.

Na našej webovej stránke si môžete stiahnuť knihu "Trigonometria" Israel Gelfand, Sergey Lvovsky, Andrey Toom zadarmo a bez registrácie vo formáte fb2, rtf, epub, pdf, txt, prečítať si knihu online alebo si ju kúpiť v internetovom obchode.

Názov: Trigonometria. 2003.

Táto kniha, ktorú napísala skupina autorov pod vedením jedného z najväčších matematikov 20. storočia, akademika I. M. Gelfanda, je navrhnutá tak, aby vyvrátila populárny názor o trigonometrii ako o nudnej a nezrozumiteľnej časti kurzu školskej matematiky. Čitateľ je pozvaný pozrieť sa na známu tému novým spôsobom. Prezentácia sprevádzaná veľkým množstvom úloh začína „od nuly“ a siaha k látke, ktorá značne presahuje rámec školských osnov; trigonometrické vzorce sú ilustrované príkladmi z fyziky a geometrie.
Samostatná kapitola je venovaná typickým metódam riešenia goniometrických úloh ponúkaných pri prijímacích skúškach na vysoké školy.
Kniha bude nepostrádateľným pomocníkom pre stredoškolákov, učiteľov, rodičov a všetkých záujemcov o matematiku.

Čo je to trigonometria? Takmer všetci stredoškoláci povedia nudné a zbytočné vzorce. Chceme vás však od toho odradiť.
Aby sme sa znovu pozreli na trigonometriu, hovoríme o nej od začiatku. Preto je lepšie čítať príručku od úplného začiatku a postupne, aj keď budete potrebovať nejaké informácie. S najväčšou pravdepodobnosťou už viete.
Naše definície sú ekvivalentné definíciám zo školských učebníc, no nie vždy sa s nimi doslovne zhodujú.
Netreba sa snažiť vyriešiť všetky problémy z knihy (schválne sme ich umiestnili s rezervou), ale oplatí sa vyriešiť množstvo problémov po každom odseku. Ak úlohy pre odsek vôbec nefungujú, znamená to, že ste sa niečo nenaučili a má zmysel si tento odsek prečítať znova.
Náročnejšie úlohy sú označené hviezdičkou, náročnejší text je vytlačený malým písmom. Toto všetko môžete preskočiť pri prvom čítaní.

Obsah
1. Prvý úvod do trigonometrie 7
§ 1. Ako merať strmosť 7
1.1. Sínus 7
1.2. Meranie uhlov 9
§ 2. Tangenta 11
§ 3. Kosínus 13
§ 4. Malé uhly 16
2. Počiatočné vlastnosti goniometrických funkcií 21
§ 5. Hodiny, alebo moderný pohľad na trigonometriu 21
5.1. Hodiny a procesy 21
5.2. Rýchlosť 24
§ 6. Definícia goniometrických funkcií 26
6.1. Dotyková os 31
6.2. Znaky goniometrických funkcií 32
§ 7. Najjednoduchšie formulky 34
§ 8. Periódy goniometrických funkcií 36
§ 9. Redukčné vzorce 40
§ 10. Najjednoduchšie goniometrické rovnice 45
§ 11. Grafy sínusu a kosínusu 55
§ 12. Grafy tangens a kotangens 62
§ 13. Čo je hriech x + cos x 65?
3. Riešenie trojuholníkov 67
§ 14. Kosínusová veta 67
§ 15. Okolo plochy trojuholníka 71
§ 16. Sínusová veta 76
4. Sčítacie vzorce a ich dôsledky 81
§ 17. Vektory 81
17.1. Smerované segmenty a vektory 81
17.2. Pridanie vektora 87
17.3. Odčítanie a násobenie číslom 90
17.4. O vektoroch vo fyzike 94
§ 18. Bodový súčin 95
§ 19. Trigonometrické sčítacie vzorce 99
§ 20. Vzorec pomocného uhla, alebo sčítanie kmitov rovnakej frekvencie 105
§ 21. Dvojité, trojité a polovičné uhly 111
§ 22. Premena súčinu na súčet a súčtu na súčin 118
§ 23. Derivácie goniometrických funkcií 126
5. Trigonometria pre žiadateľov 137
§ 24. Ako riešiť goniometrické rovnice 137
§ 25. Výber čísel na trigonometrickom kruhu 151
§ 26. Ako riešiť goniometrické nerovnosti 159
§ 27. Problémy s opakovaním 165
6. Komplexné čísla 168
§ 28. Čo sú komplexné čísla 168
§ 29. Modul a argument komplexného čísla 173
§ 30. Exponenciálna funkcia a Eulerov vzorec 182
Odpovede a pokyny na niektoré problémy 189
Predmetový register 196

Stiahnite si e-knihu zadarmo vo vhodnom formáte, pozerajte a čítajte:
Stiahnite si knihu Trigonometria - Gelfand I.M., Lvovsky S.M., Toom A.L. - fileskachat.com, rýchle a bezplatné stiahnutie.

Stiahnite si pdf
Nižšie si môžete kúpiť túto knihu za najlepšiu cenu so zľavou s doručením po celom Rusku.

Trigonometria. Gelfand I.M., Lvovsky S.M., Toom A.L.

Prečítajte si tiež