Стропильная система - это основная часть крови, которая воспринимает все нагрузки, действующие на крышу, и противостоит им. Чтобы обеспечить качественное функционирование стропил, требуется правильный расчёт параметров.

Как рассчитать стропильную систему

Чтобы сделать расчёт применяемых в стропильной системе материалов своими силами, представлены упрощённые расчётные формулы с целью повысить прочность элементов системы. Данное упрощение увеличивает количество применяемых материалов, но если крыша имеет небольшие габариты, то такое увеличение будет незаметным. Формулы позволяют рассчитать следующие виды крыш:

• односкатные;
• двускатные;
• мансардные.

Срок службы крыши во многом зависит от правильного расчёта

Видео: расчёт стропильной системы

Расчёт нагрузки на стропила двускатной крыши

Для постройки наклонной кровли необходим несущий прочный каркас, к которому будут крепиться все остальные элементы. При разработке проекта выполняется расчёт требуемой длины и площади поперечного сечения стропильного бруса и других частей стропильной системы, на которые будут действовать переменная и постоянная нагрузки.

Для расчёта системы нужно учитывать особенности местного климата

Нагрузки, которые действуют постоянно:

• масса всех элементов конструкции крыши, таких, как кровельный материал, обрешётка, гидроизоляция, теплоизоляция, внутренняя обшивка чердака или мансарды;
• масса оборудования и различных предметов, которые крепятся стропилам внутри чердака или мансарды.

Переменные нагрузки:

• нагрузка, создаваемая ветром и выпавшими осадками;
• масса работника, который выполняет ремонт или очистку.

К переменным нагрузкам также относятся сейсмическая нагрузка и другие виды особых нагрузок, которые предъявляют дополнительные требования к конструкции кровли.

От ветровой нагрузки зависит угол наклона ската

В большинстве областей Российской Федерации остро стоит проблема снеговой нагрузки - стропильная система должна воспринимать выпавшую массу снега без деформации конструкции (требование наиболее актуально к односкатным крышам). При уменьшении угла наклона крыши снеговая нагрузка возрастает. Обустройство односкатной крыши с близким к нулевому углом наклона требует установку стропил, имеющих большую площадь поперечного сечения, с маленьким шагом. Также постоянно потребуется выполнять её очистку. Это относится и к крышам с углом наклона до 25 о.

Снеговая нагрузка рассчитывается по формуле: S = Sg × µ, где:

• Sg - масса снегового покрова на плоской горизонтальной поверхности размером 1 м 2 . Значение определяется согласно таблицам в СНиП «Стропильные системы» исходя из требуемой местности, в которой ведётся строительство;
• µ - коэффициент, учитывающий угол наклона ската кровли.

При угле наклона до 25 0 значение коэффициента составляет 1,0, от 25 о до 60 о - 0,7, свыше 60 о - значение снеговых нагрузок в расчётах не участвует.

Количество осадков влияет на расчёт крыши

Ветровая нагрузка рассчитывается по формуле: W = Wo × k, где:

• Wo - величина ветровой нагрузки, определяемая согласно табличным значениям, учитывая характер местности, где ведётся строительство;
• k - коэффициент, который учитывает высоту постройки и характер местности.

При высоте постройки, равной 5 м, значение коэффициентов составляет kА=0,75 и kБ=0,85, 10 м - kА=1 и kБ=0,65, 20 м - kА=1,25 и kБ=0,85.

Сечение стропила на крышу

Рассчитать размер стропильного бруса не составляет труда, если учесть следующий момент - кровля это система треугольников (относится ко всем видам кровли). Располагая габаритными размерами здания, значением угла наклона крыши или высоты конька и используя теорему Пифагора, определяется размер длины стропил от конькового бруса до наружного края стены. К этому размеру прибавляется длина карниза (в случае, когда стропила выступают за стену). Иногда карниз делается за счёт монтажа кобылок. Рассчитывая площадь крыши, значения длин кобылок и стропил суммируются, что позволяет вычислить необходимое количество кровельного материала.

Сечение бруса для стропил зависит от многих параметров

Для определения сечения применяемого бруса при возведении любого типа кровли, в соответствии с требуемой длиной стропила, шагом его установки и другими параметрами, лучше всего применять справочники.

Диапазон размеров стропильного бруса лежит в пределах от 40х150 до 100х250 мм. Длина стропила определяется углом наклона и расстоянием между стенами.

Увеличение наклона крыши влечёт за собой увеличение длины стропильного бруса, и, соответственно, увеличение площади поперечного сечения бруса. Это необходимо для того, чтобы обеспечить необходимую прочность конструкции. В то же время уровень снеговой нагрузки снижается, а это значит, что устанавливать стропила можно с большим шагом. Но увеличивая шаг, вы увеличиваете общую нагрузку, которая будет воздействовать на стропильный брус.

Делая расчёт, обязательно учитывайте все нюансы, такие, как влажность, плотность и качество пиломатериалов, если строится кровля из дерева, толщину применяемого проката - если кровля из металла.

Основной принцип расчётов заключается в следующем - величина нагрузки, действующей на крышу, определяет размер сечения бруса. Чем больше сечение, тем прочнее конструкция, но тем больше и её общая масса, а соответственно больше нагрузка на стены и фундамент здания.

Как вычислить длину стропил двускатной крыши

Жёсткость конструкции стропильной системы является обязательным требованием, и её обеспечение исключает прогиб при воздействии нагрузок. Стропила прогибаются в случае допущенных ошибок в расчётах конструкции и величины шага, с которым устанавливается стропильный брус. В случае, когда данный дефект выявлен после окончания работ, необходимо укрепить конструкцию с помощью подкосов, тем самым вы увеличите её жёсткость. При длине стропильного бруса более 4,5 м применение подкосов является обязательным, так как прогиб будет образовываться в любом случае под воздействием собственного веса бруса. Данный фактор обязательно принимается во внимание при выполнении расчётов.

Длина стропил зависит от месторасположения их в системе

Определение расстояния между стропилами

Стандартный шаг, с которым выполняется установка стропил в жилом доме, составляет порядка 600–1000 миллиметров. На его величину влияет:

сечение бруса;

характеристика кровли;

угол наклона крыши;

ширина материала утеплителя.

Не рекомендуется искусственно уменьшать или увеличивать шаг стропил

Определение необходимого числа стропил происходит с учётом шага, с которым они будут устанавливаться. Для этого:

1. Выбирается оптимальный шаг установки.
2. Длина стены делится на выбранный шаг и к полученному значению прибавляется единица.
3. Полученное число округляется до целого.
4. Повторно делится длина стены на полученное число, тем самым определяется нужный шаг монтажа стропил.

Площадь стропильной системы

При вычислении площади двускатной крыши требуется учитывать такие факторы:

1. Суммарную площадь, которая состоит из площади двух скатов. Исходя из этого определяют площадь одного ската и полученное значение умножают на число 2.
2. В случае, когда размеры скатов различаются между собой, площадь каждого ската находится индивидуально. Суммарная площадь вычисляется сложением полученных значений для каждого ската.
3. В случае, когда один из углов ската больше или меньше 90 о, для того чтобы определить площадь ската, его «разбивают» на простые фигуры и вычисляют их площадь по отдельности, а затем складывают полученные результаты.
4. При вычислении площади не учитывается площадь дымоходных труб, окон и вентиляционных каналов.
5. Учитывается площадь фронтонных и карнизных свесов, парапетов и брандмауэрных стен.

Расчёт стропильной системы зависит от типа крыши

Например, дом имеет длину 9 м и ширину 7 м, стропильный брус имеет длину 4 м, свес карниза - 0,4 м, свес фронтона - 0,6 м.

Значение площади ската находится по формуле S = (L дд +2×L фс) × (L c +L кс), где:

• L дд – длина стены;
• L фс – длина свеса фронтона;
• L c – длина стропильного бруса;
• L кс – длина свеса карниза.

Получается, что площадь ската равна S = (9+2×0,6) × (4+0,4) = 10,2 × 4,4 = 44,9 м 2 .

Суммарная площадь крыши составляет S = 2 × 44,9 = 89,8 м 2 .

Если в качестве кровельного материала используется черепица или мягкое покрытие в рулонах, то длина скатов станет на 0,6–0,8 м меньше.

Размер двускатной кровли рассчитывают с целью определения требуемого количества кровельного материала. С увеличением угла наклона крыши увеличивается и расход материала. Запас должен составлять порядка 10–15%. Он обусловлен укладкой внахлёст. Для определения точного количества материала с учётом наклона скатов лучше всего использовать справочники.

Видео: стропильная система двускатной крыши

Как рассчитать длину стропил вальмовой крыши

Несмотря на разнообразие типов крыш, их конструкция состоит из одних и тех же элементов стропильной системы. Для крыш вальмового типа:

Видео: стропильная система вальмовой крыши

Что влияет на угол наклона стропил

Например, наклон односкатной кровли равен порядка 9–20 о, и зависит от:

• типа кровельного материала;
• климата в регионе;
• функциональных свойств строения.

В случае, когда у кровли имеется два, три или четыре ската, то кроме географии строительства влияние будет оказывать и назначение чердачного помещения. Когда назначение чердака будет состоять в хранении различного имущества, то большая высота не требуется, а в случае использования в качестве жилого помещения потребуется оборудование высокой крыши с большим углом наклона. Отсюда и вытекает:

• внешний вид фасадной части дома;
• применяемый материал кровли;
• влияние погодных условий.

Естественно, что для местности с сильным ветром оптимальным выбором будет крыша с малым углом наклона - для снижения ветровой нагрузки на конструкцию. Это относится и к регионам с жарким климатом, где зачастую количество осадков минимально. В областях с большим количеством осадков (снег, град, дождь) требуется максимальный угол наклона кровли, который может составлять до 60 о. Такая величина угла наклона минимизирует снеговую нагрузку.

Угол наклона ската любой крыши во многом зависит от особенностей климата

В итоге для правильного расчёта угла наклона кровли требуется учитывать все вышеуказанные факторы, поэтому расчёт будет вестись в диапазоне величин от 9 о до 60о. Очень часто результат расчётов показывает, что идеальный угол наклона лежит в пределах от 20 о до 40 о. При этих значениях допускается применение почти всех типов кровельных материалов - профнастила, металлочерепицы, шифера и прочих. Но следует учесть, что каждый кровельный материал также имеет свои требования к конструкции крыш.

Не имея в распоряжении размеров стропил нельзя начать возведение крыши. Отнеситесь к данному вопросу со всей серьёзностью. Не ограничивайтесь только расчётами стропильной системы, выбором её конструкции и определением действующих нагрузок. Строительство дома является цельным проектом, в котором все взаимосвязано. Ни в коем случае не следует рассматривать по отдельности такие элементы, как фундамент, несущая конструкция стен, стропила, кровля. Качественный проект обязательно учитывает все факторы комплексно. И если планируется строительство жилья для собственных нужд, то лучшим решением станет обращение к специалистам, которые решат насущные вопросы и выполнят проектирование и строительство без ошибок.

На начальном этапе сбора нагрузок определяется ориентировочно: вес деревянной обрешётки 10–12 кг/м²; наслонных деревянных стропил и деревянных прогонов 5–10 кг/м²; висячих деревянных стропил, несущих только холодную кровлю 10–15 кг/м².

Совокупность нагрузок.

Зимой на стропильную систему крыши могут действовать одновременно все нагрузки: от веса снега, собственного веса стропильной системы, кровли, утеплителя и давления ветра. В другое время часть этих нагрузок исчезает, например, давление от веса снега, тем не менее, стропила рассчитывают на полную совокупность нагрузок. И после их арифметического сложения умножают на коэффициент надежности 1,1. Другими словами, крыша рассчитывается на самые неблагоприятные условия работы и при этом закладывается дополнительная десятипроцентная прочность (коэффициент 1,1). В старых нормах коэффициент надежности для снеговых нагрузок составлял 1,4. В связи со значительным изменением (увеличением) нормативных значений давлений от веса снега, этот коэффициент в новом СНиПе не указывается его уже учли в нормативах по весу снега и даже с большим значением. Включать его в расчет не нужно.

Как уже говорилось, расчет несущей конструкции крыши (стропил, прогонов и обрешетки) ведется по двум предельным состояниям: на разрушение и прогиб.

• Расчет на разрушение производится на полную нагрузку, действующую на крышу. Она называется расчетной нагрузкой и включает в себя полный вес снега принятый по таблице 1 с учетом наклона скатов, ветровую нагрузку, зависящую от высоты здания и угла наклона скатов, собственный вес крыши (стропил, прогонов, обрешетки, утепления и подшивки).
• Расчет на прогиб ведется для той же суммы нагрузок, но вес снега принимается с понижающим коэффициентом 0,7. Эта нагрузка называется расчетной нормативной нагрузкой или просто нормативной нагрузкой.

Для правильного расчета стропильной системы должны быть собраны нагрузок действующих по площади (расчетная и нормативная) и переведены в линейные нагрузки.

Приведение нагрузок действующих по площади к нагрузкам действующим на метр длины конструкций крыши.

Все вышеприведенные нагрузки определяются по СНиПам и техническим характеристикам применяемых материалов. Эти нагрузки показывают общее давление от веса снега, слоев кровли и давления ветра и измеряются в килограммах на квадратный метр (кг/м²). Однако в конструкции крыши имеются несколько несущих конструкций: решетины, стропила, прогоны. Каждая из них работает только на ту нагрузку, которая давит непосредственно на нее, а не на крышу в целом. Все перечисленные несущие элементы крыши - это линейные конструкции и должны рассчитываться на давление, действующее этого элемента, то есть единица измерения кг/м² должна быть переведена в единицу измерения кг/м.

На каждую отдельно взятую стропилину давит только та нагрузка, которая расположена над ней. Значит, совокупную равномерно распределенную нагрузку нужно умножить на шаг установки стропил (рис. 1). Изменением ширины шага установки стропил, а следовательно, изменением площади сбора нагрузки над стропилом можно увеличивать или уменьшать нагрузку.

рис. 1. Приведение нагрузки действующей по площади к линейной нагрузке.

Обычно шаг установки стропил выбирают конструктивно в зависимости от размеров здания. Например, на стене длиной 6 м можно разместить стропила с шагом в 1 м, в этом случае потребуется 7 стропилин. Однако длина стены в 6 м также хорошо делится и на шаг 1,2 м, тогда получится 6 стропилин или на шаг 1,5 м - потребуется 5 стропилин. Для такой длины стен можно применить шаг установки и в 2, и в 3 м, но будет нужна усиленная обрешетка. Обычно шаг установки стропил не делают более 2 м, а для утепленных крыш его принимают равным размерам плит утеплителя 0,6, 0,8, 1,2 м. Другими словами, шаг установки стропил назначается в каждом конкретном случае свой, в зависимости от длины стен здания так, чтобы на ней разместилось целое число стропильных ног и расстояние между ними было одинаковым. Единственным критерием выбора шага стропил может быть только экономический. Нужно просчитать несколько вариантов установки стропил, найти их сечение и сравнить расход материалов. Наименьшая материалоемкость, при прочих равных, указывает на верность выбранного шага установки стропил.

С шагом установки решетин все обстоит несколько иначе, тут нельзя произвольно взять и изменить между ними расстояние. Чаще всего расстояние между решетинами зависит от применяемого кровельного материала, поэтому он задается строго определенных размеров, а сечение решетин подбирается расчетом. Нагрузка на каждый брусок или доску обрешетки определяется аналогично расчетной нагрузке на стропила, путем произведения нормативной нагрузки на шаг установки решетин.

Место установки прогонов назначается конструктивно и/или после расчета шага и сечения стропил. Они рассчитываются на сосредоточенные силы от давления стропил. Кроме обрешетки, стропил и прогонов, в конструкции крыш имеются и другие несущие элементы, такие как подкосы (подстропильные ноги) и стойки.

Пример сбора нагрузок.

Дано. Регион строительства Сергиево-Посадский р-н Московской обл. Высота строения - 10 м. Двухскатная мансардная крыша с уклоном скатов 30°. Кровля из металлочерепицы по сплошной обрешетке. Мансарда изнутри утеплена теплоизоляцией URSA М-20 толщиной 18 см и обшита одним слоем гипсокартона толщиной 12,5 мм.

По карте районирования снегового покрова () или карте СНиП 2.01.07-85 определяем, что давление от веса снега для расчета по первой группе предельных состояний составляет 180 кг/м², для расчета по второй группе предельных состояний - 126 кг/м².

По видим, что крыша с наклоном скатов до 30° включительно, накапливает снеговые мешки на подветренном скате. Увеличение веса снега характеризуется коэффициентом µ=1,25. Следовательно, вес снегового покрова должен быть увеличен на эту величину. Тогда для расчета по первой группе предельных состояний вес снега составит 180×1,25=225 кг/м², а для расчета по второй группе предельных состояний - 126×1,25 = 157,5 кг/м².

По картам районирования средней скорости ветра и температуры января (рис. и ) видим, что снег с крыши ветром сдуваться не будет, тем более, что это не позволяет сделать и уклон крыши, превышающий 12°. Следовательно, коэффициент учитывающий сдувание снега будет равен с=1. Таким образом, получаем окончательные величины снеговых нагрузок по формулам:

Qр.сн=Q×µ×c=180×1,25×1=225 кг/м² - для первого предельного состояния (на прочность)
Qн.сн=0,7Q×µ×c=0,7×180×1,25×1=157,5 кг/м² - для второго предельного состояния (на прогиб)

По карте районирования ветрового давления () определяем, что давление ветра на крышу будет составлять Wо=32 кг/м², а коэффициент k(z)=0,65, для местности типа Б. Далее по определяем, что на скаты крыши будет действовать подъемная сила уменьшающая давление ветра, эта величина характеризуется несколькими коэффициентами с. Однако мы эти понижающие коэффициенты использовать не будем, поскольку нам достоверно неизвестно какой из скатов будет с подветренной, а какой с наветренной стороны, поэтому примем с=1
Таким образом, получаем нагрузку от давления ветра равную:

W = Wо×k(z)×c=32×0,65×1=20,8 кг/м²

По техническим характеристикам и теплотехническому расчету рассчитываем вес строительных материалов используемых для строительства крыши:

металлочерепица - 5 кг/м²;
обрешетка - 12 кг/м²;
утеплитель - 4 кг/м²;
гипсокартон - 10,6 кг/м²

Собственный вес стропильной системы временно определяем равным 10 кг/м². В последующих расчетах, когда будет определено сечение конструктивных элементов (стропил) нагрузку нужно будет вновь пересчитать с учетом появившихся размеров стропил.

Теперь можно суммировать все нагрузки для расчета по двум предельным состояниям:

Qр=225+20,8+5+12+4+10,6+10=288 кг/м² - для расчета на прочность
Qн=157,5+20,8+5+12+4+10,6+10=220 кг/м² - для расчета на прогиб

Для получения окончательных данных по нагрузкам увеличим их на 10%, умножим на коэффициент надежности 1,1

Qр=288×1,1=317 кг/м² - для расчета на прочность
Qн=220×1,1=242 кг/м² - для расчета на прогиб

Вот эти цифры и будем использовать для дальнейших расчетов.

Пример приведения нагрузок действующих на 1 м² к нагрузкам действющим на 1 пм.

Дано: для двух типов предельных состояний имеем нагрузки Qр и Qн действующие на 1 м² крыши равными 317 и 242 кг/м². Шаг стропил b=1,2 м.
Решение.
Нагрузку нужно умножить на шаг установки конструктивного элемента (в данном случае, шаг стропил).

qр=Qр×b=317 кг/м²×1,2 м=381 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×1,2 м=291 кг/м

Те же нагрузки, шаг стропил b=0.8 м

Решение.
qр=Qр×b=317 кг/м²×0,8 м=254 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×0,8 м=194 кг/м

Те же нагрузки, шаг стропил b=1 м

Решение.
qр=Qр×b=317 кг/м²×1 м=317 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×1м=242 кг/м
Аналогично определяются нагрузки и на другие конструктиыные элементы крыши, например, на прогоны, бруски или доски обрешетки.

Расчет стропил рекомендуется выполнять максимально точно, исходя из особенностей места строительства, внешней нагрузки на стропильную систему, размеров и конфигурации сооружения, характеристик материала для возведения крыши.

Виды нагрузок на стропила

Строительство скатной крыши требует создания прочного каркаса – несущей конструкции кровли. На этапе проектирования требуется выполнить расчет стропил, с целью определения длины и сечения элементов, которые принимают на себя основные нагрузки (постоянные и переменные).

К постоянным нагрузкам относится вес самого кровельного пирога, который состоит из внешнего покрытия, обрешетки, гидроизоляционного слоя, теплоизолятора, пароизоляции и внутренней обшивки чердачного или мансардного помещения. К этому же типу нагрузок относится вес оборудования или других объектов, которые планируется разместить на крыше или закрепить на стропилах изнутри.

Под переменными нагрузками подразумевается воздействие ветра и осадков, а также вес человека, занимающегося ремонтом или очисткой кровли. В этот же разряд входят и особые нагрузки, в том числе сейсмические – их наличие предъявляет повышенные требования к надежности крыши.

Расчет веса кровельного пирога

Прежде чем подойти к вычислению сечения стропильной ноги односкатной, двускатной или вальмовой крыши, важно определиться с весом кровельного пирога. Для этого требуется расчет, формула которого предельно проста: суммируется вес одного квадратного метра каждого слоя кровельной системы, а полученный результат умножается на 1,1 – поправочный коэффициент, позволяющий повысить надежность конструкции на 10%.

Таким образом, стандартный расчет веса кровли выглядит следующим образом : (вес 1 м 2 обрешетки + вес 1м 2 кровельного покрытия + вес 1 м 2 гидроизоляции + вес 1 м 2 утеплителя) × 1,1 = вес кровельного пирога с учетом поправочного коэффициента. При использовании большинства популярных кровельных материалов (за исключением наиболее тяжелых) данная нагрузка на стропила не превышает 50 кг/м 2 .

Разрабатывая проект односкатной или двускатной крыши достаточно ориентироваться на вес кровельного пирога, равный 55 кг/м 2 . Такой подход позволит возвести каркас кровли с запасом по прочности и в дальнейшем менять вид кровельного покрытия без перерасчета стропильной системы.

Снеговые и ветровые нагрузки

Для многих регионов России актуален вопрос снеговых нагрузок на стропила – от стропильной ноги требуется выдерживать, не деформируясь, тяжесть накопившегося снега. Чем меньше угол наклона кровли (обычно это относится к односкатной конструкции), тем выше снеговые нагрузки. Строительство практически плоской односкатной крыши требует использования стропил большого сечения и минимального шага их монтажа. При этом следует регулярно заниматься очисткой односкатной кровли, угол наклона которой не превышает 25°.

Формула S = Sg × µ позволяет вычислить снеговую нагрузку (S). При этом:

• Sg – справочное значение веса снегового покрова на 1 квадратном метре горизонтальной поверхности (выбирается по таблице в СНиП «Стропильные системы» в зависимости от региона строительства);
• µ – поправочный коэффициент, величина которого определяется углом наклона крыши.

Коэффициент µ равен :

• 1,0 – угол наклона ската до 25°;
• 0,7 – угол наклона ската от 25 до 60°.

Для крыш со скатами, угол наклона которых превышает 60°, снеговые нагрузки при расчетах не учитываются.

Для вычисления ветровой нагрузки (W) применяется формула W = Wo × k, где:

• Wo – справочное значение ветровой нагрузки, характерной для конкретного региона (выбирается по таблице);
• k – поправочный коэффициент, значение которого зависит от высоты сооружения и типа местности.

А – открытая местность (поле, степь, побережье);

Б – городская застройка, лес.

Взаимосвязь сечения и длины стропил

Расчет длины стропил выполнить достаточно просто, если принять во внимание, что практически вся крыша представляет собой систему треугольников (неважно, речь об односкатной, двускатной или сложной кровле). Зная длину стен постройки, угол наклона ската либо высоту конька, при помощи теоремы Пифагора вычисляется длина стропильной ноги от края стены до конька. К полученному значению требуется прибавить величину карнизного свеса (если стропила будут выступать за край стены). В некоторых случаях карнизный свес формируется за счет установки кобылок – досок для наращивания стропильной ноги. Длина кобылок суммируется к длине стропила при расчете площади крыши – это позволит определить точное количество материалов для монтажа кровельного пирога.

Чтобы определить, доска или брус какого сечения подходит для возведения конкретной односкатной, щипцовой или вальмовой крыши, можно воспользоваться таблицей стандартов, в которой приведены соответствия между такими параметрами, как толщина пиломатериала, длина стропильной ноги и шаг установки стропил.

Параметры сечения стропил варьируются от 40×150 мм до 100×250 мм. Длина стропильной ноги зависит от угла наклона ската и длины пролета между противоположными стенами. При увеличении угла наклона ската увеличивается длина стропила, что требует использования пиломатериала большего сечения для обеспечения необходимой прочности конструкции . При этом снеговая нагрузка на крышу уменьшается, и можно сделать шаг установки стропил более редким. В то же время, уменьшение шага стропил ведет к возрастанию суммарной нагрузки на стропильную ногу.

Выполняя расчет, необходимо принимать во внимание все факторы, чтобы добиться необходимой прочности каркаса крыши, в том числе учитывать характеристики древесины (плотность, степень влажности, качество) при возведении деревянных конструкций, толщину элементов из металла – при строительстве металлических каркасов крыши.

Несущая конструкция крыши должна иметь высокую степень жесткости – требуется исключить прогиб стропил под нагрузками. Прогиб возникает, если были допущены ошибки при вычислении сечения элементов крыши и шага установки стропил. Если прогиб стропил был выявлен после монтажа кровли, можно использовать дополнительные элементы (подкосы) для придания жесткости конструкции. Если длина стропильной ноги односкатной, щипцовой или вальмовой крыши превышает 4,5 метра, без установки подкосов прогиб может образоваться независимо от сечения деревянных стропильных ног . Это следует учитывать, выполняя расчет длины стропил.

Основные принципы расчета базируются на том, что выбор толщины бруса зависит от суммарной нагрузки на крышу. Увеличение толщины стропила ведет к повышению прочности крыши, позволяет исключить прогиб, но при этом существенно возрастает суммарный вес стропильной системы, то есть, повышаются нагрузки на строительные конструкции и фундамент. Стропила на жилых домах устанавливают с шагом 60 – 100 см, конкретная величина зависит от :

• расчетной нагрузки;
• сечения стропил;
• характеристик кровельного материала;
• угла наклона скатов;
• ширины теплоизоляционного материала.

Расчет количества стропильных ног напрямую связан с шагом их установки. Изначально подбирается подходящий шаг монтажа, затем длину стены следует разделить на данное значение, прибавить к результату единицу и округлить число. Поделив длину стены на полученный результат, можно получить искомый промежуток между стропилами.

При определении количества стропил на одном скате важно помнить, что учитывается расстояние между осями стропильных ног.

Стропильные конструкции из металла

В частном домостроении использование металлических стропильных систем встречается реже, так как каркас из металла требуется монтировать при помощи сварки – это ведет к увеличению сложности и объема работ. Можно заказать изготовление конструкции на производстве, но ее монтаж потребует применения спецтехники. Проектирование каркаса крыши из металла требует точного расчета и соблюдения размеров всех элементов, поскольку отсутствует возможность подогнать деталь непосредственно при монтаже .

К прочности металлических стропильных систем нет претензий: использование металлопрофиля позволяет исключить прогиб стропил даже при перекрытии больших пролетов без установки дополнительных элементов для прочности и жесткости. Стропила из металла могут перекрывать пролеты более 10 метров, не образуя прогиб под расчетными нагрузками .

Выполняя расчет стропильной системы из металла, следует учитывать вес материала, нагрузки на строительные конструкции и фундамент. Параметры прочности металлических стропил и их высокое сопротивление нагрузкам на прогиб позволяет значительно сократить количество данных элементов по сравнению с деревянной конструкцией.

Расчет металлического каркаса крыши следует вести, базируясь на справочных значениях прочности элементов (швеллеров, уголков, балок и т.д.) в зависимости от их формы и толщины. Следует учитывать размеры пролетов и угол наклона скатов.

Опорная конструкция для стропильной системы из металла (мауэрлат) должен представлять собой металлическую балку, надежно закрепленную на верхнем крае стены.

Расчет стропил: длины, нагрузки, сечения и количества стропил на крышу

Расчет длины и сечения стропил и стропильной ноги на крышу. Расчет нагрузки на деревянные стропила по формуле. Вычисление угла, шага и толщины стропил.

Как рассчитать нагрузки на стропильную конструкцию

Городские жители часто имеют желание жить в своем доме. Если вы решили этот дом построить, при подготовке его технического проекта не забудьте предварительно произвести расчет стропил, который определяет параметры всех несущих конструкций. Благодаря предварительному расчету вы избежите ошибок в конструкции и после постройки сможете спокойно жить в своем доме, не беспокоясь о его целостности.

Стропильная система крыши - это важнейший и самый важный элемент конструкции крыши, который обеспечивает ее устойчивость и прочность.

На основе каких факторов нужно производить расчет

Чтобы расчет стропильной системы производился правильно, нужно определить интенсивность нагрузок на крышу. Такие нагрузки делятся на несколько типов:

Конструкция стропильной системы. Для того, чтобы каркас был прочным деревянные стропильные ноги прочно опираются на наружные стены через - мауэрлат (продольный брус).

1. Постоянного характера. Это нагрузка, которая постоянно будет воздействовать на стропильную систему, к ней относится собственный вес кровли, обрешетки, гидроизоляции и пароизоляции, утеплителя и других элементов, которые образуют неизменную величину со стабильным фиксированным весом.
2. Переменные. Это нагрузки, определяющиеся климатическими факторами: ветром и его интенсивностью, количеством снега и других осадков. Они воздействуют на стропильный брус только временами.
3. Особые. В этом виде нагрузок учитывают экстремальные проявления климатических факторов или их повышенную интенсивность. Этот вид нагрузок обязательно нужно учитывать на территориях, где вероятны сейсмическая активность, ураганы или штормовой ветер.

Учесть все эти факторы одновременно, особенно если вы делаете это в первый раз, достаточно тяжело. Ведь нужно не только учесть нагрузки, но также вес и прочность, которые имеет стропильный брус, способ крепления досок между собой, другие величины. Многие думают, что эту работу может облегчить программа расчета стропил, однако это не совсем так. Подобные программы оперируют уже высчитанными данными по нагрузкам, которые придется выдержать стропильной системе. Поэтому, проведя самостоятельный расчет, вы прочувствуете все конструктивные особенности крыши, которую будете возводить.

Расчет постоянных нагрузок

Схемы нормативных снеговых нагрузок. Если уклон крыши больше 60 градусов, снеговая нагрузка в расчет стропильной системы не принимается.

Прежде чем определить, какой будет длина стропил, нужно понять, на что ориентироваться. Поэтому правильно начинать с простого, то есть с определения веса самой конструкции кровли. Для этого вы должны просчитать, каким будет вес одного кв. м каждого слоя. Сначала нужно изучить технические характеристики материала, который должен быть, обычно там указывается необходимая величина. После того как все данные получены, складываете все величины между собой и увеличиваете результат на 10 %, тем самым задавая запас прочности стропильной системе. Лучше подбирать материалы так, чтобы на один кв. м площади крыши не приходилось более 50 кг веса.

Расчет снеговой нагрузки

Чтобы предпринять дальнейший расчет стропил, следует перейти к просчетам переменных нагрузок, а конкретно – снеговой, так как многие местности испытывают длительное влияние снежных зим. И тяжесть снега, воздействующего на крышу, не должна сломать брус, использованный в качестве стропильной ноги.

Рассчитывается этот вид нагрузки по формуле: вес снега на 1 кв.м × корректирующий коэффициент = полная снеговая нагрузка. Первая величина является усредненным значением и меняется в зависимости от регионального расположения дома. Корректирующий коэффициент необходимо взять из СНиП 2.01.07-85. Этот результат стоит тоже увеличить на 10 %, тем самым создав запас прочности.

Расчет ветровой нагрузки

Схема ветровых нагрузок. Они зависят от района, где стоит дом.

Данный показатель очень важен для наклонных конструкций, которыми являются скаты крыши. При малых углах наклона возникает опасность разрушения кровли, а при больших – очень велико давление ветра по всей поверхности ската, так что высоту кровли нужно продумывать как можно тщательнее. Формула расчета выглядит так: показатель региона × коэффициент = ветровая нагрузка. Для определения показателя региона существует таблица значений, коэффициент изменяется в зависимости от высоты дома и местности вокруг (лес, степь, высотные дома). Узнать точные значения этих двух величин можно в том же СНиПе, так как они должны быть подходящими для вашего проекта.

Принцип расчета

Расчет нагрузок на стропильные системы. Расчет стропильной конструкции и расположение элементов осуществляется путем разработки планов, схем кровли.

Задавшись целью правильно посчитать длину стропильной ноги, осознайте, что почти вся крыша – это система треугольников, независимо от конфигурации ферм. Поэтому определить длину досок, необходимых для конструкции, не составит особого труда. Какого сечения выбрать брус или количество ног – другое дело. Ориентиром для правильности этих расчетов может стать таблица стандартов, где можно увидеть соответствие между длиной, сечением и шагом установки ног.

Например, сечение стропил для скатной крыши может варьироваться от 40*150 мм до 100*250 мм. Чем реже шаг установки, тем больше длина стропильной ноги, значит, суммарная нагрузка на нее возрастает, как следствие – сечение стропил должно быть больше. Значение в этих расчетах имеет все: из какого дерева брус вы используете, как была просушена древесина, где находится строение, каким нагрузкам будет подвергаться . Не пренебрегайте никакими факторами. Подробный пример расчета стропил можно найти в СНиПах по проектированию строений.

Какому алгоритму действий следовать

Таблица весов кровельных материалов. Значение нагрузок на стропильные системы может существенно изменяться в зависимости от выбранного кровельного покрытия.

Расчет стропил: нагрузки, которые нужно учитывать

Расчет стропил – это основа для правильно сконструированной крыши. Благодаря предварительному расчету вы избежите ошибок в конструкции

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения

Для изготовления стропильных ног применяется качественный пиломатериал определенного сечения. Его прочностных характеристик должно быть гарантированно достаточно для того, чтобы конструкция крыши могла противостоять всем выпадающим на нее нагрузкам.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения их оптимального сечения

Чтобы определиться с этим параметром, придется провести некоторые вычисления. Посильную помощь сможет оказать калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения пиломатериала для их изготовления.

Необходимые пояснения по проведению расчетов будут приведены ниже.

Алгоритм проведения расчета сечения стропильных ног

Работа будет строиться в два этапа. Вначале с помощью калькулятора будет определена распределенная нагрузка на 1 погонный метр стропильной ноги. Затем, по приложенной таблице, можно будет подобрать оптимальный размер бруса для изготовления стропила.

Шаг первый – расчет распределенной нагрузки на стропильные ноги

Калькулятор расчёта запросит следующие значения:

• Угол уклона ската. Эта величина напрямую связана с уровнями внешних нагрузок на кровлю – снеговую и ветровую.

С крутизной ската и, соответственно, с высотой конька (конькового узла) поможет разобраться специальный калькулятор, к которому ведет ссылка.

• Тип планируемого кровельного покрытия. Естественно, что различные покрытия имеют собственную массу, которая предопределяет статическую нагрузку на стропильную систему. В калькуляторе уже учтены не только весовые характеристики различных покрытий, но и материалы обрешетки и утепления кровли.
• Необходимо указать зону своего региона по уровню возможной снеговой нагрузки. Ее несложно определить по расположенной ниже карте-схеме:

Карта-схема для определения своей зоны по уровню снеговой нагрузки

• Аналогичным образом определяется и зона по уровню ветрового давления – для этого существует своя карта-схема.

Карта-схема для определения зоны по степени ветрового воздействия на кровлю

• Необходимо учесть особенности расположения здания на местности. Для этого нужно оценить его «окружение» и выбрать одну из трех предлагаемых зон, «А», «Б» или «В».

При этом есть нюанс. Все естественные или искусственные преграды для ветра могут приниматься в расчет только в том случае, если они расположены на расстоянии от дома, не превышающем величины 30×Н , где Н – это высота здания по коньку. Например, для здания высотой 7 метров получается круг с радиусом 210 метров. Если преграды расположены дальше, то это будет считаться открытой местностью.

• Наконец, потребуется внести высоту дома в метрах (по коньку).
• Последнее окно калькулятора – шаг установки стропильных ног. Чем чащи они устанавливаются – тем меньше будет распределенная нагрузка, выпадающая на каждую из них, но при этом, естественно, увеличивается их количество. Можно «поиграть» значением шага, чтобы проследить динамику изменения распределенной нагрузки – так появится возможность выбрать оптимальное значение для дальнейшего определения сечения стропил.

Шаг второй – определение сечения стропильной ноги

Итак, имеется значение распределённой нагрузки, выпадающей на погонный метр стропильной ноги. Наверняка, заранее была рассчитана и длина стропила (если нет, то рекомендуется перейти к соответствующему калькулятору). С этими данными уже можно войти в таблицу для определения сечения бруса.

Есть еще один нюанс. Если стропила получаются слишком длинными, то для повышения их жесткости часто предусматриваются дополнительные усиливающие элементы системы – стойки (бабки) или подкосы. Они позволяют уменьшить расстояние «свободного пролета», то есть между соседними точками опоры. Именно это значение и будет необходимо для вхождения в таблицу.

На иллюстрации стрелками показан пример определения сечения стропила для распределенной нагрузки в 75 кг/погонный метр и с расстоянием между точками опоры в 5 метров. В левой части таблицы можно взять любое из предлагаемых значений, которое покажется удобнее: доски или брусья с минимальными сечениями: 40×200; 50×190; 60×180; 70×170; 80×160; 90×150; 100×140. Кроме того, можно использовать и бревно с диаметром 140 мм.

Стропила – основные несущие элементы конструкции крыши

От их качества и правильности расчета зависят долговечность и надежность всей кровельной конструкции в целом.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения - с необходимыми пояснениями

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения – помощник при самостоятельном проектировании крыши. С подробными пояснениями.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения при проектировании

При установке стропильных балок используются пиломатериалы подходящих размеров, способные выдержать прилагаемые нагрузки на крышу. Сечение элементов должно определяться с учетом всех факторов, влияющих на эксплуатационные характеристики конструкции. При использовании нашего калькулятора можно сделать процесс расчетов гораздо проще.

Толщина и ширина стропил соответствует предполагаемой нагрузке

Ознакомление с алгоритмом вычисления

Всю работу можно разделить на две основные стадии. На первой из них с применением представленной программы рассчитывается нагрузка на один погонный метр. Далее с помощью специальной таблицы определяется приемлемое сечение бруса, применяемого в качестве стропильной ноги.

Стадия №1: получение результата в виде распределенной нагрузки

В поля калькулятора требуется ввести определенные параметры.

Вспомогательная карта для определения нагрузки, создаваемой снежным покровом

• Угол крутизны ската указывается в первую очередь, чтобы понять, какую нагрузку будут оказывать внешние факторы в виде снега и ветра. Оптимальный уклон в обязательном порядке подбирается с учетом применяемого покрытия для кровли и других характеристик.
• Необходимо указать вид кровельного материала, ведь масса покрытий может существенно колебаться. Таким образом, удается узнать статическую нагрузку, которая будет оказываться на стропильные ноги. Представленная программа уже содержит весовые показатели разных материалов, причем не только кровельных.
• В специальном поле следует выбрать и зону региона, соответствующего определенной снеговой нагрузке. Для ее определения применяется специальная карта.
• Точно так же узнается и вводится показатель давления, оказываемого ветром. Для этого используется соответствующая карта.
• Особенности расположения строения должны тоже учитываться. Предлагается оценить и отметить один из вариантов. Здание может находиться на открытой местности, в лесистых участках или в плотной городской черте. При выборе пункта нужно брать в расчет наиболее приемлемый вариант. Все искусственные и природные преграды для ветра должны рассматриваться, если они находятся на определенном расстоянии. Чтобы определить, в какой зоне располагается строение, следует 30 метров умножить на его высоту (от земли до конька). Полученный результат будет являться радиусом для проведения окружности. Если основные препятствия находятся вне круга, то здание стоит в открытой местности.
• Высота строения в метрах должна быть указана в специальном поле исходных данных. Необходимо отразить расстояние до самой высшей точки, которой обычно является конек.
• Завершающий пункт – шаг установки стропил. При частой установке распределенная нагрузка падает. При необходимости можно изменять расстояние между ними, чтобы посмотреть на значение усилия, передаваемого на каждый погонный метр элемента.

Представлена специальная карта для определения нагрузки, создаваемой ветром

Стадия №2: определение сечения применяемых балок для стропильной системы

Когда распределенная нагрузка, воздействующая на каждый метр балки, получена, можно по таблице узнать подходящие размеры для каждого конкретного случая. Также должна быть определена длина стропильной ноги. Имея такие данные, можно обратиться к таблице, помогающей подобрать сечение.

Нужно учитывать еще один момент. Если балки являются сравнительно длинными, то для улучшения прочностных качеств используются специальные элементы вроде стоек или подкосов. Они дают возможность сократить расстояние пролета непосредственно между опорными точками.

Предлагается воспользоваться таблицей для определения сечения стропил

Если нагрузка, распределенная между стропилами, составляет 75 кг на метр длины, а шаг между местами опор равен 5 метрам, то после изучения таблицы можно понять, что для проведения работ подойдут определенные сечения.

Немного о выборе пиломатериалов

Если предполагается возводить жилое строение, то для стропил можно применять сосновую древесину. Для бань, где горячий воздух поднимается вверх, можно приобрести пиломатериалы из лиственницы или других влагостойких пород. На поверхности балок не должно быть каких-либо трещин или слишком больших сучков.

Влажность используемых пиломатериалов должна быть в пределах 18-22 процентов, в противном случае возможны деформационные изменения в системе, что обязательно скажется на долговечности конструкции. Кроме того, плохо просушенные балки быстро подвергаются гниению. Сырые элементы создают сложности при установке. Их поднимать на высоту гораздо сложнее, чем сухие, так как существенную долю веса составляет вода.

Калькулятор расчета нагрузки на стропила для определения оптимального сечения с пояснениями

Сечение балок должно определяться с учетом всех факторов, влияющих на эксплуатационные характеристики конструкции. При использовании нашего калькулятора можно сделать процесс расчетов гораздо проще.

Крыша дома - архитектурное продолжение здания, формирующее его внешний облик. Поэтому она должна быть красивой и соответствовать общему стилю постройки. Но помимо выполнения эстетических функций крыша обязана надёжно защищать дом от дождя, града, снега, ультрафиолета и прочих климатических факторов, то есть создавать и оберегать в жилище комфортные условия для проживания. А это возможно только при правильно обустроенной стропильной системе - основе крыши, расчёт которой желательно делать ещё на стадии проектирования.

Какие факторы учитываются при расчёте стропильной системы

Нагрузки, оказывающие воздействие на стропильную систему, классифицируются следующим образом.

Поскольку фатальные воздействия, а также вес людей и кровельного оборудования, которое неизвестно когда и какое будет установлено, предусмотреть и высчитать довольно проблематично, то поступают проще - к суммарной величине поддающихся расчёту нагрузок добавляют запас прочности в размере 5–10%.

Самостоятельно расчёт стропильной системы делают по упрощённой методике, так как учесть аэродинамические и поправочные коэффициенты, изгибы крыши, снос снега ветром, неравномерное распределение его на поверхности и другие факторы, действующие на крышу в реальности, без знания теории сопротивления материалов невозможно.

Единственное, о чём нужно помнить - максимальные расчётные нагрузки на стропильную систему крыши должны быть меньше предельно допустимых по нормативам.

Видео: выбор пиломатериалов - на что обращать внимание

Расчёт нагрузок на стропильную систему

При расчёте нагрузок на каркас крыши нужно руководствоваться нормативами, в частности, СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия» с изменениями и дополнениями, СНиП II-26–76* «Кровли», СП 17.13330.2011 «Кровли» - актуализированная редакция СНиП II-26–76* и СП 20.13330.2011.

Расчёт снеговой нагрузки

Нагрузка на крышу от выпавшего снега рассчитывается по формуле S = µ∙S g , где:

Нормативные значения снеговой нагрузки определяются по следующей таблице.

Таблица: значения нормативной снеговой нагрузки в зависимости от региона

Для проведения расчёта необходимо знать коэффициент µ, который зависит от уклона скатов. Поэтому в первую очередь нужно определить угол наклона α.

Перед изготовлением стропильной системы нужно рассчитать снеговую нагрузку для конкретной местности, используя нормативные данные и поправочный коэффициент, зависящий от угла наклона крыши

Уклон крыши определяют расчётным методом исходя из желаемой высоты мансардного/чердачного помещения Н и длины пролёта L. Из формулы расчёта прямоугольного треугольника тангенс угла наклона равен отношению высоты ската от конька до балок перекрытия к половине длины пролёта, т. е. tg α = Н / (1/2 ∙ L).

Значение угла по его тангенсу определяют из специальной справочной таблицы.

Таблица: определение угла по его тангенсу

tg α	α, град.
0,27	15
0,36	20
0,47	25
0,58	30
0,7	35
0,84	40
1	45
1,2	50
1,4	55
1,73	60
2,14	65

Коэффициент µ вычисляют следующим образом:

• для α ≤ 30° µ=1;
• если 30° < α < 60°, µ = 0,033 ∙ (60 - α);
• при α ≥ 60° µ принимается равным 0, т. е. снеговая нагрузка не учитывается.

Рассмотрим алгоритм расчёта снеговой нагрузки на примере. Допустим, что дом возводится в Перми, имеет высоту в коньке 3 м и длину пролётов 7,5 м.

1. По карте снеговых нагрузок видим, что Пермь находится в пятом регионе, где S g = 320 кг/м².
2. Вычисляем угол покатости крыши tg α = Н / (1/2 ∙ L) = 3 /(1/2 ∙ 7,5) = 0,8. Из таблицы видим, что α ≈ 38°.
3. Поскольку угол α попадает в диапазон от 30 до 60°, поправочный коэффициент определяем по формуле µ = 0,033 ∙ (60 - α) = 0,033 ∙ (60 - 38) = 0,73.
4. Находим значение расчётной снеговой нагрузки S = µ ∙ S g = 0,73 ∙ 320 ≈ 234 кг/м².

Таким образом, максимально возможная (расчётная) снеговая нагрузка получилась меньше предельно допустимой по нормам, значит, расчёт выполнен правильно и соответствует требованиям нормативных актов.

Расчёт ветровой нагрузки

Ветровое воздействие на здание складывается из двух составляющих - статической средней величины и динамической пульсационной: W = W m + W p , где W m - средняя нагрузка, W p - пульсационная. СНиП 2.01.07–85 разрешает не учитывать пульсационную часть ветровой нагрузки для построек высотой до 40 м при условии, что:

• соотношение между высотой и длиной пролёта менее 1,5;
• здание расположено в городской черте, лесном массиве, на побережье, в степной местности или тундре, то есть относится к категории «А» или «В» по специальной таблице, приведённой ниже.

Исходя из этого, ветровая нагрузка определяется по формуле W = W m = W o ∙ k ∙ c, где:

Таблица: значение коэффициента k для разных видов местности

Высота здания Z, м	Коэффициент k для разных видов местности
	А	В	С
≤ 5	0,75	0,5	0,4
10	1,0	0,65	0,4
20	1,25	0,85	0,55
40	1,5	1,1	0,8
60	1,7	1,3	1,0
80	1,85	1,45	1,15
100	2,0	1,6	1,25
150	2,25	1,9	1,55
200	2,45	2,1	1,8
250	2,65	2,3	2,0
300	2,75	2,5	2,2
350	2,75	2,75	2,35
≥480	2,75	2,75	2,75
Примечание: «А» - открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, а также пустыни, степи, лесостепи, тундра; «В» - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м; «С» - городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м.

Ветровые силы порой достигают значительных величин, поэтому при возведении крыши нужно уделить особое внимание креплению стропильных ног к основанию, особенно по углам здания и внешнему контуру.

Таблица: нормативное давление ветра по регионам

Ветровые районы	Ia	I	II	III	IV	V	VI	VII
W o , кПа	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
W o , кг/м²	17	23	30	38	48	60	73	85

Возвращаемся к нашему примеру и добавляем исходные данные - высоту дома (от земли до конька) 6,5 м. Определим ветровую нагрузку на стропильную систему.

1. Судя по карте ветровых нагрузок, Пермь относится ко второму региону, для которого W o = 30 кг/м².
2. Допустим, что в районе застройки нет многоэтажных домов высотой более 25 м. Выбираем категорию местности «В» и принимаем k равным 0,65.
3. Аэродинамический показатель c = 0,8. Такой индекс выбран неслучайно - во-первых, расчёт делается по упрощённой схеме в сторону упрочнения конструкции, а во-вторых, угол наклона скатов превышает 30°, значит, ветер давит на крышу (п. 6.6 СНиП 2.01.07–85), благодаря чему за основу берём наибольшее положительное значение.
4. Нормативная ветровая нагрузка на высоте 6,5 м от земли равна W m = W o ∙ k ∙ c = 30 ∙ 0,65 ∙ 0,8 = 15,6 кг/м².

Помимо снеговых и ветровых нагрузок на стропильную систему могут оказывать давление образующийся лёд и климатические температурные колебания. Однако в малоэтажном строительстве эти нагрузки незначительны, поскольку антенно-мачтовых устройств, лежащих в основе расчёта гололёдных усилий, на крышах частных домов обычно немного, а от резких перепадов температур стропильная система защищена современными покрытиями, имеющими высокие показатели морозоустойчивости и термостойкости. В силу этого гололёдные и климатические нагрузки при возведении частных домов не рассчитывают.

Расчёт нагрузки на стропильную систему от веса кровли

Стандартный кровельный пирог состоит из:

Для некоторых видов покрытий, например, битумной черепицы, в состав кровельного пирога добавляется подкладочный ковёр и сплошной настил из водостойкой фанеры или стружечных плит.

По методике упрощённого расчёта за основу веса кровли берутся все слои кровельного пирога. Естественно, такая схема ведёт к упрочнению конструкции, но одновременно и к удорожанию строительства, поскольку давление на стропильные ноги оказывают не все материалы, а лишь те, что проложены поверх стропил - кровельное покрытие, обрешётка и контробрешётка, гидроизоляция, а также подкладочный ковёр и сплошной настил, если они предусмотрены проектом. Поэтому в целях экономии без ущерба для надёжности и прочности можно смело брать в расчёт только эту часть кровли.

Теплоизоляция оказывает нагрузку на стропила только в двух случаях:

Не нужно забывать о крепёжных элементах при механической фиксации, а также о мастичных клеящихся составах при сплошной или частичной приклейке слоёв пирога. Они тоже имеют вес и оказывают давление на стропила. Расчёту кровельного ковра на прочность сцепления между слоями посвящён СП 17.13330.2011. Но его обычно используют проектировщики, а для самостоятельных вычислений достаточно будет добавить к итоговому значению запас прочности в 5–10%, о котором мы говорили в начале статьи.

Планируя строительство, застройщики обычно уже на начальном этапе имеют представление о том, какое покрытие будет уложено на крыше и какие материалы будут использоваться в её конструкции. Поэтому узнать вес кровельного пирога можно заранее, используя инструкции производителей и специальные справочные таблицы.

Таблица: усреднённый вес некоторых видов кровли

Наименование материала	Вес, кг/м²
Ондулин	4–6
Битумная черепица	8–12
Шифер	10–15
Керамическая черепица	35–50
Профнастил	4–5
Цементно-песчаная черепица	20–30
Металлочерепица	4–5
Сланец	45–60
Черновой настил	18–20
Наслонные деревянные стропила и прогоны	15–20
Висячие стропила под холодную кровлю	10–15
Обрешётка и контробрешётка из дерева	8–12
Битум	1–3
Полимерно-битумные гидроизоляторы	3–5
Рубероид	0,5–1,7
Плёнки изоляционные	0,1–0,3
Гипсокартонные листы	10–12

Чтобы определить нагрузку от кровли на стропильный каркас (P), нужные показатели суммируются. Например, стандартная скатная кровля из ондулина будет оказывать на стропильную систему давление, равное весу ондулина, полимерно-битумной гидроизоляции, обрешётки и контробрешётки. Взяв из таблицы средние значения, получим, что P = 5 + 4 +10 = 19 кг/м².

Масса утеплителя также указана в его сопроводительных документах, но для расчёта нагрузки требуется рассчитать необходимую толщину слоя теплоизоляции. Она определяется по формуле Т = R ∙ λ, где:

Для малоэтажного частного строительства коэффициент теплового сопротивления используемых теплоизоляционных материалов не должен превышать 0,04 Вт/м∙°C.

Для наглядности снова используем наш пример. Обустраиваем крышу с декоративными стропилами, когда все слои кровельного пирога укладываются сверху и учитываются при расчёте нагрузки на стропильную систему.

Подводим итог: кровля из ондулина оказывает нагрузку на мауэрлат, равную 52 кг/ м². Давление на стропила в зависимости от конфигурации крыши составляет 19 кг/м² при обычной скатной конструкции и 32 кг/м² при открытых декоративных стропилах. В конце определяем общую нагрузку Q с учётом снеговой и ветровой составляющих:

• на стропильную систему (обычная скатная конфигурация) - Q = 234 + 15,6 + 19 = 268,6 кг/м². С учётом запаса прочности в 10% Q = 268,6 ∙1,1 = 295,5 кг/м²;
• на мауэрлат - Q = 234 + 15,6 + 54 = 303,6 кг/м². Прибавляем запас прочности и получаем, что Q = 334 кг/м².

Расчёт длины и сечения элементов стропильной конструкции

Основными несущими элементами кровельной конструкции являются стропильные лаги, мауэрлат и балки перекрытия.

Определение параметров стропильных балок

При расчёте длины стропил к найденной по теореме Пифагора величине нужно добавить ширину карнизного свеса и как минимум зо см для запланированного наружного водостока

Для нашего примера длина стропильной ноги будет равна с = √(а² + b²) = √(3² + 3,75²) = √23 ≈ 4,8 м. К найденной величине нужно прибавить ширину карнизного свеса, например, 50 см, и как минимум 30 см для организации наружного водостока. Итого общая длина стропил получается равной 4,8 м + 0,5 м + 0,3 м = 5,6 м.

Рассчитываем сечение пиломатериалов для изготовления стропильных ног, ориентируясь на полученные в результате расчётов значения:

Принцип расчёта будет следующим.

Если неравенство не соблюдается, то можно:

• увеличить толщину доски;
• уменьшить шаг стропил, хотя это не всегда удобно;
• уменьшить рабочий участок стропильных ног, если позволяет конфигурация кровли;
• сделать подкосы.

Видео: расчёт сечения и шага стропил

Естественно, что увеличение сечения приведёт к росту объёма пиломатериалов и к удорожанию кровли, поэтому сооружение подкосов на крышах с большими пролётами иногда гораздо эффективнее. Кроме того, выгадать на древесине для стропил можно и другим способом - увеличить уклон кровли и уменьшить таким образом снеговую нагрузку. Но все методы экономии на кровельных конструкциях не должны идти вразрез с архитектурной стилистикой дома.

Стойки и подкосы придают стропильной конструкции дополнительную жёсткость и устойчивость, что особенно актуально для большепролётных крыш

Таблица: сертификат пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 24454–80

Толщина доски, мм	Ширина доски, мм
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Существует ещё один упрощённый вариант расчёта сечения досок для стропильных ног с использованием угла наклона, произвольно взятой толщины и радиуса изгиба древесины. В этом случае ширину доски рассчитывают по формулам:

• H ≥ 8,6 ∙ L max ∙ √ при α ≤ 30°;
• H ≥ 9,5 ∙ L max ∙ √ при α > 30°.

Здесь Н - ширина сечения (см), L max - максимальная рабочая длина стропил (м), B - произвольная толщина доски (см), R изг - сопротивление дерева на изгиб (кг/см), Q r - распределённая нагрузка (кг/м).

В очередной раз обратимся к нашему примеру. Поскольку угол наклона у нас больше 30°, то используем вторую формулу, куда и подставим все значения: H ≥ 9,5 ∙ L max ∙ √ = 9,5 ∙ 3,5 ∙ √ = 19,3 см, то есть H ≥ 19,3 см. Подходящая по таблице ширина составляет 20 см. По нашим данным толщина утеплителя равна 18 см, поэтому вычисленная ширина стропильной доски является достаточной.

Видео: расчёт стропильной системы

Расчёт балок перекрытий и мауэрлата

После того как мы разобрались со стропилами, обратим внимание на мауэрлат и балки перекрытия, цель которых - равномерно распределять нагрузку от крыши на несущие конструкции здания.

Мауэрлат является основным элементом крыши, на который оказывает давление вся стропильная конструкция, в силу чего он должен выдерживать внушительный вес и равномерно распределять его на стены здания

К размерам бруса для мауэрлата и балок перекрытия особые требования нормативами не предъявляются, благодаря чему для вычислений можно воспользоваться следующей таблицей, сделав перерасчёт на полную нагрузку конкретного строения.

Таблица: сечение бруса для обустройства балок перекрытия и мауэрлата

Шаг установки балок, м	Сечение бруса для мауэрлата и балок перекрытия в зависимости от длины пролёта и шага установки балок при полной нагрузке в 400 кг/м²
	2,0	2,5	3,0	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0
0,6	75Х100	75Х150	75Х200	100Х200	100Х200	125Х200	150Х200	150Х225	150Х250	150Х300
1,0	75Х150	100Х150	100Х175	125Х200	150Х200	150Х225	150Х250	175Х250	200Х250	200Х275

В нашем примере полная нагрузка на мауэрлат составляет 334 кг/м², поэтому данные таблицы приведём в соответствие нашим показателям: 334 / 400 = 0,835.

Умножаем этот коэффициент отдельно на толщину и ширину выбранных досок, взяв за основу табличное значение 150Х300, близкое к длине нашего пролёта: 0,835 ∙ 150 = 125,25 и 0,835 х 300 = 250,5. В итоге получаем необходимые для мауэрлата пиломатериалы сечением 125Х250 мм (размеры можно немного округлить в сторону уменьшения, учитывая десятипроцентный запас прочности). Аналогично рассчитываются балки перекрытия с обозначенным шагом установки.

Если балки перекрытия установлены надёжно и имеют опоры, то на них можно крепить стропила, однако в любом случае нужно предварительно рассчитать насколько они способны удерживать на себе вес всей крыши

Видео: расчёт балок на изгиб

Расчёт шага и количества стропил

Расстояние между соседними стропилами называется шагом. Это весьма значимый показатель, от которого зависят все кровельные работы - прокладка изоляционных материалов, набивка обрешётки, крепление кровельного покрытия. К тому же точно рассчитанный стропильный шаг способствует экономии при возведении крыши и безопасности в дальнейшем её обслуживании, не говоря уже о прочности конструкции и долговечности.

Чем точнее будет определён шаг стропил, тем надёжнее будет каркас крыши

Вычислить шаг стропил несложно. В интернете есть много калькуляторов, которые способны облегчить поставленную задачу и рассчитать стропильный каркас. Но мы попробуем сделать это вручную, хотя бы для того, чтобы иметь элементарное представление о стропильной системе и о том, что с ней происходит при эксплуатации.

Видео: каким должен быть шаг стропил

Расположение стропильных ног зависит от многих параметров, таких как:

• конфигурация крыши - простая односкатная или сложная многоскатная;
• угол наклона;
• суммарные нагрузки;
• вид утеплителя;
• структура стропильной системы - наслонные стропила, висячие или комбинированные;
• вид обрешётки - сплошная или разреженная;
• сечение досок для стропил и обрешётки.

Стропила есть практически у каждой постройки, даже если это классическая пергола, где они выполняют в большей степени эстетическую миссию, оттого их шаг выбирается произвольно.

Даже самые простые постройки имеют стропила, но используются они в основном в декоративных целях, поэтому стропильный шаг выбирается произвольно с учётом стилистики строения

Иное дело жилые дома, крыши которых выдерживают большие нагрузки. Здесь нужно подходить к расчёту конструктивно с учётом всех влияющих на прочность показателей:

• количество стропил высчитывается по формуле длина стены / предварительный шаг стропил + 1, дробное число округляется в бòльшую сторону;
• окончательный шаг определяется делением длины стены на количество стропил.

Безусловно, можно увеличить шаг стропил и сэкономить на материалах, установив меньшее их количество и усилив конструкцию обрешёткой. Но здесь нужно учитывать региональные климатические нагрузки, а также вес укрывного настила - в регионах с частыми порывистыми ветрами и обильными снегами стропильный шаг следует уменьшить до 0,6–0,8 м. Это касается и тяжёлых покрытий типа глиняной черепицы. Более того, в заснеженных районах со стороны ветровых потоков допустимо монтировать одиночные стропила, но с подветренного края, где образуется снежный мешок, рекомендуется устанавливать спаренные конструкции или набивать сплошную обрешётку.

А вот при уклоне скатов более 45° расстояние между стропилами можно увеличить до 1,5 м, поскольку снежные залежи крутым скатам не страшны, снег под собственной тяжестью сам сходит с крыши. Оттого, рассчитывая стропильную систему самостоятельно, нужно поработать с ветровыми и снеговыми картами, а не надеяться лишь на собственное мнение.

В заснеженных регионах с умеренными ветрами желательно делать крутые скаты, уменьшая таким образом снеговую нагрузку на крышу за счёт самопроизвольного скатывания снега

В немалой степени на шаг стропил влияет качество пиломатериалов, их стойкость на изгиб и выбранное сечение. Чаще всего для устройства несущей системы используют хвойную древесину, свойства и особенности использования которой прописаны в нормативных документах. Для каркаса из других древесных пород придётся применять коэффициент перевода, обозначенный в таблице 9 книги А. А. Савельева «Конструкции крыш. Стропильные системы» (2009). Что же касается соразмерности шага стропил и сечения, то чем длиннее стропильные ноги, тем сечение досок или брёвен должно быть больше, а шаг меньше.

Зависит межстропильное расстояние также от выбора кровельного покрытия, вида обрешётки под него, размеров утеплителя, пространства между балками перекрытия и затяжками, а также от нагрузок на стропильные узлы. Необходимо принять к сведению все нюансы и уделить больше времени на расчёты, чтобы дальнейшие работы по монтажу крыши прошли без проблем.

Использование автоматических систем расчёта кровли

Расчёты стропильной системы на первый взгляд кажутся запутанными и трудными с множеством непонятных терминов. Но если вникнуть внимательно и вспомнить школьный курс математики, то все формулы вполне доступны для понимания даже человеку без профильного образования. Тем не менее многие предпочитают несложные онлайн-программы, где требуется лишь занести данные в форму и получить результат.

Видео: расчёт крыши бесплатным калькулятором

Для более глубоких расчётов имеется специальное программное обеспечение, среди которого заслуживают внимания ПО «Автокад», SCAD, 3D Max и бесплатная программа «Аркон».

Видео: расчёт мансардной кровли в программе SCAD - подбор сечений элементов

Роль стропильной конструкции - удерживать вес всех нагрузок, равномерно распределять их и передавать на стены и фундамент. Поэтому от продуманного подхода к расчёту зависит надёжность, безопасность, долголетие и привлекательность всего строения. Лишь разобравшись в деталях обустройства стропильного каркаса, можно справиться с расчётами самостоятельно или как минимум проконтролировать добросовестность своих подрядчиков и проектировщиков, чтобы по незнанию не переплачивать лишнее. Удачи вам.

На выбор сечения стропил и шага их установки существенное влияние оказывает собственный вес кровли, материал которой, в свою очередь, зависит от уклона скатов крыши.

Скаты одной кровли обычно устраивают с одинаковым уклоном, который выбирают в зависимости от кровельного материала, способа его укладки, архитектурных требований и экономических соображений, а также от района строительства. С крутых кровель, с уклоном 45° и более, быстро удаляется атмосферная вода и снег, что учитывают при строительстве зданий в районах с большим количеством осадков. Но с увеличением уклона повышается стоимость кровли. Например, при возведении кровли с уклоном 45° требуется в полтора раза больше материала, чем для плоской, а при уклоне крыши в 60° - в два раза больше. В тех районах страны, где бывают сильные ветры, наиболее рационально устраивать пологие кровли, так как ветровая нагрузка на скаты таких кровель меньше и наоборот, в заснеженных районах с несильными ветрами, лучше делать крутые скаты, уменьшая снеговую нагрузку за счет скатывания снега.

Уклон скатов крыш в различных нормативных документах выражается по разному: в виде безразмерных величин (отношения высоты к половине пролета), в процентах и градусах (рис. 13). Самое понятное определение уклона в виде безразмерных единиц. Когда крыша строится, то конечно же, никто не измеряет наклон скатов в градусах транспортиром. Если при строительстве отсутствует проектная документация, задающая высоту устройства конька, поступают проще: измеряют пролет здания, находят центр и от него вверх с помощью ровной деревянной рейки выносят высоту равную, например, половине пролета (уклон 1: 1) или трети половины пролета (уклон 1: 3), или любую другую. Процентное определение уклона, на взгляд многих строителей, только запутывает работу.

Рис. 13. Взаимосвязь между безразмерной величиной уклона скатов крыши, углом в градусах и процентах

На уклон скатов крыши влияет и вид кровельного материала, так как при строительстве необходимо учитывать размер кровельного материала, способ его крепления, технологичность укладки и предусмотреть дальнейшую его ремонтопригодность и доступность обслуживания. Для скатных крыш применяют различные кровельные материалы: стальные оцинкованные листы, плоские и волнистые асбестоцементные и битумные листы, керамическую, цементную и металлическую черепицу, рубероид и другие. Выбор кровельного материала определяет величину угла наклона крыши. Чем плотнее материал кровли и герметичнее его стыки, тем меньше может быть уклон крыши, и наоборот, чем мельче размеры штучного кровельного материала, например, черепицы, тем круче должна быть крыша. Это объясняется не только большим количеством соединений малоразмерных деталей, а значит, возможным протеканием, но и большим весом кровли. Чем тяжелее кровельный материал, тем больший угол наклона нужно придать скатам. Рекомендуемые уклоны скатных крыш приведены в таблице 5.

Таблица 5

Ре­ко­мен­ду­е­мые укло­ны скат­ных крыш

Ма­те­ри­ал скат­ной кров­ли	Уклон кры­ши	Мас­са 1 м², кг
Вол­ни­стые а/ц ли­сты: сред­не­го про­фи­ля	от 1: 10 до 1: 2	11
уси­лен­но­го про­фи­ля	от 1: 5 до 1: 1	13
Вол­ни­стые цел­лю­лоз­но-би­тум­ные ли­сты	от 1: 10 и более	6
Мяг­кая (гиб­кая) че­ре­пи­ца	от 1: 10 и более	9–15
Из оцин­ко­ван­ной же­сти: с оди­нар­ны­ми фаль­ца­ми	от 1: 4 и более	3–6,5
с двой­ны­ми фаль­ца­ми	от. 1: 5 и более	3–6,5
Ке­ра­ми­че­ская че­ре­пи­ца	от 1: 5 до 1: 0,5	50–60
Це­мент­ная че­ре­пи­ца	от 1: 5 до 1: 0,5	45–70
Ме­тал­ло­че­ре­пи­ца	от 1: 5 и более	5

Необходимо отметить, что в таблице приведены рекомендованные практикой и нормативными документами уклоны скатов кровель из различных материалов и их усредненный вес на квадратный метр. Однако рынок строительных материалов намного богаче, фирмы-изготовители кровельных материалов постоянно совершенствуют свою продукцию: снижают вес и модернизируют технические характеристики изделий. При выборе конкретного материала на кровлю лучше использовать техническую документацию фирмы-изготовителя.

В вес кровли входит вес обрешетки. Обрешеткой называют несущий элемент кровли, к которому собственно крепится сама кровля. Различают два вида обрешеток: сплошная и разреженная (рис. 14). Чтобы определить требуемый вид обрешетки и шаг установки решетин, нужно заранее определиться с видом кровельного покрытия.

рис. 14. Обрешетки скатных крыш

Разреженная обрешетка делается под жесткие кровельные материалы, то есть под те материалы, которые сами способны нести на себе снеговую и ветровую нагрузку и при этом не прогибаться и, тем более, не разрушаться. Разреженную обрешетку выполняют из деревянных жердей или пиленых брусков. В настоящее время в продаже появились П-образные оцинкованные металлические решетины. Шаг установки решетин и размер их сечения зависят от вида кровельного материала.

Под кровли из крупноразмерных штучных элементов: асбестоцементные листы среднего и унифицированного профиля длиной до 1,3 м и цементноволокнистые листы шаг раскладки обрешетки выбирают таким, чтобы под каждым листом оказалось три решетины. Обычно шаг решетин составляет 60 см под асбестоцементные и цементноволокнистые листы любой унифицированной длины. Сечение решетин обычно принимается 60×60 мм, можно и меньше, например, 40×60 мм, но тогда их нужно устанавливать чаще. Под волнистые целлюлозобитумные листы типа ондулин шаг обрешетки выбирается от имеющегося уклона скатов крыши. Он выбирается размером 45 см для уклонов от 1: 6 до 1: 4 и 60 см - для уклонов более 1: 4. Для крыш с уклоном скатов менее 1: 6 под ондулин делается сплошная обрешетка.

Под кровли из малоразмерных штучных элементов, например, из черепицы, шаг обрешетки принимается таким, чтобы каждая отдельная черепица легла на две решетины. Он может составлять от 16 до 40 см. Самый распространенный шаг примерно 33 см. При расчете веса кровельного покрытия лучше заранее определиться с выбором типа черепицы и уточнить шаг обрешетки. Обрешетку под черепицу при однослойном покрытии стелют из обрезных брусков сечением 50×50 или 50×60 мм, при двухслойном или тяжелой штампованной черепицей - сечением 60×60 мм.

При устройстве кровель из стального профилированного настила и его разновидности металлочерепицы, шаг решетин выбирается исходя из несущей способности материала. Обычно он составляет 35–40 см и равен поперечному шагу профиля металлочерепицы. Для обрешетки используются доски шириной примерно 100 мм.

Под мягкие кровельные материалы делается сплошная обрешетка. Применяемый для определения типа обрешетки термин - «сплошная» совсем не означает, что доски решетин прибиваются впритирку друг к другу. Обычно таким образом крепятся только две верхних и две нижних решетины, остальные образуют между собой зазор от 2 до 5 см. Решетины могут быть изготовлены из окромленого (ровного обрезанного с двух сторон по длине) или не кромленого теса толщиной 2–2,5 см. При применении не кромленых досок их располагают по скату кровли по типу комель к вершине, обзол с не кромленого теса должен быть обязательно снят.

Обрешетку под стальную кровлю выполняют сплошной или разреженной. Разреженную обрешетку делают из брусков сечением 50×50 мм, досок - 50×120 (140) мм, сплошную - из досок толщиной 30–40 мм. Бруски располагают через 200–250 мм друг от друга. Через каждые 1,4 м прибивают доски такой же толщины, как бруски, шириной до 140 мм (более широкие доски могут коробиться), которые необходимы для стыковки на них лежачих фальцев картин. Верх крыши - конек сбивают из досок шириной 200 мм.

В последнее время при использовании новейших кровельных покрытий стали часто использоваться контробрешетки. Контробрешеткой называют вторую, чаще всего сплошную обрешетку, выполненную под углом к первой. Угол наклона контробрешетки делают примерно равным 45°. Наклон решетин не только увеличивает пространственную жесткость крыши, но и позволяет сделать практически любую кровлю, за исключением, пожалуй, только черепичной, но при желании можно сделать и ее.

Сплошная обрешетка из досок в настоящее время почти не применяется ее заменили на сплошную обшивку скатов влагостойкой фанерой или плитами ОСП (OSB) (табл. 6).

Таблица 6

Приблизительный вес материала кровельного покрытия можно принять по таблице 5, а вес обрешетки нужно рассчитать исходя из выбранного материала и конструкции кровли. Для деревянных обрешеток применяются бруски хвойных пород. Объемный вес одного кубометра древесины равен 500–550 кг/м³. Если будет использована фанера или ОСП, то их объемный вес равен 600–650 кг/м³.

При определении нагрузки возникающей от собственного веса конструкци необходимо расчетную величину нагрузки увеличить на коэффициент надежности γ f = 1,1.